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1、枣阳市白水高级中学2021届高三周考数学试卷（07）命题人：王广平 总分： 150分 时间：120 分钟 祝考试顺利一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（ C ） AB. C. D. 2若全集，集合，图中阴影部分所表示的集合为( B )A B C D3. 已知，则下列结论正确的是（ B ）ABCD4. 已知函数，若正实数满足，则的最小值为 (C) A. B. C. D. 5. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休. 在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征
2、，如函数在区间上的图象的大致形状是(A)ABC D6.若曲线的一条切线为（为自然对数的底数），其中为正实数，则的取值范围是( C )ABCD7已知函数满足，且当时，成立，若，则a，b，c的大小关系是（ B ）ABCD8. 定义:若函数在区间上存在,满足,则称函数是在区间上的一个双中值函数.已知函数是区间上的双中值函数,则实数的取值范围是（ A ） A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9. 下列叙述不正确的是（ABD ）A的解是B“”是“”的充要条件C已知，则“”是“”的必要不
3、充分条件D函数的最小值是 10.已知定义 （ BCD ） A B. C. D. 的图像关于对称11.设函数，给定下列结论，其中是正确的是（ ACD ）A不等式的解集为B函数在单调递增，在单调递减C当时，恒成立，则D若函数有两个极值点，则实数12（ BCD ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上）13.函数在区间上有两个零点，则的取值范围是_14已知为偶函数,当时,则曲线在点(1,0)处的切线方程是 15若不等式2xln x+3x2ax对x(0，)恒成立，则实数a的取值范围是_._.16.定义在R上的函数f(x)，满足f(1)
4、1，且对任意xR都有f(x)，则不等式f(lg x)的解集为_(0,10)_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本小题满分12分)在函数的图像向右平移个单位长度得到的图像，的图像关于原点对称，向量，；函数这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知_，函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求的值；（2）求函数在上的单调递减区间.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.17.（1）选择条件：依题意，相邻两对称轴之间距离为，则周期为，从而， 2分，又，的图像关于原点对称，则，由知， 4分从而， 5分选择条件：依题意，
5、2分即有：又因为相邻两对称轴之间距离为，则周期为，从而， 4分从而， 5分选择条件：依题意，即有： 2分化简得：即有：又因为相邻两对称轴之间距离为，则周期为，从而， 4分从而， 5分（2），则其单调递减区间为，解得， 令，得，从而在上的单调递减区间为. 10分18.（本小题满分12分）在公差不为0的等差数列an中，a1、a4、a8成等比数列。(1)已知数列an的前10项和为45，求数列an的通项公式；(2)若bn，且数列bn的前n项和为Tn，若Tn，求数列an的公差。19.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acos Cc2b.(1)求角A的大小；(2)若
6、c，角B的平分线BD，求a.解：(1)2acos Cc2b2sin Acos Csin C2sin B2sin Acos Csin C2sin(AC)2sin Acos C2cos Asin C，sin C2cos Asin C，sin C0，cos A，又A(0，)，A.(2)在ABD中，由正弦定理得，sinADB.又ADB(0，)，A，ADB，ABC，ACB，bc，由余弦定理，得a2c2b22cbcos A()2()22cos6，a.20.(本小题满分12分已知f(x)是定义在(-,0)(0,+)上的奇函数,且当x0时, f(x)= g(x)=f(x)-a.(1)若函数g(x)恰有三个不相
7、同的零点,求实数a的值;(2)记h(a)为函数g(x)的所有零点之和.当-1a1时,求h(a)的取值范围.18. (1)作出函数f(x)的图象,如图,由图象可知,当且仅当a=2或a=-2时,直线y=a与函数y=f(x)的图象有三个不同的交点,当且仅当a=2或a=-2时，函数g(x)恰有三个不相同的零点.(2)由f(x)的图象可知，当-1a1时,g(x)有6个不同的零点设这6个零点从左到右依次为,则+=-10,+=10,是方程+7-a=0的解,是方程-7-a=0的解.h(a)= -10-(7-a) + (7+a)+ 10= 当-1a1时，() h(a)(1-2l2,22-1)当-1a1时,h(a
8、)的取值范围为( 1-22,22-1).21.设函数.（1）若在点处的切线为，求的值；（2）求的单调区间；（3）若，求证：在时，.（1），又在点的切线的斜率为，切点为把切点代入切线方程得：；（2）由（1）知：当时，在上恒成立，在上是单调减函数，当时，令，解得：，当变化时，随变化情况如下表：当时，单调减，当时，单单调增，综上所述：当时，的单调减区间为；当时，的单调减区间为，单调增区间为.(3)当时，要证，即证，令，只需证，由指数函数及幂函数的性质知：在上是增函数又，在内存在唯一的零点，也即在上有唯一零点设的零点为，则，即，由的单调性知：当时，为减函数当时，为增函数，所以当时，又，等号不成立，.22（本小题满分12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）设，函数有两个不同的零点，()，求实数a的取值范围第 2 页 共 2 页
