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1、曲柄滑块机构运动学仿真实验一、概述本实验通过计算机仿真软件包求解曲柄滑块机构在所计时间 域内的运动学方程，以此确定曲柄滑块机构在连续运动过程中各 个构件的速度和加速度。在实验中，利用 Matlab 及其附加软件 Simulink 面向运动学的计算机软件包，通过闭环矢量方程、数值 仿真等内容，引导学生掌握完成曲柄滑块机构运动学动态仿真的 基本原理与方法。二、实验目的1、掌握用矩阵法对曲柄滑块机构进行运动分析；2、掌握曲柄滑块机构运动学仿真的方法。三、实验原理曲柄滑块机构的运动学仿真通过矩阵法建立机构的闭环矢量 方程，通过速度及加速度分析得到求解机构速度、加速度的常微 分方程，这些以时间为变量的常
2、微分方程可用数值方法进行计算 机仿真求解。通过建立机构的仿真结构图、设定初始条件，即可 进行机构的动态仿真。仿真结束后，可画出滑块位移、速度、加 速度及连杆角速度、角加速度随时间变化的仿真曲线图。采用数 值积分这一计算机仿真的核心技术，回避了机构运动分析中最困 难的位置问题。四、实验设备与工具计算机及 Matlab 软件。五、实验步骤（）通过运动学仿真求解速度（具体步骤见附录U）1、建立曲柄滑块机构的闭环矢量方程，用矩阵法对机构进行速 度分析；2、根据已知条件，对曲柄滑块机构速度进行Simulink仿真。 （二）通过运动学仿真求解加速度掌握附录U给出的曲柄滑块机构运动学仿真的方法，在此基 础上
3、进行曲柄滑块机构的加速度仿真，要求：1、用矩阵法对机构进行加速度分析；2、编写仿真所需的 M 函数文件及画出仿真结构图；3、建立仿真初始条件；4、运行仿真结果。附录I : Matlab和Simulink的相关基础知识一、 Matlab 的基础知识（一）Matlab 概述Matlab 是随着 Windows 环境的发展而迅速发展起来的，它充 分利用了 Windows 环境的交互性、多任务功能和图形功能，开发 了矩阵的智能表示方式，创建了一种建立在 C 语言基础上的 Matlab专用语言，使得矩阵运算和数值运算极为简单。Matlab语 言是一种更为抽象的高级计算机语言,既有与C语言等同的一面, 又
4、更为接近人的抽象思维，便于学习和编程。Matlab的应用领域 极为广泛，除数学计算和分析外，还被广泛应用于自动控制、系 统仿真、数字信号处理、数理统计、人工智能和图形图像分析等 领域，因此， Matlab 是面向 21 世纪的计算机程序设计及科学计 算语言。（二）变量、数据与函数1、变量像任何其它计算机语言一样，Matlab也有变量名规则。变量 名必须是不含有空格的单个词。变量命名规则如下：变量名区分字母大小写，如 Items,itEms,items 及 ITEMS 都是 不同的变量；变量名最多不超过19个字符，第十九个字符之后的字符将被 忽略；变量名必须以字母开头，之后可以是任意字母、数字或
5、下划 线，如x234,a-s-d，标点符号在Matlab中具有特殊的意义，所以 变量名中不允许使用标点符号。除了这些命名规则， Matlab 还有几个特殊变量，例如： ans 代表结果缺省的变量名，pi代表圆周率。注意：特殊变量在启动 Matlab 后，自动赋予其特殊取值，如果定义了相同名字的变量， 原始特殊值将会丢失，直至清除所有变量或重新启动Matlab。一 般来说，应当尽量避免重新定义特殊变量。2、注释和标点后所有文字为注释。注释语句不能执行，如键入x=4.5%在y=5时注释该x取值是在以y=5时有效显示x =4.5000多条命令可以放在同一行，中间用逗号或分号隔开。逗号要 求显示结果，
6、分号禁止显示结果。如键入 x=4.5;y=5,f=1.6显示y =5 f =1. 60003、数学函数本仿真实验所用到的Matlab函数很少，有正弦函数sin(x), 余弦函数cos(x)等。注意：Matlab只对弧度操作。4、数组与矩阵的运算由于数组可以定义为只有一行(或一列)的矩阵，因此，所 有与矩阵有关的运算都可以用于数组运算，除非有区别，今后不 再区分数组和矩阵。（1）矩阵表达式数组和矩阵是Matlab的基础，Matlab的数组和矩阵用表 示，程序可以自行解读矩阵的行、列标志和元素。定义矩阵的原 则是：矩阵元素间用空格或逗号隔开，行用分号隔开。例如，键 入a=1 2 3;4 5 6,显
7、示a =1234562）矩阵转置矩阵的转置用A表示，例如，键入 aa=a%求矩阵的转置显示结果aa =142536（3）矩阵的运算 矩阵运算包括矩阵与标量、矩阵与矩阵的运算等a 矩阵与标量的运算 运算包括加、减、乘、除和乘方等运算，矩阵与标量的运算完成矩阵的每个元素对该标量的运算。如已知142536则a-2ans=-101234 a*2ans =24681012 a/2ans =0.50001.00001.50002.00002.50003.0000Matlab用符号人表示乘方，求矩阵乘方时要求矩阵为方 阵，已知矩阵b =2145 bA2%其平方为 b*b则有ans =828729b 矩阵与矩
8、阵的运算矩阵的加减法运算当矩阵 A 和 B 的维数完全相同时，可以进行矩阵的加减法运 算。它会自动使得A和B矩阵的相应元素相加减。矩阵乘法运算两个矩阵的维数相容时（A的列数等于B的行数），可以进 行C=AXB的运算。矩阵除法运算 矩阵的除法运算包括左除和右除两种运算，其中： 左除：AB=A-iB, A为方矩阵，其中A-匸inv（A） 右除： A/B=AB-1， B 为方矩阵在通常情况下，x= AB是Ax=B的解，即x= A-1*B= inv（A） *B（三）操作桌面启动 Matlab 后，将显示命令窗口、启动平台窗口、工作空间 窗口、命令历史窗口和当前路径窗口和主菜单组成的操作桌面。Matla
9、b 还设定了几种特定的窗口布局方式，在 View 菜单的 Desktop Layout 选项中，给定了六种布局方式 Default （缺省方式） Command Window Only （只显示命令窗口方式）Simple （简单方式，只有命令历史窗口和命令窗口） Short History （低命令历史窗口方式） Tall History （高命令历史窗口方式） Five Panel（5 个窗口平铺方式） 每个窗口的右上角都有两个按钮，当选择箭头按钮时，可以使该窗口脱离桌面独立出来；当选择叉号按钮时，可以关闭该窗口。1、命令窗口在命令窗口中直接输入命令或 Matlab 提示符，系统自动反馈 信
10、息及结果。例：5sin通过命令窗口直接输入，计算18 +,兀2 + cos 在命令窗口中只需输入：18+(5*sin(pi/6)/(2+cos(pi/6)按 Enter 键，就可以得到计算结果ans =18.87235sin 兀如果将上式改为18 +L，不必逐一重新输入，而只需按,兀2 + cos 3一次f键，调回已经输入的18+(5*sin(pi/6)/(2+cos(pi/6),将其中 的6改为3即可。f键，调出前一命令行I键，调出后一命令行2、启动平台窗口启动平台窗口包括了系统中已安装的Matlab程序、帮助文件 管理和启动功能。启动平台采用了树型菜单的形式，列出了 Matlab 及各个工
11、具箱中可执行的程序、说明书和网页等资源，用户可以 直接从启动平台进入所选定的项目。3、工作空间窗口工作空间窗口是 Matlab 的变量管理中心，可以显示变量的名 称、尺寸、字节和类别等信息，同时不同的图标表示矩阵、字符 数组、单元数组、结构及符号对象等变量类型。除了表现变量的信息外，工作空间窗口还提供了丰富的处理 功能。在某一变量上单击鼠标右键会弹出菜单，选择“ open” 选项打开数组编辑器，使用数组编辑器可以对一些类型变量的格 式、尺寸及元素进行修改；选择Graph”选项，可以使用不同的 方法绘制当前变量的图形。4、命令历史窗口显示已执行过的命令，在该窗口的某一命令上单击鼠标右键 会弹出菜
12、单，可按照需要进行选择。5、当前路径窗口当前路径窗口提供了当前路径下文件的操作，在该窗口的某 一文件上单击鼠标右键会弹出菜单，可按照需要进行选择。(四) 主菜单和工具栏操作桌面上包括了 Matlab的主菜单和带有快捷按钮的工具 栏，部分菜单选项见表 1：表 1 操作桌面的菜单选项菜单项选项内容FileNew建立新文件，包括M文件、 图形文件、Simulink模型等Open.打开已存在的文件Close Workspace关闭工作空间Import Data.用输入向导(I mport Wizard) 导入数据Save Workspace As.将工作空间内容存入文件Set Path设置路径Pref
13、erences.参数设置Print.打印命令窗口的内容Print Selection.打印选定的内容文件调用记录记录前几次调用过的文件名Exit MATLAB退出MATLABEditUndo撤消Redo恢复Cut剪切Copy复制Paste粘贴Paste Special粘贴到指定地方Select All选定所有内容Delete删除Clear Command Window清除命令窗口Clear Command History清除命令历史Clear Workspace清除工作空间的内容ViewDesktop Layout桌面布局Unlock Command Window脱离命令窗口Command W
14、indow打开命令窗口Command History打开命令历史窗口Current Directory打开当前目录窗口Workspace Browser打开工作空间浏览器Launch Pad打开启动平台Help打开在线帮助浏览器Current Directory Filter当前目录过滤器Workspace View Options工作空间观察选项五）二维绘图的 plot 命令Matlab 提供了强大的图形处理功能，应用 Matlab 可以实现各 种二维及三维图形的绘制和控制与表现，下面仅介绍与本实验相 关的二维绘图的 plot 命令。Matlab 最常用的二维绘图命令是 plot 命令。该命令将各个数 据点用直线连接来绘制图形。plot命令打开一个默认的图形窗口，它还自动将数值标尺及单位标注加在两个坐标轴上。如果已经存在一个图形窗口，plot命令将刷新当前窗口的图形。下面举一个简单的例子。在命令窗口输入两个矢量并绘图 x=0:0.05:4*pi;图形的横坐标数据准备 y=sin(x);图形的纵坐标数据准备 plot(x,y)；
