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1、曲老师推荐中考数学专题之： 初中三角函数完整剖析重点、难点剖析1 .正切、余切与已学过的正弦、余弦是初中阶段必须理解并掌握的锐角三角函数，由于任意一个锐角都可以看作是直角三角形的一个角（显然这样的直角三角形都是相似的）.因此，我们在直角三角形中，就可以对这个锐角A作出如下的定义：ctgA = asinA = a,cosA= b- , tgA= ccb其中a、b分别为/ A的对边和邻边，c为斜边.学习锐角三角函数时首先要熟知定义，切不可以张冠李戴，只有在理解的基础上熟记，在运 用中加深理解.2 .学习正切和余切时，要充分利用学过的正弦和余弦，经常地把它们加以比较，就会既见到许多相 类似的地方，又
2、重视它们的区别，不至于产生混淆如，在 RtABC中，Z C= 9 0 .sinA = cosB= -a; ccosB = sinB = -b-; ctgA = ctgB =-； bctgA = tgB = -b. a这种互为余角的三角函数关系，为我们把它化为同角的三角函数创造条件，这在解题中是经常用到的若/ a、/ 3者B是锐角,JUZ a Z 3 则 sin a sin B ;tg a tg (3;cos a ctg57 即 tg43 ctg57 值得一提的事，比较两个三角函数值的大小，通常总是先把它们化为同名三角函数.3 .要熟记特殊角的三角函数值学习正弦和余弦时已经知道，30、45、60
3、称为特殊角，对于这些角的各个三角函数值应用极为广泛，必须熟记 .、度a函数、名称7304560正弦sin a12丝如 2余弦cos a旦2氏212正切tg a在 3173余切Ctg a糜1V33三角函数(T3(r4孕6(F好sina0j_T422732Jcosa1口 2逞2120Uma4331cota1与30怎样熟记呢？正弦、余弦的30、45、60值的分母都是 2,而分子，正弦为、一（=1 ）、J2、3 ;余弦为33、6、11 （=1）,分别读作根号1、2、3 ;根号3、2、1.正切、余切的30。、45。、60。值的分母都是3,分子则为（J3） 1、（ J3）2、（ J3）3，即2tg3。=疸
4、=, tg45 。=幽=3/3333精选资料，欢迎下载tg603.L( ,3) _ 3.3余切则相反.必须告诉大家,090也是特殊角，且sin 0 sin 9 0cos0cos90=1,i 1,因此，今后我们指的特殊角是：0tg0 tg9030、45=0,不存在,、60、ctg0ctg90 90 .不存在; = 0 .4 .同角三角函数间的关系同角三角函数间存在以下关系：平方关系： sin 2 a + cos2 a = 1；商的关系：tg a = /j, ctg a = cosa cos :sin :倒数关系：tg a = -1,ctgctg ;1a =tg 二这些关系不仅在学习中，解题时用处很大，而且对这些关系的真正掌握也是有助于对三角函数定义的2,2sin a +cos aa-) ca2 + b2c2(c2=a2+b2);b c b asin a ;tg a , ctg ab = 1,即 tg a a1ctg 二Welcome !欢迎您的下载, 资料仅供参考!
