《2019-2020学年高中数学第3章不等式3.5.1二元一次不等式组所表示的平面区域练习新人教B版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学第3章不等式3.5.1二元一次不等式组所表示的平面区域练习新人教B版必修5（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、35.1二元一次不等式(组)所表示的平面区域课时跟踪检测A组基础过关1不等式2xy50表示的平面区域在直线2xy50的()A右上方B右下方C左上方 D左下方解析：先作出边界2xy50，因为这条直线上的点都不满足2xy50，所以画成虚线取原点(0,0)，代入2xy5.因为200550表示的平面区域内，不等式2xy50表示的区域如图所示(阴影部分)，即在直线2xy50的右上方故选A.答案：A2已知点P(3，1)和A(1,2)在直线ax2y10的两侧，则实数a的取值范围为()A(1,3) B(3，)C(，1) D(，1)(3，)解析：因为P(3，1)和A(1,2)在直线ax2y10的两侧，所以3a2
2、(1)1(a221)0，即(3a3)(a3)3或a1，故选D.答案：D3在直角坐标系中，不等式y2x20表示的平面区域是()解析：原不等式等价于(xy)(xy)0，因此表示的平面区域为左右对顶的区域(包括边界)，故选C.答案：C4不等式组表示的平面区域的面积是()A18B36 C72D144解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分，其中A(3,3)，B(3，3)，C(3,9)，SABC61236，故选B.答案：B5若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数a的取值范围是()Aa B0a1C1a D0a1或a解析：不等式组所表示的平面区域，如图所示：要使平面区域为三角形，只需直线l：xya在
3、l1，l2之间或在l3上方，0a1或a，故选D.答案：D6直线2xy20与不等式组表示的平面区域的公共点有()A0个 B1个C2个 D无数个解析：不等式组表示的可行域M为点O(0,0)，A(5,0)，B(2,4)，C(0,2)组成的四边形的内部(包括边界)，直线2xy20与可行域M只有一个公共点C(0,2)故选B.答案：B7原点和点(1,1)在直线xya0的两侧，则实数a的取值范围是_解析：两点在直线的两侧，说明所在的区域对应的不等号方向相反，将两点的坐标代入xya得到的两式的乘积小于0.将点(0,0)和(1,1)的坐标代入xya可知符号相反，即a(2a)0，0a2.答案：0a0.(2)6x5
4、y22.(3)yx.B组技能提升1(2018江西樟树月考)已知函数f(x)x25x4，则不等式组表示的平面区域为()解析：由f(x)f(y)0得x25x4y25y40，即(xy)(xy5)0，则不等式组表示的平面区域为C.答案：C2若不等式组表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则实数m的值为()A3 B1C. D3解析：如图所示，若不等式组表示的平面区域为三角形，则需2m2，m1，排除A；当m1时，三角形各顶点的坐标为A(0,2)，B，C(2,0)，SABC112，符合条件故选B.答案：B3不等式组所表示的平面区域的面积等于_解析：如图所示，不等式组所表示的平面区域围成三角形，A，C(0,4
5、)由得B(1,1)SABC1.答案：4设m为实数，若 (x，y)|x2y225，则m的取值范围是_解析：如图，直线x2y50与圆x2y225的交点为C(3,4)，E(5,0)根据题意，过原点O的直线mxy0只能在锐角区域AOB内转动，由A(3，4)，得m0，即m.答案：5求不等式组表示的平面区域的面积解：不等式x3表示直线x3左边(不包括直线)的平面区域；不等式2yx，即x2y0表示直线x2y0左上方(包括直线)的平面区域；不等式3x2y6，即3x2y60表示直线3x2y60右上方(包括直线)的平面区域；不等式3y0表示直线x3y90右下方(不包括直线)的平面区域综上，可得不等式组表示的平面区
6、域如图中阴影部分所示因为平面区域为四边形形状，设其顶点分别为A，B，C，D.由图可知A(0,3)，B，C，D(3,4)，则S四边形ABCDS梯形AOEDSCOESAOB(OADE)OEOECEOAxB(34)3336.6下面给出了X，Y，Z三种食物的维生素含量及其成本：维生素A(单位/kg)维生素B(单位/kg)成本(元)X3007005Y5001004Z3003003某人欲将这三种食物混合成100 kg的食品，要使混合食品中至少含35 000单位的维生素A及40 000单位的维生素B，设X，Y这两种食物各取x kg，y kg，那么x，y应满足怎样的关系？解：X，Y这两种食物分别为x kg，y kg，食物Z为(100xy)kg，则有即又x，y0,100xy0，x，y应满足的关系是
