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1、高中数学学科知识高一上学期一、集合（8-10课时） 集合的含义与表示：描述法、列举法、Veen图 集合的基本关系：包含、相等 集合的运算：交集、并集、补集二、 函数（9课时） 函数的概念与表示方法：列表法、图像法、解析式法 映射：映射含义、映射与函数关系 二次函数：图像、性质 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、最值 幂函数：图像、性质三、 指数函数与对数函数（12课时） 指数与指数幂的运算：整数指数幂、分数指数幂、指数运算性质 指数函数：定义、图像、性质 对数及对数的运算：对数的定义、对数的运算性质、换底公式 对数函数：对数函数概念、图像、性质 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较四、 函数
2、的应用（3课时） 函数与方程：利用函数性质判定方程方程解的存在性、用二分法求方程的近似解 函数建模五、立体几何初步（14课时） 简单的旋转体：球、圆柱、圆锥、圆台 简单的多面体：棱柱、棱锥、棱台 直观图：斜二测画法 三视图：主视图、左视图、俯视图 空间图形的基本关系：点线、点面、线线、线面、面面关系 空间图形的公理：4个公理 平行关系：线面平行的判定与性质、面面平行的判定与性质 垂直关系：线面垂直的判定与性质、面面垂直的判定与性质 简单几何体的全面积：圆柱、圆锥、圆台、直棱柱、正棱锥正棱台、球 简单几何体的体积；棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球六、解析几何初步 （11-13课时） 直线的
3、倾斜角和斜率 直线的方程：点斜式、两点式、一般式 两条直线的位置关系：相交、平行与垂直的判定、交点 平面直角坐标系中的距离公式：两点间的距离公式、点到直线的距离公式 圆与圆的方程：标准方程、一般方程 直线与圆的位置关系：相离、相切、相交 圆与圆的位置关系：相离、相交、外切、内切、内含 空间直角坐标系：坐标系的建立、点的坐标、两点间的距离公式高一下学期一、 统计（8课时） 从普查到抽样：相关概念 抽样方法：随机抽样、系统抽样、分层抽样 统计图表：条形统计图、扇形统计图、折线图、茎叶图 数字特征：平均数、中位数、众数、极差、方差 用样本估计总体：频率分布直方图、样本均值、样本标准差 相关性：线性相
4、关、非线性相关 最小二乘估计：最小二乘法二、算法的初步（8课时） 算法的基本思想：算法案例分析、排序问题 算法的基本结构及设计：顺序结构、选择结构、循环结构 算法的变量与赋值 几种基本语句：条件语句、循环语句三、概率（6课时） 随机事件的概率：频率、概率 古典概型：古典概型的特征、概率计算公式、概率模型建立 互斥事件与对立事件 几何概型四、三角函数（17课时） 角的概念的推广：正角、负角、零角 弧度制 任意角的正弦函数余弦函数的定义：在单位园内对正余弦函数定义 单位圆与周期性：周期函数、最小正周期 单位圆与诱导公式：正余弦诱导公式 正弦函数的图像：五点法画正弦曲线 正弦函数的性质：定义域、值域
5、、周期性、单调性、奇偶性、对称性 余弦函数的图像：利用诱导公式画余弦曲线 余弦函数的性质：定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性 正切函数的定义 正切函数的图像与性质：定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性 正切函数的诱导公式 函数的图像与性质：五点法画函数图像、定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性五、平面向量（9课时） 向量的概念 向量的加减法：三角形法、平行四边形法 数乘向量：数乘向量、平面向量基本定理 平面向量的坐标：平面向量的坐标表示、平面向量线性运算的坐标表示、向量平行的坐标表示 向量的数量积：内积公式、相关性质 平面向量数量积的坐标表示 向量的应用六、三角恒等变
6、形（6课时） 同角三角函数的基本关系：两个基本公式、辅助角公式 两角和差的的三角函数：正弦、余弦、正切函数两角和差公式 二倍角的三角函数：正弦、余弦、正切函数二倍角公式高二上学期一、数列（6-8课时） 数列的概念：相关概念 数列特征：递增数列、递减数列、常数列 等差数列：概念、通项公式、前n项和公式 等比数列：概念、通项公式、前n项和公式二、解三角形（4课时） 正弦定理与余弦定理 三角形中的几何计算 解三角的实际应用三、 不等式（8课时） 不等关系：不等关系、不等式 一元二次不等式：一元二次不等式的解法、一元二次不等式的应用 基本不等式：基本不等式、基本不等式的最值 简单线性规划：二次不等式组
7、与平面区域、简单线性规划、线性规划的应用四、常用逻辑用语（10课时） 命题：原命题、逆命题、否命题、逆否命题 充分条件与必要条件：充分条件、必要条件、充要条件 全称量词与存在量词：全称量词、存在量词、全称命题、存在命题、全称命题与存在命题的否定 逻辑连接词：且、或、非五、空间向量与立体几何（8课时） 从平面向量到空间向量：空间向量相关的概念、向量与直线、向量与平面 空间向量的运算：加减运算、数乘运算、向量的数量积 向量的坐标表示和空间向量基本定理：正交分解、坐标表示、坐标运算、基本定理 用向量讨论垂直与平行 夹角的计算：直线间的夹角、平面间的夹角、直线与平面的夹角 距离的计算：点到直线的计算、
8、点到平面的距离六、圆锥曲线与方程（9课时） 椭圆：定义、标准方程、性质 抛物线：定义、标准方程、性质 双曲线：定义、标准方程、性质 曲线与方程：曲线与方程、曲线特征、直线与曲线的交点高二下学期一、推理与证明：（6课时） 归纳与类比：归纳推理、类比推理 综合法与分析法 反证法 数学归纳法二、变化率与导数（7-8课时） 变化的快慢与变化率 导数的概念及几何意义 计算导数：定义计算、公式计算 导数的四则运算法则：加减法运算、乘除法运算 复合函数的求导法则三、导数应用（4课时） 导数与函数的单调性 函数的极值：极大值、极小值 导数在实际问题中的应用：实际问题中导数的意义、最大值、最小值问题四、定积分（
9、5课时） 定积分的概念：概念、性质 微积分基本定理 定积分的简单应用：平面图形的面积、几何体的体积五、熟悉的扩充与复数的引入（3课时） 数的概念的扩展：相关的概念 复数的四则运算：加法、减法、乘法、除法运算六、计数原理（7课时） 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 排列 组合：组合、组合数的性质 计数问题 二项式定理：二项式定理、二项式系数的性质七、概率（6-8课时） 离散型随机变量及其分布列 超几何分布 条件概率与独立事件 二项分布 离散型随机变量的均值与方差：数学期望、方差 正态分布：密度曲线、密度函数图像性质八、统计案例（6课时） 回归分析：回归分析、相关系数、可线性化的回归分析 独立性检验：独立性检验、独立性检验的思想、独立性检验的应用
