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1、北师大版七年级下册数学期末测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下列“运动图形”中是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( )A. B. C. D. 3.下列长度的四根木棒,能与长度分别为2和5的木棒构成三角形的是( )A. B. C. D. 4.石墨烯被认为是一种未来革命性的材料,它是一种由碳原子构成的纳米材料.其中每两个相邻碳原子之间的键长为米,将用科学计数法表示为( )A. B. C. D. 5.下列事件中,属于随机事件的是( )A. 抛出的篮球往下落B. 在只有白球的袋子里摸出一个红球C. 购买张彩票,中一等奖D. 地球绕太阳公转6.若多项式是一
2、个完全平方式,则常数的值为( )A. B. C. D. 7.如图,在钝角三角形ABC中,为钝角,以点B为圆心,AB长为半径面弧;再以点C为圆心,AC长为半径画弧;两弧交于点D,连结AD,CB的延长线交AD于点下列结论错误的是 A. CE垂直平分ADB. CE平分C. 是等腰三角形D. 是等边三角形8.将变形正确的是( )A. B. C. D. 9.如图,在四边形中,为直角,动点从点开始沿的路径匀速前进,在这个过程中,的面积随时间的变化过程可以用图像近似的表示为( )A. B. C. D. 10.如图,在中,是边上任意一点,连结并取的中点,连接,取的中点,连接并取中点,连接,若.则的值为( )A
3、. B. C. D. 二、填空题11.电影流浪地球上映,小玲同学准备买票观看,在选择座位时,她发现理想的位置只剩下了第六排的个座位和第七排的个座位.她从这个座位中随机选择个座位是第六排座位的概率为_12.如图,为的中点,过点作的垂线交于点,连接,若,则的周长为_13.有一辆汽车储油升,从某地出发后,每行驶千米耗油升,如果设剩余油量为(升),行驶的路程为(千米),则与的关系式为_14.如图,为直线上的两点,且,则与的度数之和为_15.三角形中,如果有一个内角是另外一个内角倍,我们把这个三角形叫做“二倍三角形”.在一个“二倍三角形”中有一个内角为,则另外两个角分别为_三、解答题 16.计算:(1)
4、. (2).17.化简求值:,其中.四、解答题18.如图,点在上.求证:.证明:在与中,( ); , ( ) ,即 .设和交于点,即 . .19.如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中,点A、B、C在小正方形的顶点上(1)在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC;(2)三角形ABC的面积为 ;(3)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短20.2019年2月14日,备受关注的成都市中小学课后服务实施意见正式出台.某区为了解“家长更希望如何安排孩子放学后的时间”,对该区七年级部分家长进行了一次问卷调查(每位同学只选择一位家长参与调查),将调查结果(.回家,家人陪伴;.学校课后延时
5、服务;.校外培训机构;.社会托管班)绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查家长总人数为 ;(2)补全条形统计图:扇形统计图中,类所对应的圆心角为 度;(3)若该区共有七年级学生人,则愿意参加“学生课后延时服务”人数大概是多少?21.在中,分别是上的点,且,作平分交于点,在上取点,使,连接并延长,交的延长线于点,连接.(1)求证:;(2)若,求的大小(3)在(2)条件下,若四边形的面积为,请直接写出的面积(用含的式子表示)22.2019年2月3日至2019年2月20日,“第一届”成都金沙太阳节在金沙遗址博物馆成功举办,用世界文明展览,主题灯展,园林花艺,
6、美食演绎等一系列文化活动,与玛雅这一著名的中美洲文明结下不解之缘,为成都人打造了一个博物馆里的“文化年”.春节当天,小杰于下午点乘车从家出发,当天按原路返回.如图,是小杰出行的过程中,他距家的距离(千米)与他离家的时间(小时)之间的图像.根据图像,完成下面的问题:(1)小杰家距金沙遗址博物馆 千米,他乘车去金沙遗址博物馆的速度是 千米/小时;(2)已知晚上点时,小杰距家千米,请通过计算说明他何时才能回到家?(3)请直接写出小杰回家过程中与的关系式.23.如图,在长方形中,点在上,点在上,且满足,.(1)判断的形状,并说明你的结论;(2)请用含的代数式表示的面积;(3)当的面积为长为长为时,求的
7、面积.24.如图,在中,点为线段上一点(不含端点).平分交于与的延长线交于点,连接,且 .(1)求证:;(2)若是等边三角形.求的大小;猜想线段之间满足怎样的数量关系,并证明.答案与解析一、选择题1.下列“运动图形”中是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形对选项进行判断即可【详解】根据轴对称的概念,A,B,D选项不符合,只有点C符合轴对称的要求,故选C.【点睛】本题考查轴对称,熟练掌握轴对称的概念是解题关键.2.下列运算正确的是( )A. B. C. D.
8、 【答案】A【解析】【分析】分别利用合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘分别进行计算,可得出答案【详解】A.,故选项A正确;B.,故选项B错误; C.3a+2a=5a,故选项C错误;D.,故选项D错误.故选A.【点睛】此题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的乘、除法则以及幂的乘方法则等知识,熟练掌握相关的法则是解题关键3.下列长度的四根木棒,能与长度分别为2和5的木棒构成三角形的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析
9、】设第三根木棒的长为cm,再根据三角形的三边关系分析即可【详解】设第三根木棒的长为cm, 由三角形的三边关系可知,52x5+2,即3xAB,所以在线段CD上运动的时间大于在线段AB上运动的时间故选:B.【点睛】本题考查函数图象问题,熟练掌握计算法则是解题关键.10.如图,在中,是边上任意一点,连结并取的中点,连接,取的中点,连接并取中点,连接,若.则的值为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意证明得,即可解得答案.【详解】G是CF的中点;F是BE的中点;E是AD的中点;故选C.【点睛】本题考查三角形中位线定理,熟练掌握三角形中位线定理的性质及判定是解题关键.二、填空题11.电影流浪地球上映,小玲同学准备买票观看,在选择座位时,她发现理想的位置只剩下了第六排的个座位和第七排的个座位.她从这个座位中随机选择个座位是第六排座位的概率为_【答案】【解析】分析】先求出总座位数,再根据概率公式计算即可解答.【详解】第六排的个座位和第七排的个座位.共有7个座位从这个座位中随机选择个座位是第六排