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1、人教版小学数学六年级上册比的基本性质教学设计南充市嘉陵区新庙小学 文晓全 教学内容：人教版小学数学六年级上册第50-51页。教学目标： 1、 使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 、 使学生在理解比的基本性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。 、 培养学生利用旧知自主探索新知识和能力。 、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程。 教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。 教学过程:一、 复习铺垫 1 比与分数、除法有什么关系？2 商不变的性质和分数的基本性质各是什么？
2、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变 【设计意图】回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。 二、 新知探究 （一） 猜想比的基本性质 1 师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质呢？ 2 学生纷纷猜想比的基本性质。 预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常
3、适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。 （二） 验证比的基本性质 1.教师说明合作要求。 （1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。 （2）小组讨论学习。 每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。 如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。 选派一个同学代表小组进行发言。 1 集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。 预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根
4、据比值验证。 2 教师小结：通过刚才同学们的验证，都说明了以上的猜想是正确的，这个规律就叫比的基本性质。（板书课题） （1）学生再次叙述比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （2）师：理解比的基本性质中为什么强调0除外呢？（生：比的后项不能为0。）【设计意图】先让学生独立思考，产生自己的想法，然后再进行合作学习，这样可以促使每个学生经历自主探究的过程，提高合作学习的实效性。同时，一些简单的、学生能够自己解决的问题在小组中得到解决，提高了学生的学习效率。 三、 应用比的基本性质 （1） 师：请同学们想一想，比的基本性质有什么用呢？（预设：根据分数的基本性质可以把
5、分数化简，同样根据比的基本性质也可以化简比。）让学生齐读教材第50页“比的基本性质”下面的一句话，明确可以把比化成最简单的整数比。 （2） 理解最简单的整数比。（前项和后项互质） （3）1.解决例1第（1）题。（课件出示例1） 使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。 （1） 第一面联合国旗的长与宽的比是：15:10 讨论：怎样才能化作最简单的整数比？ 5是15和10的什么数？为什么可以同时除以5？ 学生分别回答，在逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。 板书：15:10=（155）:（105）=3:2 （2）第二面联合国旗的长与宽的比是：180:120。 个人
6、思考完成：如何化简180:120？边思考边填写在科教书相应的位置。 2.解决例1第（2）题（课件出示）（1）化简: 1/6 : 2/9 同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢？为什么？ （2）化简0.75：2 师：如果比的前、后项出了小数怎么办？ 小结：你能总结一下化简比的方法吗？ （课件出示）化简时，比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的做大公因数；如果比中有小数可先转化为整数，再化简；如果比的前项和后项均为分数，可以同时乘分母的最小公倍数，化成整数比后再化简。（总的原则是先转化成整数比再化简） （3）集体订正：（有没有用其他方法化简的？求比值） 四、课堂小结 1.提问：今天我们学习的是什么知识？我们是怎么获得的？ 生思考后回答。 2.师：“猜想-验证-归纳-应用”是一种非常有效的学习方法，在今后的学习中会经常遇到.五、作业完成练习十一第3、4题。 /
