《第16课时平均数及其估计》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第16课时平均数及其估计(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、溧水县第二高级中学(数学苏教版必修三)总 课 题总体特征数的估计总课时第16 课时分 课 题平均数及其估计分课时第 1 课时教学目标理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平;初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究,提高统计的准确性和科学性;掌握从实际问题中提取数据,利用样本数据计算其平均值,并对总体水平作出估计的方法重点难点掌握从实际问题中提取数据,利用样本数据计算其平均值,并对总体水平作出估计的方法1引入新课某校高二(1)班同学在老师的布置下,用单摆进行测试,以检查重力加速度全班同学两人一组,在相同条件下进行测试,得到下列实验数据(单位:)9.62 9.54 9.78 9.94 10
2、.01 9.66 9.88 9.68 10.329.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.789.72 9.93 9.949.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90问题:怎样利用这些数据对重力加速度进行估计?我们常用算术平均数 (其中为个实验数据)作为重力加速度的“最理想”的近似值,它的依据是什么呢?处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差 设这个近似值为,那么它与个实验值的离差分别为,由于上述离差有正有负,故不宜直接相加可以考虑离差的平方和,即=所以当 时,离差的平方和最小故可用 作为表示这个物理量的理想近似值说明:1平均数最能代表一个样本数
3、据的集中趋势,也就是说它与样本数据的离差最小;2数据的平均数或均值,一般记为;3若取值为的频率分别为,则其平均数为1例题剖析例1 某校高一年级的甲、乙两个班级(均为人)的语文测试成绩如下(总分:分),试确定这次考试中,哪个班的语文成绩更好一些甲班1128610684100105981029410787112949499901209895119108100961151111049510811110510410711910793102981121129992102938494941009084114乙班116951099610698108991101039498105101115104112101
4、113961081001109810787108106103971071061111219710711412210110710711111410610410495111111110例2 下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表(单位:),试估计该校学生的日平均睡眠时间睡 眠 时 间人 数频 率50.05170.17330.33370.3760.0620.02合 计1001例3 某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%,15%,
5、20%,25%,15%,10%和5%,试估计该单位职工的平均年收入 分析:上述百分比就是各组的频率1巩固练习1若一组数据的平均数是,则另一组数据的平均数是 2若个数的平均数是,个数的平均数是,则这个数的平均数是 3如果两组数和的样本平均数分别是和,那么一组数的平均数是 4从某校全体高考考生中任意抽取20名考生,其数学成绩(总分150分)分别为:102,105,131,95,83,121,140,100,97,96,95,121,124,135,106,109,110,101,98,97,试估计该校全体高考考生数学成绩1课堂小结能根据需要合理选取样本,从中提取基本的数字特征(平均数),会用样本的
6、基本数字特征估计总体的基本数字特征;平均数对数据有“取齐”的作用,代表一组数据的平均水平;形成对数据处理过程进行初步评价的意识1课后训练班级:高二( )班 姓名:_一基础题1个数据1,2,4,5,7,8,10,11的平均数是 2某房间中个人平均身高为米,求第个人身高为多少,使得房间中人的平均身高为米?3某工厂一个月(30天)中的日产值如下:有2天的产值为5.1万元,有3天的产值是5.2万元,有6天的产值5.3万元,有8天的产值是5.4万元,有7天的产值是5.5万元,有3天的产值是5.6万元,有1天的产值是5.7万元试计算该厂这个月的平均日产值二 提高题4一份共三题的测试卷,每题1分,全班得3分
7、、2分、1分、0分的学生所占的比例分别为30%,50%,10%和10%(1)若全班共10人,则平均分是多少?(2)若全班共20人,则平均分是多少?(3)如果该班人数未知,能求出该班平均分吗?5某生选修三门课程:信息技术每周2课时,数学每周5课时,语文每周6课时,期末考试成绩分别为85分,80分,75分 如果不考虑各科每周上课的课时数,计算该生三科的平均成绩; 如果考虑各科每周上课课时数,计算该生三科的平均成绩; 两种计算方法所得结果是否相同?你认为哪种计算结果更为合理6某养鱼场为了要估计鱼塘中鱼的总数量,第一次从中网出100条,把这100条带有标志后全部放回过12天,估计这群带标志的鱼已完全混杂到塘中,再从中网出200条,假定在第二次网出的200条中,带有第一次做标志的20条,这时是否能估计塘中有鱼多少条?第 4 页 共 4 页