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1、实验3 关系运算设计一、实验目的熟悉笛卡儿积、关系复合运算、关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的概念，并编程设计求其运算。二、实验内容1.由用户输入两个集合A和B，计算A与B的笛卡尔积。提示：根据笛卡儿积的定义，只需将集合A的各个元素与集合B的各个元素进行配对即可。集合A、B可用一维数组表示，要求配对后的结果用有序对的集合的形式输出。源代码：#includeint main() int a80,b80,i,j,k,l; printf(输入a,b的元素个数:n); scanf(%d%d,&i,&j); printf(输入a的元素:n); for(k=0;ki;k+) scanf(%d,&ak);
2、 printf(输入b的元素:n); for(k=0;kj;k+) scanf(%d,&bk); printf(a,b的笛卡尔积:); for(k=0;ki;k+) for(l=0;lj;l+) printf(,ak,bl); return 0; 运算结果截图：2.由用户输入两个关系R和T的关系矩阵，计算关系R和T复合运算后得到的关系的关系矩阵。提示： 利用关系矩阵MR=(aij), MT=(bij)来存储关系R和T，那么它们的复合运算就是两个关系矩阵的布尔积，其运算类似于线性代数中矩阵的乘法，区别是用合取“”代替线性代数矩阵运算中的乘法，用析取“”代替线性代数矩阵运算中的加法。源代码：#in
3、cludeint main()int i,j,k,l;int R44=0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,a4;int T44=0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,F44;printf(关系R的关系矩形：n);for(i=0;i4;i+)for(j=0;j4;j+)printf(%dt,Rij);printf(n);printf(n);printf(关系T的关系矩形：n);for(i=0;i4;i+)for(j=0;j4;j+)printf(%dt,Tij);printf(n);printf(n);printf(关系R和关系T的复合运算得
4、到的关系的关系矩形：n);for(i=0;i4;i+)for(l=0;l4;l+)k=0;for(j=0;j4;j+) if(Rij&Tjl) ak=1; k+; else ak=0; k+; if(a0|a1|a2|a3)Fil=1;elseFil=0; for(i=0;i4;i+)for(j=0;j4;j+)printf(%dt,Fij);printf(n);return 0;运算结果截图：3. 由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵，计算关系R的自反闭包的关系矩阵。提示：假设关系R是集合A=a1, a2, , an上的关系，则R的自反闭包r(R)= RIA，其中IA表示A上的恒
5、等关系。利用关系矩阵MR=(aij)来存储关系R，那么自反闭包r(R)的矩阵Mr=MR+MIA，这里MIA是主对角线全为1的单位矩阵，+运算为逻辑加运算，即析取。源代码：#includeint main()int n,i,j;printf(请输入集合A的元素个数：);scanf(%d,&n);int An,Rnn;printf(请输入集合元素：);for(i=0;in;i+)scanf(%d,&Ai);printf(输入关系R的真假值：n);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)scanf(%d,&Rij);printf(集合A上的某一关系R的关系矩形：n); for(i=0
6、;in;i+)for(j=0;jn;j+)printf(%dt,Rij);printf(n);printf(n);printf(关系R的自反闭包的关系矩形：n);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)if(i=j)Rij=1;printf(%dt,Rij);elseprintf(%dt,Rij);printf(n); return 0; 运算结果截图：4. 由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵，计算关系R的对称闭包的关系矩阵。提示：假设关系R是集合A=a1, a2, , an上的关系，则R的对称闭包s(R)= RR-1，其中R-1表示R的逆关系。利用关系矩阵MR=
7、(aij)来存储关系R，那么对称闭包s(R)的矩阵Ms=MR+MR-1，这里+运算为逻辑加运算，即析取。源代码：#includeint main()int n,i,j;printf(请输入集合A的元素个数：);scanf(%d,&n);int An,Rnn;printf(请输入集合元素：);for(i=0;in;i+)scanf(%d,&Ai);printf(输入关系R的真假值：n);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)scanf(%d,&Rij);printf(集合A上的某一关系R的关系矩形：n); for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)printf(%
8、dt,Rij);printf(n);printf(n);printf(关系R的对称闭包的关系矩形：n);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)if(Rij=1) Rji=1;printf(%dt,Rij);printf(n); return 0; 运算结果截图：5. 由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵，计算关系R的传递闭包的关系矩阵。提示：假设关系R是集合A=a1, a2, , an上的关系，则R的传递闭包t(R)= RR2Rn。 利用关系矩阵MR=(aij)来存储关系R，那么利用Warshall算法可以求得其传递闭包t(R)的矩阵Mt。（本题选做，Warsha
9、ll算法参考教材）源代码：#includeint main()int n,i,j,l,k,a4;printf(请输入集合A的元素个数：);scanf(%d,&n);int An,Rnn,Tnn,Knn,Lnn;printf(请输入集合元素：);for(i=0;in;i+)scanf(%d,&Ai);printf(输入关系R的真假值：n);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)scanf(%d,&Rij);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)Kij=Rij;printf(集合A上的某一关系R的关系矩形：n); for(i=0;in;i+)for(j=0;jn
10、;j+)printf(%dt,Rij);printf(n);printf(n);printf(关系R的传递闭包的关系矩形：n);for(i=0;in;i+)for(l=0;ln;l+)k=0;for(j=0;jn;j+) if(Rij&Rjl) ak=1; k+; else ak=0; k+; if(a0|a1|a2|a3)Til=1;elseTil=0; for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)if(Tij=1) Rij=1; for(i=0;in;i+)for(l=0;ln;l+)k=0;for(j=0;jn;j+) if(Kij&Tjl) ak=1; k+; else ak=0; k+; if(a0|a1|a2|a3)Lil=1;elseLil=0; for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)if(Lij=1) Rij=1; printf(%dt,Rij); else printf(%dt,Rij);printf(n); return 0; 运算结果截图：三、 实验小结（本次实验的心得体会，字数不限）终于做完实验三了，很高兴还没怎么复习，心情很复杂。 。 -
