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1、尚湖高级中学高三数学第一学期必修4 三角恒等变形、正、余弦定理及应用NO-07-141班级 高三( )班 姓名 (2020-9-22)1.在中,若,则 .2.在中,已知,则AC= 3已知,sin()= sin则cos=_4在中,若,则 5函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是 6.给出下面的3个命题:(1)函数的最小正周期是;(2)函数在区间上单调递增;(3)是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 7、函数为增函数的区间是 。8、若tan=2,则2sin23sincos= 。9、把函数的图象向左平移个单位,所得的图象对应的函数为偶函数,则的最小正值为= . 10.在ABC中,ABc分别
2、为ABC的对边,若ABc成等差数列,sinB= 且ABC的面积为,则= .11.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且,则( )A B C D12.若的内角满足,则 ( )A. B C D13在中,若的形状一定是( )A等腰直角三角形B等边三角形C直角三角形D等腰三角形14将函数的图象进行下列哪一种变换就变为一个奇函数的图象( )A向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位 15已知向量 ()求的最小正周期; ()当时,的最小值为5,求m的值。16已知A、B、C是三内角,向量且,(1)求角A;(2)若,求17在ABC中,已知BC=5,外接圆半
3、径为5 (1)求A的大小;(2)若=,求ABC的周长18设.向量.() 当时,求函数的值域;()当时,求函数的单调递减区间.19在中,.(1)求的值;(2)求的值.20在中,角、的对边分别为、,,。(1)求角的大小;(2)求的面积。21已知函数,相邻两对称轴间的距离小于 ()求的取值范围;()在 的面积.1;2. 解析:由正弦定理得,解得3. ;4. ;56中是的对称中心7、 8、 9、10. 2 11解:中,a、b、c成等比数列,且,则b=a,=,选B.12解:由sin2A2sinAcosA0,可知A这锐角,所以sinAcosA0,又,故选A13. D14. A15解:()由题意知: 4分
4、所以,的最小正周期为6分 ()由()知:当所以当10分又12分16(1) ,即 4分, , 6分(2)由题知,整理得,或10分而使,舍去,11分13分18f(x)= -2分 = -4分()当=1时, , , 函数的值域是. -8分 ()当=-1时,= 求函数的单调递减区间即求函数y=的递增区间-10分 令 -12分 解得 当=-1时,函数的单调递减区间是, -14分19.解:(1)在中,由,得, 又由正弦定理: 得:. 4分(2)由余弦定理:得:,即,解得或(舍去),所以. 8分所以,即. 20(1)由,得,整理,得4分解得:,6分(2)由余弦定理得:,即 (1) 8分又,(2),(1)(2)联立解得, 10分12分21解: ()3分4分由题意可知解得5分()由()可知的最大值为1,6分而8分由余弦定理知10 联立解得11分12分(或用配方法)