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1、求平均数教学设计教材分析： 平均数是统计中的一个重要概念。本课是在学生以具有一定的收集和整理数据能力的基础上教学比较简单的求平均数问题。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的总体情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。教学目标：1、从生活实际中体会平均数的意义，建立平均数的概念；在理解平均数意义的基础上，掌握求平均数的方法；加强学生对平均数在
2、统计学上意义的理解；2、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题的能力；3、激发学生主动参与的热情，培养学生主动探究、合作交流的精神；4、联系学生实际，培养学生选择信息、利用信息的能力；培养学数学、用数学的意识及自主探索、合作交流的意识和能力。教学重、难点：重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。难点：真正理解平均数的意义，以及平均数在统计学上意义的理解。教具准备： 教学课件、5个红圆片、3个黄圆片。教学设想：本节课创设学生熟悉的投篮情境组织教学，激趣导新、巩固新知、深化感知、体会收获这四个环节，让学生在解决问题中理解平均数的概念。在求平均数方法的处理上，不用告诉学生如何计算，而是通过
3、解决问题，让学生通过数据与统计图的观察，实实在在地悟出其中的“移多补少”的思想，从而理解求平均数的方法，发现求平均数的方法，并掌握求平均数方法的要点，充分调动学生主动探索的意识。从学生的现实生活出发，极力选取学生身边的事例，使生活素材贯串于整个教学的始终，将数学与学生生活紧密相连，遵循数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。通过数学教学，实现了数学的应用价值。体验数学与日常生活的联系，培养分析信息、处理信息的能力，激发学习数学的兴趣。教学过程：一、认识平均数、学会求平均数的方法。 设计意图：以学生感兴趣的投篮比赛为题材，充分利用条形统计图，并创设了“用几来代表各班同学投篮的整体水平”的问题情境
4、，让学生在问题解决的困惑中产生求一组数据平均数的需求，从中自主探究平均数的意义，并渗透了求平均数的一般方法（先求和再平分）和基本方法（移多补少）。有效地培养学生的观察能力。这样，既解决了问题，又获得了新的知识。使学生初步体会到求平均数是解决问题的有效方法之一。今天老师给大家带来一位新朋友，想知道是谁吗？ 出示课件：姚明打篮球的照片。同学们喜欢他吗?那你们喜欢打篮球吗？这不，三年级几个班的同学正在举行一场有趣的投篮比赛，想去了解比赛的情况吗？ 一班只来了1位同学，投中了5个，咱们就用5来代表他的水平，行吗？（板书：一班：1人 5）二班来了2个人，小青投了3个，小红投5个。（板书：二班：2人 3
5、5）你觉得用什么数来代表他们两个的水平呢？预设：1、学生答8个。（板书：8）如果用8个来代表他们的水平，如果你是一班同学有意见吗？（肯定有意见，不公平。因为一班1个同学，而二班来了2个同学。2、学生答4个。说说理由你这个4哪来的？方法一：（3+5）2=4，每人投4个。小结：同学们体会一下，把这两个同学的投球数合起来，再平均分给两个同学，你们觉得这样一来，每个人看起来投篮的个数就-同样多了，这个4就是平均每人投4个。（板书：合并、平分）4能代表他们的水平吗？（板书：4 同时把8擦掉）方法二：（过度语）真好！除了这位同学想到的先合再平分以外，看看图，谁还有别的好办法，能一眼就看出他俩投篮的个数同样
6、多？把小青的5个移1个给小红，就能看出来都是同样多。指图小结：数学上从多的里边挪一些补给少的，我们给它个名称叫移多补少。（板书：移多补少）大家看这样看起来他们两个投得就同样多了，平均每人投4个。那么这个4，是小红投的吗？是小青投的吗？4不是一个实际的数，而是通过我们用移多补少，先合并在平分得到的数。三班来了3个同学他们分别投中了7个、5个、6个，（板书：三班：3人 7 5 6）。你觉得该用哪个数来代表他们的总体水平？（小组交流说方法）生汇报小结：在这个问题中，无论是移多补少，还是先合并再平分，都能使每个人看起来同样多。数学上把这同样多的数，说成是原来这几个数的平均数。（板书课题：平均数） 二、
7、理解平均数的含义及在统计学上的意义。设计意图：引导学生比较两个6表示的意思，意在让学生体会，求平均数是一种统计数据的处理方法，只是通过计算求出一组数量的平均数，用以说明这组数量的一般情况，而不是真正的把这些数量平均分。最终使学生明白平均数与平均分的区别，有力地揭示平均数的本质特征。引导学生观察条形图，通过认真观察，仔细分析，使学生发现平均数居然是在最大值与最小值之间的特点，然后，再让学生列式计算，验证自己的发现。揭示平均数的意义，突出平均数是一种统计量的本质属性。（指板书）4是这组数的平均数，6是这组数的平均数。大家看6是7、5、6的平均数，这里的两个6，表示的意思一样吗？为什么？小结：同学们
8、说得真好！通过移多补少或计算得到平均数的6，是反映三个人的总体水平。四（4）班来了4个人，成绩都出来了，（2，6，8，4）如果不计算，能不能通过条形图，估计他们的平均成绩是在哪两个数的范围内？（板书：四班：4人 2 6 8 4）生答：4和6之间，2和8之间。说说你的想法。说完后让同学们计算来验证。说完后出示课件。小结：（把这个5，用一根线表示出来了）刚才有同学说，这个平均数比最高的要少，比最矮的要多，现在看来是这样吗？（引导生观察条形图）（板书：5）（让学生看黑板）大家看虽然每个班来的人数不同，但我们却知道了哪个班投篮的水平高，这是为什么？（生答：计算出了每组数的平均数）看来平均数能较好的反映
9、出一组数据的总体水平。三、联系生活，深化感知。设计意图：学以至用，这是数学学习的重要所在，也是培养学生学会用数学的眼光观察，分析身边的事物，发展学生数学素养，把数学知识与生活有机联系起来，这样既符合知识产生和发展的规律，又符合学生的认知规律。1、同学们，在生活中平均数的用途很大，想想你在哪儿见过平均数或是在什么时候需要求平均数？2、老师也给大家带来了生活中的平均数了。说说你是怎样理解的。课件演示：（1）三年级学生平均每分钟跳绳123下。（2）我校平均每班42人。（3）我国有13亿人口，如果平均每人每天浪费1粒粮食，平均每粒粮食重0.1克，那么全国每天浪费粮食就有13吨，可供一个五口之家吃900
10、年3、大家知道明年要在济南举行什么盛大赛事吗？（全运会）我们要欢迎全国的朋友们来济南做客，是不是要把我们的家乡装扮得美些呀，这不有些保护环境小卫士为了保护环境就收集了一些矿泉水瓶。（出示课件）快帮他们算算平均每人收集多少个？9能反映这组同学的总体水平吗?4、快来看这里要进行篮球比赛了（出示课件），你觉得篮球比赛中什么最重要？哪个队高？帮忙算算?小结：的确平均数能较好的反映出一组数据的总体水平。四、在现实生活中感受平均数的价值。设计意图：让孩子们真切体会到数学在生活中无处不在，体验到自己能够运用平均数的知识帮助解决生活中的问题，体验解决问题的乐趣，树立学习数学的信心。关于平均数的学问还有很多呢，最后，咱们一起再回到生活中看看。如果你真的理解平均数，相信大家一定有深刻的认识。（出示课件）1、根据健康报_年世界卫生组织报告中显示：中国男性平均寿命大约是71岁。一位70岁的老人看了后却不高兴！你能用所学知识劝劝这位老人吗？2、游泳池的平均水深是110厘米，而冬冬的身高是130厘米，那东东去游泳池里学游泳有危险吗？五、全课总结。学习了本节课能谈谈你的收获吗？板书设计： 平均数移多补少 一班： 1人 5 先合并在平分 二班： 2人 3 5 4 （3+5）2=4 三班： 3人 7 5 6 6 （7+5+6）3=6 四班： 4人 2 6 8 4 5
