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1、优秀学习资料 欢迎下载信号与系统期末试卷 A卷班级： 学号： 姓名：成绩： 一. 选择题(共10题，20分)j (爭nj (爭n1、 xn =e 3 e 3，该序列是D。A.非周期序列B.周期N = 3C.周期N =3/8D.周期N = 242、一连续时间系统 y(t)= x(sint)，该系统是 C。A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D.非因果时变3、 一连续时间LTI系统的单位冲激响应 h(t)二etu(t -2)，该系统是 A 。A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定 D.非因果不稳定4、若周期信号xn是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数ak是 DA.实且偶B.实且为奇C.纯虚
2、且偶D.纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换 X(jOJ)=K2，贝y x(t)为b2sin2t A.2tsin2t B.兀t6、一周期信号QOx(t)(t -5n),n 二:si n4tsin4tC.LJ.4t兀t其傅立叶变换X(j )为A。2二、二2*A.()5 k5QOC. 10二、( -10二k)k 二 实信号xn的傅立叶变换为X(er ),则xn奇部的傅立叶变换为52*、B.()2二 k = :5D.丄、：t -岂) 10二 k=：10优秀学习型一欢迎下载C。A. jReX(ej ) B. ReX(ej )C. jlmX(ej ) D. lmX(ej )8、 一信号x(t)的最高频
3、率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为D。A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.0019、 一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s= 3和s= 5,若g(t) =e4tx(t)，其傅立叶变换 G( j )收敛，贝U x(t)是C。A.左边B.右边C.双边D.不确定se10、一系统函数 H(s),Res -1，该系统是 C。s +1A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D.非因果不稳定二. 简答题(共6题，40分)1、 ( 10分)下列系统是否是(1 )无记忆；(2)时不变；(3)线性；(4)因果；(5)稳定，并说明理由。(1
4、) y(t)=x(t)sin(2t)；(1)无记忆，线性，时变，因果，稳的； (5分)(2) y(n)= ex(n)(2)无记忆，非线性，时不变，因果，稳定(5分)2、( 8分)求以下两个信号的卷积。优秀学习资料一欢迎下载x(t)0 t : T其余t值h(t)0 t 2T其余t值t : 00 ： t : TT : t ： 2T2T : t : 3T3T : t0丄t221 2y(t) = Tt _T2_t2 +Tt +3T2i o3、(共12分，每小题4分)已知x(t)= X( j )，求下列信(1) tx(2t)(2)(1-t)x(1-t)(3) t冷勺傅里叶变换。dx(t)dt(1)tx(
5、2t)=j dX(j /2)2 d(3)t dx(t) dt(1-t)x(1-t)=x(1-t)-tx(1-t)d二 X(-jX(-j %八一jX (-j )ed国dX(j，)d 优秀学习资料 欢迎下载4.求 F(s)的拉氏逆变换(5 分)2_ss es Hj-8j15_3t_5t h(t) =e u(t) _e u(t) 2s 222s 2-2s 2s 22解：鼻 1s 2s 2F (s) =e2(s1) 丄(s 1)2 1ef(t) =、.(t -12e4tJ) cos(t _1)u(t -1)sin4 兀 t5、已知信号f(t)，-二：:t ：:，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的最大
6、抽样周期Tmax。( 5 分)因为f(t)=4Sa(4 n t)，所以X(j 3) = R8K(j 3 )其最高角频率3 =4 n。根据时域抽样定理,可得恢复原信号的最大抽样周期为TmaxF列微分方程表征:m三、(共10分)一因果LTI系统的输入和输出，由2业単 8dy(t) 15y(t) =2x(t) dt2 dt(1) 求系统的单位冲激响应；(2) 若x(t) =e%(t),求系统的响应。优秀学习资料 欢迎下载(2)X(j )=Y(j )11 21 j 3 j；：, ： 5 j；：: : 4y(t) =eJ3tu(t) e _5tu(t 2efu(t)3分四、（10分）求周期矩形脉冲信号的
7、傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。a。T1T1V(t)dt_2T12Edt si n(F)n 二 T12ET1Sa(EjiS计)1火）jlEll0 TT、rt2 22E . (Qsin n餌-n1T1 2 丿Sa n叫ErF(n J1%2冗I V. 1 1 0|2!1I 1 a叫)五、(共20分)一连续时间LTI系统的输入和输出，由 下列微分方程表征:dy2(t)dt2一竽-2y(t) =x(t)dt(1)求该系统的系统函数H(s)，并画出H(s)的零极点图;(2)求下列每一种情况下系统的单位冲激响应h(t)(a) 系统是稳定的;(b) 系统是因果的;(c) 系统既不是稳定的又 不是因果的(1) H(s) J =出1/3，极点1,2 ( 8 分)s(j 4)( j 3)( j 八亠 5)s2 s2 s+1 1 (2)(a)若系统稳定，则一1 ： Res ： 2, h(t)e2tu(-t) eu(t)4分 311(b) 若系统因果，则 Res2, h(t)e2tu(t) eu(t)4分3311(c) 若系统非稳定非因果，则 Res ： 1, h(t)二-一e2tu(-t) euLt)4分33注:f (t) =eu(t)二 F( )Sa(t)二sin ttL、(t) =1;Lcos( t)s7Le J 二
