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1、初中数学经典几何模几何问题初中几何常见模型解析A条件：“凡人次力均为等边二角糅A结论：AQ4cM)BD:LAEB=6。E412)等腰87AA模型二：手拉手模型-相似一般侑况()A条件rCm/AB.将AOC7）旄粘至心用位置A结论？右田中AW0SA。出eAQIC&QBD,匝ACk8心于氢h.必有乙BEC4BQ八条件CDHAB.LAOS-90.科A旋柠至右图付茸结论；右用中CAOsaoi=ACMCAOBD；少延长“女照，十点）：.必行6K-N&M；BDODOB.-、一二0lan乙Dec7-77OCOA:连接求，必行/Qrg=W。；5ix6D2对角线U相中河泊四边形）A模型三；对角互补模型A结论：C
2、力.OD：。=&C:+SwL5”A证明提示:作嗓宜.如图.证明过力作（产,J如上图/.）.泣明ASM.MM；以上三个结论pc不变），。-0=0gwSwl30c此结论证明方法与前一种情况致，可自行常试.(2)全等型T241条件：乙40#=2ZDC=12平分乙408,Sftncv，Sjvttf.结通CCC/花%E84证明提示，可参考.金等年90L证法，如图；也四上取点/,便i正明A6户为等边二册形.a与皿芯的一边交/o的延长缕丁点.。时（如卜图石）.原结论变成,.可参考上述第种方法进行证明.全等型任意用”一条件：。以工2,乙八0*=13-、C/）CZ；a结论：CC平分LAOBsCDtOE=2OCc
3、osa:*uke=0（.sinucoscta当*DCE的一边交/的延长城点or）（如右上图）4康结论变成：ffl：:，可参考上述第种方法迸行证明O请思考初始条件的变化对根型的影响.温馨推荐您可前往百度文库小程序享受更优阅读体验不去了立即体验A对角互补模型总结；常见初始条件I四边形对互补I注意两点：四点只HI及宜角二角形制边中线；初始条件“用平分线”0忆的边柏第-的反别：两种常见的辅助蚀作法：川格卜图中0C平分乙4cM时.LCDE,乙CED(CO4JCO卅整葭如利黑导的?士横型四；角含半角模型90。角含半角模型90,T条件！IE力形月8C，乙E45%结论，DE尸尸&,2ACE，的局长为正方形伙7
4、)周长的一半;也可以这样；条件，工hWBCD：2EFDFBE结论，乙”45。(2)角含半角模型90-2a条件，下方形国工：2乙原尸45二-站论./-/”1-A辅助线如下图所示：/匐用;条件，RTA，出C,土/A=U5：a结论.BDCEDE?仍然成。.若S1E1旋找到&4贸外部时.结论RD：+CE：TDBEC/)(2)倍长中线类模型-2条件：平行四边形-C,2叫%CS/1Q,结论R乙EMD-3VMEA辅助线：有平什.西CD.行中煮山=。”延长EM.忸遭8.4钱CM构址号理XEMC.MtCF通线构造8手3号量及量工失手.，角的大小转化a模型六：相似三角形360旋转模型(1)相似三角形(等腰克角)3
5、&F旋转模型一倍长中线法A条件：i ZDE、ALWL均为特恃九角向出；KF - C7-结论，。尸,。尸：DF工BF51(1)相似三角形(等接食角)3&0,旋转模型-补全法A条件，AJDE、M2C均为等腰口角二角形BEF=CF：结论；ODFBF、DF工BF辅助线：均抵等接直用VIEC、AHC辅助线思路：将DF与BF转化到CCi与EH条件：JOABODC.LOAD-LODC=90.j.BE-CE结论：乙MED,2乙4S0仲财:是KBA列,点G.健K，=W.显长CDHA依/)/-7)r仆上MMJR.(XT/柳造畿撰矍.ftA!与DEi1CGa结论：八、E=DE：UD=244HO辅劝X帽长Df至Mtf
6、t.10：.Hrt询的两个条件中记为二则.L/Dlfi().此*&#MMA&ABG0耀林化为上叫U从I彩他田南边&比从臭角4此处由武在3叫NJA=mA模型七士最短路程模型（1）最短路程澳堂一（将军饮马类）忌拉：以上b禺为希JL的他时体吴最短住|可疑.最后都好化刎：:西点之冏，缆氏最旧“科决44A；动点。AtlL；起点，终点旦至蟠量短路程模继二（点到31），发财短：杵作。美于OC”密点,。峥化p（也-巴？.UA”作在线段最切OpMH,1肥十打八十一？.，08应/，”条件0c平分乙40%A，为。“上-定乩尸为OC|-动点为。卜动也：A求BPPQ最小时,凡。的位置？（5）最短路程模型三（旋转类最值模
7、型）/it大伯位置我小信位H*件|IfArtm-4.00-2，如）an际戊*。A+奇向W第4B的大值*，卜值年例由$夕？Mfftt以乩。）心.A川初小黑44化勺,三备町足通之8七十*三3,晒依1小十子三蟾“AAU:Mi*f;ftPUiJTMi*?G*nU-4.rw-2ij.g*用*m3mg11人。*四出/忸4圜”内峥c+01-AMHi力*,仅力10.MOT-6itP.LfiCK13fE岭il/Cl与2.，N4411王国4卜外，（!?Rt.MW.zoflr-uia（x-2；aa1-i；ap气bc上瀛a（可与蝎点R合，5让VI隆*戊*林论:，Ji*u勺aj/阴i2P4.小（1冷:泗-。，-6-1加
8、元1；卯蛇中小J：句“H（-annt6）锻短路程模型三（动点在圈上）卜件；正方J.uicn-边长与4；oh妁卡仕为2：p均。8上动点束PD（P（f2）遗小值情助慢：itAEnEV/7R.nBE中点N传化思寓：将R:，2每化WE.将ME好化方MVIQitMD;M的景小（1为DY长发总抬：PC，2妁比值不乏M童咕山的，阳的本及r/BCA模型八，二倍角横型上件：X4BCZ/lolZC楂给佚：以的学A华分艘心时张岫.伟文4e可的离r.三鞫.1t.r购方才为NJBC的函+分馥.躯久（mb（注食这小x企）比什，对立的作法业二H团三角，/兄的,停4之一.但鼻不工一件.A模型九；相似三角形模型I）相似三角形模
9、型-基本型A?型8字型a字型平4具，DE/BC4D4EDE拈沦，吆旺（注意对应边“对应）ABACBC(2)相似三角形模型-斜交型&为,四Nmn(a；&1N般D3之皇制之中条件,E左曲两个田乙也J0NJC8=9Uifr:Af：工A/i.Cx-4D条外；R右画四八值乙仅占乙3C结企；AC1AEkAH第四小国还存在AHECBCACBUBExB/.IE=BEhE条件：左田；乙iBC=atCE=4T)E=义中国：乙I枚乙K1047此。“丁6知44(=乙1(的h/C兄=450论：所有祖年都今任的论7BC5(T)E：2ABx/厄放k(J)一三分前UI型也及室用条理立方福丸函登美(4)相似三角形横毒一国事定理
10、型杀件工中国+尸4力潮的切线徉论士士国！P.APH=PCyPD中国；产#=PC右国二产axPB=PCx用以上第诒拘可映琉过相似三翁相处柠证明【应用上面模型解决如下问题】一、JB一次月考1 .（一中）如图，在正方中.中,为人。中点,MLBEF点H,连接C77并延长交4。干点凡CPLb交人。的延长我十点P.Z7EF-E则。夕的长为.【揭示】八字相似时杉定理2 .（三中）加图,正方形ABCD的边长为3延长Cfi至点M,使8v-1连接M.过点.8作6N_LAM.垂足为M。是时地找AC、60的交点,连接OM则ON的长为.【行案】-75【槌，J、】.”拍用电座泵5.（八中）如图,正方形八8co的边长为仇E
11、UBCI.A.CE-1BE.将/1席沿八折看得到AFE,连接DE则线段DF的长为【答窠】=68fC5e【提小】折登特株科论（13:折段构成34:51出条4.（一外）加用.江边长为4的正力形466中,点E.F分别为KB,BC边的中点.连结GU）1A/）fDH一，1.;/.刚川4【挑小】S.如图正方形A。的边长为6点E在边A8上.HAE-2BE.过点八作CE的延长线的垂线交C8的延长线于点儿连接8人则AF的长为答案?6ATJ5 wIt【提示】旋转手拉手模型/建系6 .（西大）如图，任边长为04的正方形人6CD中.EhLAfiihI.,G是,。延长线I.点，BE-DG,连接EG.CF上EG史EGT点
12、H.iAD下点F连接CE、BH,K8-8.则FG.【答窠】5a【提示】旋转手拉F模型+八模型W建系7 .（中）如图等腹RtZkABC中.。为斜边AC的中点,NCA5的平分线分别交SO,BCT苴E.F.BPLAFVH.PC1BC.心3PG-、【答案】42-1【提示】族转空翻模型8.（川）如图，卯形ABCD中，BE干分/ABC交ADF点E,F为BE上一点，连接DF,过Ffl：FGDF4BCf点G.连接BD殳FG点H,fiFAFG,BF2应,BG-八则FH的长、【林】【提示】等血枳法+八字相似/建系1L（外）如图.在/16C中.8C=90./WbACy.以Afi.AC为边向形外件1E方膨ABDE和正方膨ACFG.连接EG,则EG【齐案】2【提示】k转手效校12（fil）如图,&正方ABC。外取一点吊连榕BE.CE.过点B作6E的I战女任尸袅匕连接b.?；88FLb及.则il力形A6c的面权为.【答案】5+2石【提示】展转投手收型13（叫人）如图,il方彬ABCD的边艮为3.延长CE至HM,使BMT,连接AM.过点B作BNLAM.4;N.。是角HAC,BD的交点.：4ON.则ON的长为,【甲案】【丹东】於转F拉手极中健最I：三角形：!中背角平分线，可向两边作垂线.也可格图对折看，对称以后关系理.角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看.线段垂直平
