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1、数怎么又不够用了（1）学习目标： 1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性2、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想3、会判断一个数是有理数还是无理数学习重点：有理数与无理数的区别，并能正确地了解无理数与有理数进行判断。学习难点：有理数与无理数的区别，并能正确地了解无理数与有理数进行判断。学前准备： 回忆有理数的定义导学过程：一、创设问题的情境，探究新知 事实上，在等式中，a即不是整数，也不是分数，所以a不是 。二、自主学习，合作探究 （1）图11中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b
2、是有理数吗？ 在上面的两个问题中，数a，b确实存在，但都不是有理数。三、自我检测1如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？2.长、宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能整数吗？可能是分数吗？3. 下图是由36个边长为1的小正方形拼成的，作出以下线段，请说出这些线段中长度是有理数的有几条？长度不是有理数的有几条？四、拓展迁移1.下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）A.面积为25的正方形 B.面积为的正方形 C.面积为27的正方形 D.面积为1.44的正方形2. 下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？3. 正方形网格中，每
3、个 小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的有（ ）A. 0条 B. 1条 C . 2 条 D. 3条五总结评价：今天的学习，我学会了 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 课后反思：数怎么不够用了（2）学习目标：让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.会判断一个数是否为有理数.学习重点： 把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.判断一个数是否为有理数.学习难点：把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.判断一个数是否为有理数.学前准备：一、预习交流：有理数：_和_统称为有理数，任何一个有理数都可以写成
4、分数m/n（m，n都是整数，且n0）的形式。任何有限小数或无限循环小数都是有理数.有理数的分类：有理数例：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得一个大正方形。（1） 设大正方形的边长为a，a满足的条件是什么？（2） a 可能是整数吗？可能是分数吗？理由是什么？结论：例：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.训练：正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？例：(1)判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由(2)边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？千分位呢？探索过程如下边长
5、a面积S1a21S41.4a1.51.96S2.251.41a1.421.9881S2.01641.414a1.4151.999396S2.0022251.4142a1.41431.99996164S2.00024449还可以继续算吗？a是有限小数吗？结论：无理数：无限不循环小数叫无理数 。 像，0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数实数：分为有理数和无理数两类。实数的分类： 例： 在; ； ；0；0.3 ； ；0.33 ；0.3131131113（两个3之间依次多一个1）中属于有理数的有：属
6、于无理数的有：属于实数的有：达标测评：一、按要求完成下列题目1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，0.1010010001，0.4583，2.把下列各数分别填入相应的集合里： ，0.1010010001，0.5，实数集 ，无理数集 ，有理数集 ，分数集 ，负无理数集 3.判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。（1） 无限小数都是无理数；（ ）（2） 无理数都是无限小数（ ）（3） 有理数都是实数，实数不都是有理数；（ ）（4） 实数都是无理数，无理数都是实数；（ ）（5） 实数的绝对值都是非负实数；（ ）（6） 有理数都可以表示成分数的形式。（ ）（7） 有理数与无理数的差都
7、是有理数. （ ）（8） 两个无理数的和不一定是无理数（ ）总结评价：今天的学习，我学会了 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 教后反思：平方根(一)学习目标 ：1.掌握算术平方根的定义；2.会求一个数的算术平方根。学习重点： 掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根学习难点：掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根一、预习交流：1. 算术平方根1.计算：4= ； 7= ；92 = ;112 = 。2填底数：( )2=16，（ ）2=49，( )2=81， ( )2=121.3. =_ =_ =_ =_二、合作 展示算术平方根的概念：一般地,如果一个正数x的平方等
8、于a ,即x=a ,那么这个数x就叫做a的 _记做 ；读叫做 . 注：特别地,我们规定0的算术平方根是0,即. 2. 例1 求下列各数的算术平方根：（1）900； （2）1； （3）； （4）14例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？结论：（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a0，二是0（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根三、达标测评（一）、填空题：1若一个数的算术平方根是，那么这个数是 ；2的算术平方根是 ；CA3的算术平方根
9、是 ；4若，则= （二）、求下列各数的算术平方根： 36，15，0.81，1.96，三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？四、一个正方形的面积变为原来的4倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的100倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的n倍，其边长变为原来的多少倍？五、 已知，求的值总结评价：今天的学习，我学会了 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 教后反思： 平方根（2）学习目标：1.了解平方根的概
10、念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.学习重点：平方根与算术平方根的区别与联系.学习难点：平方根与算术平方根的区别与联系.预习交流：一 、学生看P40-P41并思考一下问题：A. 什么样的数有平方根？B. 算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？C. 负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？D. 什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？E. 一个正数有几个平方根？F. 0有几个平方根?二、合作展示：A. 平方根的定义：一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0只有一个平方根，它是0本身。负数没有平方根。正数a的正的平方根,记作“”，正数a的负的平方根,记作“-”，这两个平方根合在一起记作“”B. 平方根与算术平方根的联系与区别联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术
