《甘肃省兰州市高三下学期实战考试理科数学试题及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《甘肃省兰州市高三下学期实战考试理科数学试题及答案(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省兰州市2015届高三实战考试数学(理)试题注意事项:1本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题纸上。2本试卷满分150分,考试用时120分钟。答题全部在答题纸上完成,试卷上答题无效。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知全集U=1,2,3,4,5,6,7),M=1,3,5,6,N=2,3,5,则CU(M N)= A1,4,6,7 B2,4,6,7C1,2,4,6,7D1,3,4,6,72iz=1一i(i为虚数单位),则z= A-1+i B-1-iC1+i
2、 D1-i3已知命题;命题则下面结论正确的是 Apq是真命题 Bpq是假命题 Cq是真命题 Dp是假命题4已知数列an是等差数列,且a1 +a4+a7=2,则cos(a3+a5)=AB一CD5已知实数x,y满足axay(0a1),则下列关系式恒成立的是ABCD6已知点F是挞物线y2 =4x的焦点,M,N是该抛物线上两点,|MF| +|NF|=6,则MN中点的横坐标为 AB2C D37某四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱的长度是 AB13C29D8阅读右侧程序框图,如果输出i=5,那么在空白矩形中应填入的语句为 AS=2*i-2BS= 2*i-1CS=2*iD2*i+49设F1、F2分别是
3、椭圆的两焦点,点P是该椭圆上一个动点,则的取值范围是A一2,1) B(2,1) C(一2,1 D2,110已知长方体ABCD A1B1 Cl D1的各个顶点都在球O的球面上,若球O的表面积为16且AB:AD:AA1=:1:2,则球O到平面ABCD的距离为 A1 B C D211函数与函数g(x)= cos的对称轴完全相同,则ABCD12已知函数,函数,若对任意,总存在,使得成立,则实数a的取值范围是ABCD第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13已知
4、向,则x= 。14三名学生两位老师站成一排,则老师站在一起的概率为 。15已知实数x,y,满足约束条件,若z的最大值为12,则z的最小值为 。16已知数列an中 是数列an的前n项和,则S2015= 。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分l2分) 在ABC中,a、bc分别为内角A、B、C的对边,且有(2c一a)cosB=bcosA。(I)求角B的值:()若ABC的面积为10,b=7,求a+c的值18(本小题满分12分)在直三棱柱ABCA1B1C1中,D、E、F分别是BB1、AA1、AC的中点,()求证:CD平面BEF()求平面ACD与平面A1C1D所成二面角的大
5、小19(本小题满分12分) 据统计某校学生在上学路上所需时间最多不超过120分钟该校随机抽取部分新入校的学生就其上学路上所需时间(单位:分钟)进行调查,并将所得数据绘制成频率分布直方图。(I)为减轻学生负担,学校规定上学路上所需 时间不少于1小时的学生可申请在校内住 宿,请根据抽样数据估计该校600名新生 中有多少学生可以申请在校内住宿;(II)从新入校的学生中任选4名学生,以频率 分布直方图中的频率作为概率,这4名学 生中上学所需时间少于20分钟的人数记为 X,求X的分布列和期望20(本小题满分12分) 已知点P为y轴上的动点,点M为x轴上的动点,点F(1,0)为定点,且满足(I)求动点N的
6、轨迹E的方程;(II)过点F且斜率为k的直线,与曲线E交于两点A,B,试判断在x轴上是否存在点C,使得成立,请说明理由,21 (本小题满分12分) 已知函数(I)当函数在点处的切线与直线4y-x+1=0垂直时,求实数m的值;()若时,恒成立,求实数m的取值范围;()求证: 请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答,如果多答按所答第一题评分。22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,在正ABC中,点DE分别在边BC, AC上,且BD =BC,CE=CA,AD,BE相交于点P求证: (I)四点P、D、C、E共圆; (II)APCP23(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系xoy中,曲线Cl方程为为参数,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系C2的极坐标方程为(I)求曲线Cl的普通方程和C2的直角坐标系方程;(II)设P为曲线Cl上的任意一点,M为C2上的任意一点,求|PM|的取值范围24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数(I)当a=4时,求不等式5的解集;(II)若)4对aR恒成立,求实数a的取值范围欢迎访问13