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1、第五章 三角形6利用三角形全等测距离一、说教材1.本节教材的地位和作用本节内容是北师大版数学七年级第五章第六节。在本章前几节学生已经掌握三角形知识的基础上，本节课是利用所探求的三角形全等的条件“边边边”，“边角边”，“角边角”，“角角边”来测距离，是对三角形全等的巩固和应用，将三角形全等的数学思想和生活问题联系在一起，用数学的方法和角度去解决问题，是学生看到数学的实际用处，增强数学的学习兴趣2.学生起点分析学生的知识技能基础：学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”，“边角边”，“角边角”，“角角边”定
2、理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。学生的活动经验基础：学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。3.教学目标分析（1）知识目标：会利用三角形全等测距离 （2）技能目标：能够利用三角形全等解决生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系。在利用三角形全等知识测距离的过程中，培养思维的逻辑性和发散性。（3）情感目标：通过情境创设，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系，在学生合作交流解决问题过程中，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力。4.教学重点和难点重点：利用三角形全等测距
3、离。难点：对于创设的问题情景，合理的选择全等的三角形的边角条件。二、说教法探究法 对于一个具体的情景，采用逐步分析条件，结合证明三角形全等的方法，探究出合理的解决问题的途径。合作讨论法 利用三角形测量距离的方法和应注意的问题。三、说学法（1）结合图形，逐步解剖问题。（2）学生分组讨论合作学习，营造出互动的数学气氛。（3）紧密联系生活，营架数学与实际结合的桥梁。四、说教学过程本节课设计了六个教学环节：复习提问，情境引入，探究新知，练习提高，回顾思考，布置作业 第一环节 复习提问 复习全等三角形的性质及判定条件 在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与ABC全等，比比看谁快！（以小组为单位
4、抢答或个人抢答或根据不同情况而定）题如下：BACBACACB设计意图： 通过第1个问题的提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础；第2个问题是为学习新内容作铺垫，向学生进一步渗透理论联系实际。第二环节 情境引入 引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事，在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。简图如下:设计意图: 用真实的故事引入新课，引发学生思考,并有主动尝试利用三角形全等来解决实际问题的欲望，
5、从而引出课题-利用三角形全等测距离，体现了三角形全等在生活中的广泛应用,适时的提问,激发了学生的学习积极性和好奇心。第三环节 探究新知小明的家附近，有一个美丽的池塘。他想知道最远两点A.B之间的距离。但是他没有船，不能直接去测量。手里只有一根绳子和一把尺子。他怎样才能测出A.B之间的距离？ 设计意图: 引导学生可以用全等的方法测距离，来解决生活中的许多解决相关问题，鼓励学生通过积极探索、讨论找出解决方案，从不同的角度得出不同的测量方法。第四环节 练习提高练习1 如图：1、 要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径，由于瓶颈较小，无法直接测量，你能想出一种测量方案吗？ 在一座楼相邻两面墙的外部
6、有两点A，C，如图所示，请设计方案测量A，C两点间的距离。 设计意图：对本节课利用三角形全等知识解决生活中的实际问题的进一步的理解、巩固、提高。第五环节 回顾与思考活动内容：引导学生归纳、总结和完善利用三角形全等测量距离是要解决哪些问题以及采用全等三角形的那种方法，使学生更加明确所学知识。设计意图：使学生知道数学与利用所学的数学知识，把生活中的实际问题转化为几何问题，知道运用数学建模的方法解决身边的实际问题，并体会其中的转化思想。第六环节 布置作业请你找两个被隔开的物体，然后想办法测量这两个物体之间的距离，并说明利用什么数学知识或数学原理。设计意图：学生通过实践活动，进一步增强应用意识与运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学与实际生活的密切联系。五、 教学设计反思1. 本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。2. 在本节课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味。注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导。3. 注意时间的把握，应给学生充分的思考时间，题的难易程度不同，使用时间应不同，交流中及时发现问题并解决，力争课堂更具效果。 利用三角形全等测距离复习 练习1 测量碉堡距离 复习 练习1 测量池塘距离 练习2六、 板书设计1
