样本量的确定

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1、样本量的确定1.二值分布（估计比例时的样本容量）这种情况下，表明可能的采样结果只有两种情况，即是与非的问题。比如调查某一批产品的合格率。样本量的确定主要受以下几个因素影响：置信水平、所能接受的抽样偏差 e（估计值与真实值的最大偏差）、总体数量N ；通过置信水平即可查表确定 z。置信水平Z90%95%99%通常情况下置信水平选择95%。抽样偏差为土 5%,不过也不完全一定，抽样偏差的确定还是要考虑实际情况，比如最小的调查估计值p=5%，此时抽样偏差就应该小于 5%。这时，就可以确定样本量：z2p(1 P)e2Z2p(1P)Np值的确定：用以前类似样本得到的结果来近似，如果完全不知道就设 p=，因

2、为此时方差最大，可求得一个比较保守的样本容量。样本容量和在p=时运用简单随机抽样估计p值得到的抽样偏差e样本谷量抽样偏差501005001000如果总体容量 N非常大，可近似为无穷，那么上面这个公式可简化成:nz2p（1 p）n e事实上当总体容量很小时，不会采用抽样调查，而是普查了。2.正态分布（估计均值时的样本容量）在这种情况下，表明采样的结果是具有多样性的，并不局限在0、1上。比如对某一城市老年人的患病年龄进行统计。这个时候，样本量同样受如下几个因素影响：置信水平、所能接受的抽样偏差e（估计值与真实值的最大偏差卜总体数量N。样本量为：z2S22z2S2eNS表明的是总体标准差， 这个可以

3、用以前类似样本得到的 S或是实验调查样本的 S来近似。同样，如果总体容量 N非常大，可近似为无穷，那么上面这个公式可简化成:z2SX表示总体均值估计量的理论基础:根据数理统计知识，样本均值对总体均值可构造如下统计量：，他满足标准正态分X布，查表即可得到某一显著性水平下这个统计量的值，这里面的标准误差。在无放回简单随机抽样情况下，总体均值估计量的标准误差表达式:如果误差界限设为e，那么:解得:叨Nnz2S2N对于二值分布，p的总体方差为:S2P)n此时：P(1z2p(1 p) e2 Z2P(1 P)N当然，这里只考虑了简单随机抽样，对于分层抽样和整群抽样，需要再乘以一个设计效应， 分层抽样效率高于简单随机抽样，效应因子小于1,整群抽样效率低于简单随机抽样，效应因子大于1.总体大小对于样本量也是有影响的，当总体个数越小时，影响越明显。.者之间并不是线性关系，因此样本量并不是越大越好。