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1、如何确定相等关系方程是解决实际问题的有效工具. 利用方程解决实际问题的关键是从实际问题中探索出 相等关系.为帮助大家攻克列方程解实际问题中的难点.本文介绍几种找等量关系的方法, 供同学们复习时参考.、抓住问题中的“关键句”实际问题中的关键句是指包含数量关系的句子，此句子中的等量关系式列方程的基础.一一4 ,1，例1（2009年江苏省改编）一辆汽车从 A地驶往B地，前-路段为普通公路，其余3路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60Km/h ,在高速公路上行驶的速度为100Km/h ,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h,则A、B两地的距离为多少 Km?分析：本题的关键句是“汽车从 A地
2、到B地一共行驶了 2.2h”，可得等量关系：普通公路时间+高速公路时间=2.2.解：设A、B两地的距离为x Km ,1260 100解之，得x=180 .180 150-x - x 根据题意，得 3- 3_ 2.2 ,即 故A、B两地的距离为180Km .二、抓住问题中不变量在实际问题中，如果一个量不随问题的变化而变化,那么这个量就是不变量.于是我们可以依据这个不变量寻找等量关系.例2（2009年南充市）在达成铁路复线工程中,某路段需要铺轨.先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做 3天刚好完成这项任务.已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天,求甲、乙工程队单独完成这项
3、任务各需要多少天?分析：本题的不变量是工作总量（记为单位“1”）.相等关系式：甲工程队工作量+乙工程队工作量=1.解：设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需（x 2）天,一 一 23 .一依题意得2 一1 .解得x 1或x 4.x x 2经检验x 4和x 1都是原分式方程的解.但x1不符合实际意义，故 x 1舍去；单乙单独完成任务需要 x 2 6 （天）.答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天.三、设两个未知数当实际问题中的数量较多，我们可以设问题中两个关键的量为未知数，从而简化数量关系列出二元一次方程组解答.例 3（ 2009 年郴州市） 李大叔今年五月份购买了一台彩
4、电和一台洗衣机， 根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的 13% 补贴给农户因 此， 李大叔从乡政府领到了 390 元补贴款 若彩电的售价比洗衣机的售价高 1000 元， 求彩电和洗衣机的售价各是多少元分析：本题涉及到两个量（彩电的售价和洗衣机的售价） ，为了简化等量关系，我们可 以设两个未知数解答.解：设一台彩电的售价为 x 元，一台洗衣机的售价为 y 元，根据题意，得：x y 1000,x 1000,解得13%(x y) 390.y 2000.答：一台彩电的售价为 1000 元，一台洗衣机的售价为 2000 元四、利用公式在列方程解决图形、 增长率问题时，
5、一般可以根据公式找到等量关系 如三角形面积公式、矩形面积公式、增长率公式等例 4（ 2009 年常德市） 常德市工业走廊南 起汉寿县太子庙镇， 北至桃源县盘塘镇创元工业园 在这一走廊内的工业企业2008 年完成工业总产值 440 亿元， 如果要在 2010 年达到743.6 亿元，那么 2008 年到 2010 年的工业总产值年平均增长率是多少？常德工业走廊建设发展规划纲要（草案） 确定 2012 年走廊内工业总产值要达到 1200 亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？分析：本题可利用增长率公式 a（1 x） 2 b 列出方程解决问题解：设 2008 年到 2010 年的年平均增长率为 x ，则 440（1 x）2743.6 化简得：（1 x）2 1.69 ，x1 0.330%， x22.3 （舍去）743.6（10.3）2 1256.6841200 30% ，若继续保持上面的增长率，答： 2008 年到 2010 年的工业总产值年平均增长率为 在 2012 年将达到 1200 亿元的目标
