《2021七年级数学下册7.4认识三角形习题(新版)苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021七年级数学下册7.4认识三角形习题(新版)苏科版(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017七年级数学下册7.4认识三角形习题(新版)苏科版三角形1下列四个图形中,线段BE是ABC的高的是( D ) A B C D2如图,小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片,则他支起的这个点应是三角形的( D )A三边高的交点B三条角平分线的交点C三边垂直平分线的交点D三边中线的交点3(2016盐城)若a、b、c为ABC的三边长,且满足|a4|0,则c的值可以为( A )A5 B6 C7 D84(2016唐山路北区模拟)已知三角形的两边长分别为3,4,则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是( C ) AB CD5(2016鄂州)如图所示,ABCD,EFBD,垂足为E,150,则2的度
2、数为( B )A50 B40 C45 D256(2016衡水模拟)如图是跷跷板示意图,横板AB绕中点O上下转动,立柱OC与地面垂直,设B点的最大高度为a.若将横板AB换成横板AB,且AB2AB,O仍为AB的中点,设B点的最大高度为b,则下列结论正确的是( A )Aba Bb1.5a Cb2a Dba7如图,根据三角形的有关知识可知图中的y的值是408(2016温州)如图,将ABC绕点C按顺时针方向旋转至ABC,使点A落在BC的延长线上已知A27,B40,则ACB469补充完整三角形中位线定理,并加以证明:(1)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半;(2)已知:如图,
3、DE是ABC的中位线,求证:DEBC,DEBC.证明:延长DE到F,使FEDE,连接CF.在ADE和CFE中,ADECFE(SAS)AECF,ADCF.CFAB.又ADBD,CFBD.四边形BCFD是平行四边形DFBC,DFBC.DEBC,DEBC.10四根铁棒的长分别为4 cm,6 cm,10 cm,15 cm,以其中三根的长为边长,焊接成一个三角形框架,则这个框架的周长可能是( A )A31 cm B29 cm C25 cm D20 cm11如图,把ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则A与12之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律,你发现的规律是( B )A
4、A12 B2A12 C3A212 D3A2(12)12(2016北京)如图,在四边形ABCD中,ABC90,ACAD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.(1)求证:BMMN;(2)BAD60,AC平分BAD,AC2,求BN的长解:(1)证明:在CAD中,M,N分别是AC,CD的中点,MNAD且MNAD.在RtABC中,M是AC的中点,BMAC.又ACAD,MNBM.(2)BAD60且AC平分BAD,BACDAC30.由(1)知,BMACAMMC,BMCBAMABM2BAM60.MNAD,NMCDAC30.BMNBMCNMC90.BN2BM2MN2.而由(1)知, MNBMAC
5、21,BN.13在ABC中,CB,AE平分BAC,F为射线AE上一点(不与点E重合),且FDBC于点D.(1)如果点F与点A重合,且C50,B30,如图1,求EFD的度数;(2)如果点F在线段AE上(不与点A重合),如图2,问EFD与CB有怎样的数量关系?并说明理由;(3)如果点F在ABC外部,如图3,此时EFD与CB的数量关系是否会发生变化?请说明理由图1图2图3)解:(1)C50,B30,BAC1805030100.AE平分BAC,BAE50.AECBBAE80.在RtFDE中,EFD90AEC10.(2)EFD(CB)理由如下:AE平分BAC,BAE90(CB)AEC为ABE的外角,AECB90(CB)90(BC)FDBC,FDE90.EFD9090(BC),即EFD(CB)(3)EFD(CB)理由如下:如图:AE平分BAC,BAE.DEF为ABE的外角,DEFB90(BC)FDBC,FDE90.EFD9090(BC),即EFD(CB)1