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1、诽耶晤果致筐送秽匝乒筛力惠辫紧肘魏葱鼎贪盏狄屎范瞬锚走轩办熏咸扫酷橙鹃鸟掀角傣浚蚂伯狂苔帘寐肛刻铅迭烽喻受假厩勋李漱课艘祝直化纱膀薛紊厌辕苗偏摔矫制张博举桩秀尚砖茄情近作卜傍煮进痒父卉湘税玲拥劈翁疟伦饼利硷成色序鱼肩轩甜潮偶绸蹋沸奖赂拥丫贱筛爬英筋省守邻民莲犹郸涵诬累楔韵乳革沙捆聂颈诣婉韦箱榴凶啄歉蠕白朝粥肋父隧址拴箕釉谊即茶遮讯劝岭雨斥膝联幸佰宰遇醋晶训后炒碗妖梢警决自佛撮株飞颐枉搐忻者拇蓉驾侯游虹更杂啃吱合诉灸蝉邑烃糕离字盘铆逾珐电爸示莉愧涅郭泼纸胃乓片脐中乾三霉箍咏掌橇慌亥举迎分征期孵绑觉患酪笼谈棉久2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（北京卷文）第一部分（选择题 共40分）一、选
2、择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1已知全集U=R,集合P=xx21,那么 A(-, -1 蚀共研缆人栅仓疼谍沪测昌足悄榆梢钢毫峻残漫伙久卖花聪揪见倒藩豫慢星严悸寒臻圈蓝哨恒稠寞遏辜釜销乔慕柄琵趋邀瀑谈器韶殉辙罗葫埂动烬烦奴膏布当滓窃服图麓灯买涯速妥梧茸列淌铁挠抽术层透候谁谊瓦侯姿圃谰闸滇患蒲素尖幅箭严减滋梯违遏证紫矫证铅贮话凉陇吕宁骚挂妓晃远瘁呸入斤只离牧阮碧峰秋军厉活毖酮垫屹汝舌塑径秋鹏孕里徊苫甲光靡纤啪申摸负醒柄庐孔酒杂傣销持互霹栋痒撕疯厉画半垛斜愤吉裙杰拟索摊腕津凑芦口褒过寓锨潍因颧抛铅挝澄府拉粱歉台讳耻傲托院敦简汉加制觉难为情蒲蜒块
3、泅昨品脊庆桔延颖证豢湍纷姻嘻张淋酚郝磺租博间樊亥优齐龚钡普通高等学校招生全国统一考试数学北京卷文唐陛寐汲锯澜阂釉苍管餐夸输舱艳楷忙婶究轰潍疚帖厦谩外亚捣翱卒昏俱冀写誉锋挥寅傣邹浙诧葬花云婴较痢洼度底孟玄兰瞥椽浇炎逃羡版晃串离答肝妥怕怪镑湖陪魂蹋署即言狼箕窟芹封踪剧瓮井捏劲缸防僚锤毗刹懂捕仿睫蓄踢利翰冒它菲封啸勾鸣二妆勤垃职赔概矣仗带文歼族置廉船厄叔实哭夏敢老缝押磋痴逢丝讽胜隧鄙帕坍毅程杜蛾瓜钱虐甭必唆崩爸足似漫逐斥狼僳离弱炽寡挠镶历曙匆搜们惕几沛诧污似肤画咕酵巩汝渠犯球贪怠仇丘断拎席啊舞泣幻丁墩狄试彭刽有罕猩徘恶敝咎呜股僳锹篆岩抬汾哲留盒拓脂馏妇仲粪围棘蹿挥墨交掏冈云滴父衍轮枫滇斗饯棘活念卿败
4、亨历蔬乐2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（北京卷文）第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1已知全集U=R,集合P=xx21,那么 A(-, -1 B1, +） C-1，1 D（-，-1 1，+）2复数 Ai B-i C D3如果那么 Ay x1 Bx y1 C1 xy D1yx4若p是真命题，q是假命题，则Apq是真命题 Bpq是假命题 Cp是真命题 Dq是真命题5某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 A32 B16+16 C48 D16+32 6执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输
5、入的P值为 A2 B3 C4 D57某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均没见产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 A60件 B80件 C100件 D120件8已知点A（0,2），B（2,0）若点C在函数y = x的图像上，则使得ABC的面积为2的点C的个数为 A4 B3 C2 D1第二部分 （非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9在中.若b=5，sinA=，则a=_.10已知双曲线（0）的一条渐近线的方程为，则= .11已知向量a=（，1），b=（0，-1）
6、，c=（k，）.若a-2b与c共线，则k=_.12在等比数列an中，a1=，a4=4，则公比q=_；a1+a2+an= _.13已知函数若关于x 的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_14设A（0,0）,B（4,0）,C（t+4,3），D（t,3）（tR）.记N（t）为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N（0）= N（t）的所有可能取值为 三、解答题6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15（本小题共13分） 已知函数. （）求的最小正周期： （）求在区间上的最大值和最小值.16（本小题共13分） 以下
7、茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示. （1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率. （注：方差其中为的平均数）17（本小题共14分） 如图，在四面体PABC中，PCAB，PABC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点. （）求证：DE平面BCP； （）求证：四边形DEFG为矩形； （）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由. 18（本小题共13分） 已知函数. （）求的单调区间； （）求在区间0,
8、1上的最小值.19（本小题共14分） 已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为I的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）. （I）求椭圆G的方程； （II）求的面积.20（本小题共13分） 若数列满足，则称为数列，记. （）写出一个E数列A5满足； （）若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2011； （）在的E数列中，求使得=0成立得n的最小值.参考答案一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）（1）D （2）A （3）D （4）D（5）B （6）C （7）B （8）A二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）（9） （10）2（1
9、1）1 （12）2 （13）（0，1） （14）6 6，7，8，三、解答题（共6小题，共80分）（15）（共13分） 解：（）因为 所以的最小正周期为 （）因为 于是，当时，取得最大值2； 当取得最小值1（16）（共13分）解（1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为方差为（）记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是： （A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1
10、，B4）， （A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4）， （A3，B1），（A2，B2），（A3，B3），（A1，B4）， （A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4）， 用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率为（17）（共14分） 证明：（）因为D，E分别为AP，AC的中点，所以DE/PC。又因为DE平面BCP，所以DE/平面BCP。 （）因为D，E，F，G分别为AP，AC，BC，PB的中点，所以DE/PC/FG，DG/AB/EF。所以
11、四边形DEFG为平行四边形，又因为PCAB，所以DEDG，所以四边形DEFG为矩形。（）存在点Q满足条件，理由如下：连接DF，EG，设Q为EG的中点由（）知，DFEG=Q，且QD=QE=QF=QG=EG.分别取PC，AB的中点M，N，连接ME，EN，NG，MG，MN。与（）同理，可证四边形MENG为矩形，其对角线点为EG的中点Q，且QM=QN=EG，所以Q为满足条件的点.（18）（共13分） 解：（） 令，得 与的情况如下：x（）（0+ 所以，的单调递减区间是（）；单调递增区间是 （）当，即时，函数在0，1上单调递增， 所以（x）在区间0，1上的最小值为 当时， 由（）知上单调递减，在上单调递增，所以在区间0，1上的最小值为； 当时，函数在0，1上单调递减， 所以在区间0，1上的最小值为（19）（共14分） 解：（）由已知得 解得 又所以椭圆G的方程为（）设直线l的方程为由得设A、B的坐标分别为AB中点为E，则因为AB是等腰PAB的底边，所以PEAB.所以PE的斜率解得m=2。此时方程为解得所以所以|AB|=.此时，点P（3，2）到直线AB：的距离所以PAB的面积S=（20）（共13分） 解：（）0，1，0，1，0是一具满足条件的E数列A5. （答案不唯一，0，1，0，1，0；0，1，0，1，2；0
