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1、高一数学必修一知识点总结人教1.知识网络图复数知识点网络图2.复数中的难点（1）复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明.（2）复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练.（3）复数的辐角主值的求法.（4）利用复数的几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会.3.复数中的重点（1）理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚
2、数的不同点.（2）熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角.复数有代数，向量和三角三种表示法.特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容.（3）复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质.复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容.（4）复数集中一元二次方程和二项方程的解法.数学教学心得如果以上的表述并不具有数学学科的特点的话，那么加上一个定语让学生用数学的眼光进行数学思考。比如，百货店的促销信息，人们不仅会关注哪个折扣低，还会关注标价的高低。美
3、国统计学家戴维穆尔的统计学的世界一书中有幅漫画，画的是一个人误以为平均水深就是每一个地方都是这样的水深而溺水死亡，从侧面反映了数学常识在现实生活中的作用。数学地思考，是数学学习的更高目标。数学学习过程中所倡导的思考方式是具有学科特点的。看到一幅图画时，别的学科可能关注的是这幅图是多么的美观，但是对于数学学习来说，教师需要引导学生关注这个图形的组成与分解，引导学生思考的是多边形线的条数等。这种量化、精确化的思考方式是数学教学最根本的目标价值所在。数学教学计划一.教学思想：运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学
4、习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。二.在教学过程中抓住以下几个环节（2）抓住课堂45分钟。本学期的教学内容共五章.第一章分式第二章一元二次方程第三章圆第四章图形的全等第五章样本与总体严格按照教学计划，备课统一进度，统一练习，进行教学，精心设计每一节课的每一个环节，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，及时反馈信息提高课堂效益。（3）课后反馈。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题
5、及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。三.不断钻研业务，提高业务能力及水平1.认真学习钻研新课标，掌握教材。2.认真备课，争取充分掌握学生动态。3.认真上好每一堂课。4.落实每一堂课后辅助，查漏补缺。6.经常听取学生良好的合理化建议。7.以“两头”带“中间”战略思想不变。8.深化两极生的训导。高一数学必修一知识点总结人教（二）一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：_元素的确定性;_元素的互异性;_元素的无序性说明：（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者
6、是或者不是这个给定的集合的元素。（2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。（4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：如我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋1.用拉丁字母表示集合：A_我校的篮球队员,B_1,2,3,4,52.集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于“属于”的概念集合的元
7、素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作aA，相反，a不属于集合A记作a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。语言描述法：例：不是直角三角形的三角形数学式子描述法：例：不等式_-32的解集是_?R_-32或_-324、集合的分类：1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：_2_-5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，;（2）A与B是同一
8、集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系（55，且55，则5_5）实例：设A_2-1_0B_-1,1“元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A_B任何一个集合是它本身的子集。AA真子集：如果AB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）如果AB,BC,那么AC如果AB同时BA那么A_B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集高一数学必修一知识点总结人教（三）一、高中数学函
9、数的有关概念1.高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数_，在函数B中都有确定的数f（_）和它对应，那么就称f：AB为从函数A到函数B的一个函数.记作：y_f（_），_A.其中，_叫做自变量，_的取值范围A叫做函数的定义域;与_的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数f（_）|_A叫做函数的值域.注意：函数定义域：能使函数式有意义的实数_的函数称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：（1）分式的分母不等于零;（2）偶次方根的被开方数不小于零;（3）对数式的真数必须大于零;（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
10、（5）如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的_的值组成的函数.（6）指数为零底不可以等于零，（7）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.相同函数的判断方法：表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）;定义域一致（两点必须同时具备）2.高中数学函数值域：先考虑其定义域（1）观察法（2）配方法（3）代换法3.函数图象知识归纳（1）定义：在平面直角坐标系中，以函数y_f（_）,（_A）中的_为横坐标，函数值y为纵坐标的点P（_，y）的函数C，叫做函数y_f（_）,（_A）的图象.C上每一点的坐标（_，y）均满足函数关系y_f（
11、_），反过来，以满足y_f（_）的每一组有序实数对_、y为坐标的点（_，y），均在C上.（2）画法A、描点法：B、图象变换法常用变换方法有三种1）平移变换2）伸缩变换3）对称变换4.高中数学函数区间的概念（1）函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间5.映射一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素_，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象）B（象）”对于映射f：AB来说，则应满足：（1）函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是的;（2）函数
12、A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个;（3）不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。6.高中数学函数之分段函数（1）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。（2）各部分的自变量的取值情况.（3）分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.补充：复合函数如果y_f（u）（uM）,u_g（_）（_A）,则y_fg（_）_F（_）（_A）称为f、g的复合函数。高一数学必修一知识点总结人教（四）高一数学必修一（一）高一数学必修一（二）高一数学必修一（三）1.函数的奇偶性（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（-x）;（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f
13、（0）=0（可用于求参数）;（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）f（-x）=0或（f（x）0）;（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2.复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为a，b,其复合函数fg（x）的定义域由不等式ag（x）b解出即可;若已知fg（x）的定义域为a,b,求f（x）的定义域，相当于xa,b时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）;研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定;3.函数图像（或方程
14、曲线的对称性）（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上;（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然;（3）曲线C1：f（x,y）=0,关于y=x+a（y=-x+a）的对称曲线C2的方程为f（y-a,x+a）=0（或f（-y+a,-x+a）=0）;（4）曲线C1：f（x,y）=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f（2a-x,2b-y）=0;（5）若函数y=f（x）对xR时，f（a+x）=f（a-x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称;（6）函数y=f（x-a）与y=f（b-x）的图像关于直线x=对称;4.函数的周期性（1）y=f（x）对xR时，f（x+a）=f（x-a）或f（x-2a）=f（x）（a0）恒成立,则y=f（x）是周期为2a的周期函数;（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2a的周期函数;（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4a的周期函数;（4）若y=f（x）关于点（a,0）,（b,0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数;（5）y=f（x）的图象关于直线x=a,x=b
