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1、14.3.2公式法-使用平方差分解因式一.精心选一选1.下列多项式能用平方差公式分解的因式有( )(1)a2+b2 (2)x2-y2 (3)-m2+n2 (4)-a2b2 (5)-a6+4 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2下列因式分解准确的是( )A .9a2+4b2=(9a+4b)(9a-4b) B.-s2-t2=(-s+t)(-s-t)C.m2+(-n)2=(m+n)(m-n) D.-9+4y2=(3+2y)(2y-3)3.对于任整数n.多项式(4n+5)2-9都能( )A.被6整除 B.被7整除 C.被8整除 D。被6或8整除4.将多项式xn+3-xn+1分解因式,结果是( )A
2、.xn(x3-x) B.xn(x3-1) C.xn+1(x2-1) D. Xn+1(x+1)(x-1)5.在边长为a的正方形中挖去一个边为b的小正方形(ab)( 如图甲),把余下的部分拼成一个长方形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,能够验证( )A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2= a2-2ab+b2C. a2+b2=(a+b)(a-b) D. (a+2b)(a-b)= a2+ab-2b26.下列分解因式中错误是( )A. a2-1=(a+1)(a-1) B.1-4b2=(1+2b)(1-2b)C.81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b) D.(-2b)
3、2-a2=(-2b+a)(2b+a)7.化简(a+1)2-(a-1)2的结果是( )A.2 B.4 C.4a D.2a2+28.若a,b,c是三角形的三边之长,则代数式a2-2bc+c2-b2的值( )A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.以上三种情况均有可能二、细心填一填9.分解因式92-144y2= 10.观察下列等式12-02=1,22-12=3,32-22=5,42-32=7试用n的等式表示这种规律为 (n1且为正整数)11.分解因式m2n2-8= 12、分解因式 x-y-3x-3y= 13、运用公式法计算:结果是 14、已知ab=2,则(a+b)2-(a-b)2的值是 15、若2a
4、-18+(4-b)2=0,则am2-bn2分解因式为 16、若m2-n2=6且m-n=3,则m+n= 17、(1-)(1-)(1-)(1-)= 18、设n是任意正整数,带入式子n3-n中计算时,四名同学算出如下四个结果,其中正确的结果可能是( )。A、388947 B、388944 C、388953 D、388949三、解答题19、分解因式:169(a-b)2-196(a+b)220、 分解因式:a2(a-b)+b2(b-a)21、 已知a+b=8,a2-b2=48,求a和b的值。22、 已知a=,b=,求:(a2-b2)2-(a2+b2)的值。23如图,有一块边长为a的正方形纸板的四周,各剪去一个边长为b(b)的正方形。(1)用代数式表示阴影部分的面积。(2)利用因式分解的方法计算,当a=15.4 b=3.7时,阴影部分的面积。