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1、页眉内容教育统计学课后作业一、P1181题目：10位大一学生平均每周所花的学习时间与他们的期末考试成绩见表6-17.试问：(1)学习时间与考试成绩之间是否相关？(2)比较两组数据谁的差异程度大一些？(3)比较学生2与学生9的期末考试测验成绩。表6-17学习时间与期末考试成绩12345678910学习时间40431810253327173047考试成绩58735647585445326869解题步骤：(1)第一步：定义变量：xuexishijian、“xuexichengji”后，输入数据.如下图:第二步：单击选择“分析(Analyze)”中的“相关(Correlate)”中的“双变量(Biva
2、riateCorrelations)”,将上图中的“xuexishijian”和“xuexichengji”添加到右边变量框中，如下图:第三步：点击“确定”后，输出结果如下图:相关性xuexishiiianxiuexichenaiixuexishijianPearson1,71显著性(M).020N1010xuexlchengjiPearson相关性,7111显著性(OD,020N1010*在口05水平(双侧)上显著相关。第四步：分析结果由上图可知：学习时间与学习成绩之间的pearson相关系数为0.714,p(双侧)为0.20。自由度df=10-2=8时，查”皮尔逊积差相关系数显著临界值表”
3、知：r0.05=0.623;r0。=0.765。因为0.7650.7140.623，所以在0.05水平上学习时间和学习成绩是相关显著的。(2)SPSS软件分析结果如下图：融统计里N枷需雌标解xuexishiji3n10104?29.0012.037144.889xuexichengji1032.00710056,000912,43651154,657有效的N胡拣搬)10由上图可知：学习时间标准差和平均值为：Si=12.037Xi=29.00;学习时间标准差和平均值为：S2=12.437X2=56.00根据差异系数公式可知：S.学习时间差异系数为：CVS=100%=12.037/29.00X10
4、0%=41.51%XS学习成绩差异系数为：CVS=100%=12.437/56.00X100%=22.27%X有上述结果可知学习时间差异程度大于学习成绩差异程度。(4)把学生2和学生9的期末考试成绩转化成标准分数：Z2=(X-X)/S=(7356)/12.437=1.367Z9=(X-X)/S=(6856)/12.437=0.965由上计算可知：学生2期末考试测验成绩优于学生9的期末考试测验成绩。二、P1192题目：某班数学的平均成绩为90,标准差10;化学的平均分为85,标准差为8;物理的平均分为79,标准差为15.某生这三科成绩分别为95,80,80试问(1)该生在哪一学科上突出一些？(2
5、)该班三科成绩的差异度如何？有无学习分化现象？(3)该生的学期分数是多少？(4)三科的总平均和总标准差是多少？解题步骤:(1)将该生地三科成绩转化为标准分数：Z数=(X-X)/S=(9590)/10=0.500Z化=(X-X)/S=(8085)/8=-0.625Z物=(X-X)/S=(8079)/15=0.067由以上计算可以看出该生在数学上突出一些。(2)根据差异系数系数公式CVSX100%可知：该班三科成绩的差异系数分别为S数学差异系数：CVS=100%=10/90X100%=11.11%XS化学差异系数：CVS=100%=8/85义100%=9.41%XS物理差异系数：CVS2100%=
6、15/79X100%=18.99%X由上述计算可以看出三门学科的差异系数9%20%,所以这三门学科均存在分化苗头。(3)由(1)可知三门学科的标准分数，所以标准分数的加权平均数为:标准分数的加权平均分0.0190.019个标准差的位置上，与平均水平非ZfZ0.5(0.625)0.067f3计算结果表明：该生的学期分数在班平均分数以下常接近。(4)总平均分：CVs旦 100% 10/71 100% X14.08%离差dtd 数=90-85=5彳t=85-85=0 d 物=79-85= -61总标准差:St22、，22、2解题步骤：因为评定对象为6,所以用W系数检验法进行判断：由上图可知：R= 3
7、3489 r2=65612SS= R ( R) / N =6561-33489/6=979.5查肯德尔 W系数临界值表9,当N=6, k=3时，SS0.05=103.9SS0.01=122.8因为SS=979.5SS).01=122.8,所以一致性极显著，三位教师的评定一致。四、P120 12题目：六年级的周宾在一次期末考试时语文 96分，数学84分，父母批评他的数学学的不好，这种说法对吗？为什么？已知他所在班语文平均成绩为92,标准12.24105)(80)15(6)、P1195题目：三位教师对6位青年在大学的学习成绩进行评定(在0到20内)，结果见表6-18.试问三位教师的评定是否一致?表
8、6-18学习成绩评定结果123456A1512184817B813165210C109154512R333449131539R21089115624011692251521183r26561差为9.54,数学平均分为73,标准差为7.12.解题步骤：父母的这种说法是不科学的，语文、数学两个基准不一样的学科不能单单从表面上进行比较，要转化成标准分数才能判断优劣：9692Z语文=0.4199.5438473d.二Z数学1.5457.12由上述计算可知，周宾的数学成绩明显优于语文成绩，其父母的判断是错误的。五、P1961题目：假设对4000名大学新生的英语进行分班考试，结果考试成绩是正态分布。若将学
9、生分为四个等级进行分班教学，则各个等级应当分布多少学生？解题步骤：(1)确定各组在正态分布上的位置正态分布区间以6个标准差为全距，因能力分组是等距的，则每一个等级的区间在横轴上的距离为6/4=1.5。则四个组的能力区间范围是：A组1.5以上,B组为01.5,C组为0-1.5,D组为-1.5以下。(2)查表，有Z求p。A组：Pa=0.5-0.4331=0.0669B组：Pb=0.4331C组：Pc=0.4331D组：Pd=0.5-0.4331=0.0669(3)求各组人数A=D=40000.0669=267.6B=C=40000.4331=1732.4六、P1963题目：为了对某门课的教学方法进
10、行改革，某校对情况相似的两个班进行了教改实验。甲班45人，采用教师面授的方法；乙班36人，采用教师讲授要点，学生讨论的方法。一年后，用同一试卷对两个班进行测验。结果，甲班平均分为69.5,标准差为8.35;乙班平均分为78,标准差为16.5(假设方差齐性)。试问：(1)两种教学方法的效果有无显著差异？(2)哪种教学方法的差异程度大些？(3)两种教法的总体均数是多少？解题步骤：1、条件分析根据题意，可知总体为正态分布，总体方差未知，样本为独立，样本容量大于30,为双侧检验，可选择t检验或Z检验。2、检验过程建立假设:Ho：两种教学方法的效果无明显差异Ha：两种教学方法的效果有明显差异检验值计算：
11、均数之差的标准误:SEdX2nSni2n2s2n2 2ni n2 nin22245 8.35 36 16.5 45 3645 36 245 362.86检验值:t XSEdx78 69.52.862.97比较决策：当df=m+n2-2=79时，t(79)o.o1/2=2.650。因为t=2.97t(79)o.o1/2=2.650,p0.01即t=2.97处于-2.6502.65之外。所以差异极其显著，拒绝虚无假设，接受研究假设，说明两种教学方法存在明显的差异。根据差异系数公式：CVSS=100%可知甲班、乙班的差异系数为:XCV甲=8.35/69.5X100%=12.01%CV乙=16.5/7
12、8X100%=21.15%上述计算结果表明，乙班的教学方法差异程度大于甲班。(3)两种教法的总体均数=(69.5X45+78X36)/(45+36)=73.28七、P2741题目：用三种不同的教学方法分别对三个随机抽取的实验组进行教学实验，试实验后同一测验成绩如下，试问三中教学方法的效果是否存在显著差异(假设实验结果呈正态分布)教法A:76,78,60,62,74教法B:83,70,82,76,69教法C:92,86,83,85,79解题步骤：(1)定义变量jiaofa”和“chengji，输入数据并保存。(2)点击“分析”一“比较均值”一“单因素ANOVA选择“shuju”到“自变量”，选择
13、“jiaofa”到“因子”。(4)点击“选项”，选择“描述”、“方差同质性检验”，点击“继续”返回。(5)点击“两两比较”，选择“Tukey”，点击“继续”返回。(6)点击“确定”，结果如下。I描述shuiuN妁值标灌装标底遑均值的的饱置信区间TEBHE1570,00008.3湖口3.7416659,611580,3885600078.00276,00106.S1S202.9164967.9Q5384.0947E900S30059500004743422.1213279110390.039779.0032.001577,00505.304252.2990772.0e90ei.S3W60.0092.00方差齐世松验UILLevene毓计用df1dQ2542212,120上述结果表示样本方差齐性，可以选用“Tukey”法计算ANOVAshuiu平口和df为HF组间570,0002285.0306.333,013组内540,0001245,000总数1110.000U上述结果表明，三组学习成绩间存在显著性差异，即不同的教法对学生的学习产生了极显著影响shuiuTuke/HSDiiaofaiiaofa均值整出标港品品著件不服卜响12-6.0000D
