《北师大版九年级数学下册同步练习3.2圆的对称性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册同步练习3.2圆的对称性（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级数学下册同步练习：3.2圆的对称性2圆的对称性知识点1圆的轴对称性和中心对称性1. 下列命题中，正确的是（）A. 圆只有一条对称轴B. 圆不止一条对称轴，但只有有限条对称轴C. 圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D .圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴2. 如图3- 2- 1所示，三圆同心于点 O, AB = 4 cm, CD丄AB于点0,则图中阴影部 分的面积为cm2.3. 如图3 2-2, O0的半径均为 R,请在图中画出弦 AB , CD ,使图为轴对称 图形而不是中心对称图形；请在图中画出弦AB , CD ,使图仍为中心对称图形.知识点2圆心角的概念
2、及其计算4. 2017惠山区模拟已知AB是O 0的弦，且0A = AB ,则/ A0B的度数为（）A. 30B. 45C. 60D. 905. 如图3-2-3,在O 0中，若C是AB的中点，/ A = 50，则/ B0C的度数为（）1 / 10北师大版九年级数学下册同步练习：3.2圆的对称性A. 40 B. 45 C. 50D. 60图 3-2-3# / 106. 如图 3-2 4,在O O 中，如果 Ab = CD，那么 AB =, / AOB =Z;如果 AB = CD ,那么 Ab =, / AOB =Z;如果 AB = CD , OE 丄 AB 于点 E,OF丄CD于点F,那么OEOF
3、.7. 下列说法中，错误的是（）A. 在同圆或等圆中等弦所对的弧相等B. 在同圆或等圆中等弧所对的弦相等C. 在同圆或等圆中圆心角相等 ，所对的弦相等D .在同圆或等圆中弦相等，所对的圆心角相等图 3 2 5& 2017莲湖区校级月考如图3 2 5, AB是O O的直径，BC = CD = DE=34 ,则/ AEO的度数是9. 如图 3 2 6,在O O 中，弦 AD = BC.求证：AB = CD.10. 如图3 2 7, A , B, C, D是O O上的四个点，且/ AOC = Z BOD.AB与CD的大 小有什么关系？为什么？11.把一张圆形纸片按如图图 3 2 73 28所示的方式
4、折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕则BC所对的圆心角的度数是（）A. 120B. 135 C. 150D. 16512. 如图 3-2 9, AB 是O O 的直径，BC , CD , DA 是O O 的弦，且 BC = CD = DA ,则/ BCD的度数是.13. 如图3 2 10, A , B是半径为3的O O上的两点.若/ AOB = 120 , C是AB的中点，则四边形AOBC的周长等于 .14. 两同心圆的圆心为 O,大圆半径为3,小圆半径为1 ,大圆的直径 AD与小圆相交于B , C两点，分别以B, C为圆心、以2为半径作半圆（如图3 2 11所示）,则阴影部分 的面积为平方单位
5、.15. 如图3 2 12,以平行四边形 ABCD的顶点A为圆心,AB长为半径作O A , O A 分别交AD , BC于E, F两点，延长BA交O A于点G.求证：GE = EF.图 3 2 1216. 已知：如图3- 2- 13, AB是O O的直径，M , N分别为AO , BO的中点，CM丄AB , DN丄AB ,垂足分别为 M , N.求证：AC = BD.图 3 2- 1317. 如图3- 2- 14, AB是O O的直径，C, D为圆上两点，且CB = CD , CF丄AB于 点F, CE丄AD交AD的延长线于点 E.试说明DE = BF ;若/ DAB = 60 , AB =
6、6,求厶ACD的面积.B图 3 - 2- 1418. 如图3- 2- 15所示，A是半圆上一个三等分点，B是AN的中点，P是直径MN上一动点，O O的半径为1,则PA + PB的最小值是多少?详解详析1. D 2. n3.解：答案不唯一，如图.4. C5. A 解析I/A = 50 , OA = OB,/ OBA=/ OAB = 50 ,/ AOB= 180 - 50 50= 80 ./ C是AB的中点，1 / BOC =丄/AOB = 40 .2故选A.6. CD COD CD COD =7.A8. 51解析T BC = CD = DE,/ BOC=/ EOD = / COD = 34 ,/
7、AOE= 180 / EOD / COD / BOC = 78 又 OA= OE,/ AEO=/ OAE,1/AEO= -X (180 78 )= 51 .故答案为：51 .“等量加等量还是等量”求,弦相等，则弦所对的弧相等”9. 解析由“在同圆中解.证明：/ AD = BC, Ad = Bc , Ab= Cd , AD + BD = BC + BD, AB= CD.10. 解：AB与Cd相等.理由如下:/ AOC=Z BOD,/ AOC-Z BOC=Z BOD-Z BOC,/ AOB=Z COD , AB与CD相等.11. C 解析如图所示,连接BO,过点O作OE丄AB于点E.由题意可得：1
8、EO =尹0, AB / DC ,所以Z EBO = Z BOD = 30 ,则Z BOC = 150 ,故BC所对的圆心角的度数是 150 故选c.12. 120解析连接 OC, OD. / BC= CD = DA , AB 是直径， Z BOC=Z COD = Z AOD = 60 .又 OB= OC = OD,BOC 与厶 COD 都是等边三角形，/DCO = Z BCO = 60 , /BCD = 120 .13. 12 解析连接 OC.t C 是 AB的中点，Z AOC = Z BOC ,而Z AOB= 120 , Z AOC = Z BOC = 60 , AOC 和厶 BOC 都是
9、等边三角形， OA = OB = CA = CB = 3, 四边形AOBC的周长等于12.14. 4n 解析T OA = OD = 3, OB = OC = 1, - AC= BD = 4,O B和O C是等圆，量=2 c,111S 阴影=?S大o o 2 小o o=( n x 9 n x 1) = 4 n15. 证明：连接AF.四边形ABCD是平行四边形， AE/ BF , / GAE=z(B , / FAE =Z AFB./ AB= AF , / B =Z AFB , / GAE=zJ FAE ,GE = EF.16. 证明：如图，连接OC, OD,/ AB 是O O 的直径， AO= B
10、O. M , N分别为AO, BO的中点， OM = ON./ CM丄 AB, DN 丄 AB,/ CMO = Z DNO = 90 , OCM与厶ODN都是直角三角形.又 OC= OD , RtA OCM 也 Rt ODN(HL),/AOC=Z BOD , AC = BD.17. 解：/ CB= CD , CB= CD , / CAD = Z CAB.又/ CAE =Z CAB , CF 丄 AB , CE 丄 AD , CE= CF,在 Rt CED 和 RtA CFB 中，CD = CB , CE= CF , Rt CED 也 Rt CFB , DE = BF.(2)连接 OC.t/ C
11、AE = Z CAB, / DAB = 60/ CAB=Z ACO = 30 ,/ COB= 60 ,即 COB为等边三角形.3T CF丄 OB , AB = 6, CF = OC sin60 = - 3, F 为 OB 的中点，即 OF = BF , AF BF = AF OF = A0.易知 ACE心ACF,1 1-Sa acd = Sa ace S CDE = SAACF SCFB = 2 (AF BF) C F = qAO CF =18. 解：过点B作BB丄MN交O O于点B连接AB交MN于点P,连接OB, OB,PB,则 FA+ PB = FA+ PB 最小./a是半圆上一个三等分点 ，Ab = BN,/ AON= 60 ,/ BON=Z BON = 30/ AOB= 90 .又 OA = OB= 1, AB =2, PA + PB的最小值是，2.
