《新课标高三数学一轮复习 第9篇 随机抽样与总体分布的估计学案 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标高三数学一轮复习 第9篇 随机抽样与总体分布的估计学案 理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.5第五十九课时 随机抽样与总体分布的估计课前预习案考纲要求1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.3.了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.4.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（不要求记忆公式）.5.能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释.6.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.7.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决
2、一些简单的实际问题.基础知识梳理1总体、样本、样本容量：我们要考察的对象的全体叫做_，其中每个考察的对象叫_从总体中抽出的一部分个体叫做_，样本中个体的数目叫做_2简单随机抽样：设一个总体由N个个体组成，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽到的_相等，就称这样的抽样为_3. 系统抽样：当总体元素个数很大时，样本容量就不宜太小，这时，可将总体分成 ，然后按照预先制定的规则，从每一部分 ，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.4分层抽样：当已知总体由_的几部分组成时，为了使样本更能充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的_进行抽样，这种
3、抽样叫做_其中所分成的各个部分叫做_5.频率分布直方图：其横轴都是表示总体中的个体，纵轴_，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积6.样本平均数（也称样本期望值）=_,反映的是这组数据的平均水平7方差_，标准差_，它们反映的是数据的稳定与波动、集中与离散的程度预习自测1(20xx山东)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7 B9 C10 D152(
4、20xx临沂模拟)甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样方法，抽取一个容量为90的样本，应该在这三校分别抽取的学生人数是()A30,30,30 B30,45,15C20,30,10 D30,50,10310名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,19,17,16,14,12，则这一天10名工人生产的零件的中位数是()A14 B16 C15 D174(20xx西北工大附中测试)如图是容量为150的样本的频率分布直方图，则样本数据落在6,10)内的频数为()A12 B48 C60 D805(2
5、0xx长沙模拟)如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_课堂探究案典型例题考点1 随机抽样【典例1】 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个，120个，180个，150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为；则完成这两项调查采用的抽样方法依次是（ ）A分层抽样，系统抽样 B分层抽样，简单随机抽样法C系统抽样，分层抽样 D简单随机抽样法，分层抽样【变式1】某单位有职工100人，不到35
6、岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取多少人（ ）A7，5，8B9，5，6C6，5，9 D8，5，7考点2 用样本的频率分布估计总体的频率分布【典例2】观察下面的频率分布表分组频数频率3.95，4.35）24.35，4.75）44.75，5.15）145.15，5.55）255.55，5.95）455.95，6.35）466.35，6.75）396.75，7.15）207.15，7.55）47.55，7.95）1合计200(1) 完成上面的频率分布表； (2) 根据上表，画出频率分布直方图； (3) 根据表和图估计数据落
7、在4.75，7.15）范围内的概率约是多少？数据小于7.00的概率约是多少？ 【变式2】如图是样本容量为200的频率分布直方图根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10)内的频数为_，数据落在2,10)内的概率约为_考点3. 茎叶图及数字特征 【典例3】对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲：60 80 70 90 70 乙：80 60 70 80 75问：甲、乙谁的各科平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？【变式3】如图是某次演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为 A.5;1.6 B.
8、85;1.6 C.85;0.4 D.5;0.4 当堂检测1已知样本数据x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a，x4，x5，x6，x10的平均数为b，则样本数据的平均数为（ ）A. B. C. D.2已知样本数据x1，x2，xn的方差为4，则数据2x13，2x23，2xn3的方差为（ ）A.11 B.9 C.4 D.163同一总体的两个样本，甲样本的方差是1，乙样本的方差是，则（ ）A.甲的样本容量小 B.甲的样本平均数小C.乙的平均数小 D.乙的波动较小4（20xx年高考四川卷（文7）某学校随机抽取个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为将数据分组
9、成,时,所作的频率分布直方图是 （） A. B. C. D.5.（20xx年高考辽宁卷（文5）某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为,若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是（）ABCD6（20xx年高考湖北卷（文12）某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则(1)平均命中环数为_; (2)命中环数的标准差为_.课后拓展案 A组全员必做题1.(20xx西安质检)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计， 得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A46,45,56 B46,45,53
10、C47,45,56 D45,47,532(20xx成都模拟)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101 B808 C1 212 D2 0123(20xx安徽)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成
11、绩的极差4(20xx武夷模拟)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是_5(20xx苏州一中月考)某学校为了解学生数学课程的学习情况，在1 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图可估计这1 000名学生在该次数学考试中成绩不低于60分的学生人数是_6.某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的
12、破坏，其可见部分如图，据此解答下列问题：(1)求分数在50,60的频率及全班人数；(2)求分数在80,90之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90间的矩形的高B组提高选做题1(20xx哈尔滨模拟)一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列an，若a38，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是() A13,12 B13,13C12,13 D13,142(20xx江西)样本(x1，x2，xn)的平均数为，样本(y1，y2，ym)的平均数为()若样本(x1，x2，xn，y1，y2，ym)的平均数(1)，其中0，则n，m的大小关系为 ()AnmCnm D不能确定3(20xx沈阳质检)沈阳市某高中有高一学生600人，高二学生500人，高三学生550人，现对学生关于消防安全知识了解情况进行分层抽样调查，若抽取了一个容量为n的样本，其中高三学生有11人，则n的值等于_4(20xx北京西城一模)某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间将测试结果分成5组：13,14)，14,15)，15,16)，16,17)，17,18，得到如图所示的频率分布直方图如果从左到右的5个小矩形的面积之比为13763，那么成绩在16,18的学生人数是_
