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1、 . 类型一、一次函数图像问题1. 甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地。如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系。请根据图象解答以下问题：(1)求线段CD对应的函数解析式。(2)货车从甲地出发后多长时间被轿车追上?此时离甲地的距离是多少千米?(3)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米。2. “城市开展，交通先行，我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建立工程，建成后将大大提升道路的通行能力。研究说明，某种情况下，高架桥上的车流速度v单位：千米/时是车流密度x位：辆/千米的
2、函数，且当0x28时，v=80；当28x188时，v是x的一次函数。函数关系如下图.1求当28x188时，v关于x的函数表达式；2请你直接写出车流量P和车流密度x之间的函数表达式；当x为多少时，车流量P单位：辆/时到达最大，最大值是多少？注：车流量是单位时间通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度车流密度3.某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲,y乙(单位：元), y甲,y乙与销售数量x(单位：件)的函数关系如下图，请根据图象解决以下问题；(1)分别求出y甲,y乙与x的函数关系式；(2)现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可
3、获得总利润是多少元?4.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y个与甲品牌文具盒的数量x个之间的函数关系如下图当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元1根据图象，求y与x之间的函数关系式；2求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；3假设该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案
4、？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？5.由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少,原有蓄水量y1(万m3)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示,针对这种干旱情况,从第20天开场向水库注水,注水量y2(万m3)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其它因素).(1)求原有蓄水量y1(万m3)与时间x(天)的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量。(2)求当0x60时,水库的总蓄水量y(万m3)与时间x(天)的函数关系式(注明x的围),假设总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的围。6.甲、乙两车分别从A.B两地同时出发,甲车匀速
5、前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地,设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如下图(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值围；(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程。7.小明家今年种植的“红灯樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进展跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图1所示,樱桃价格z(单位：元/千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系式如图2所示。(1)观察图象，直接写出日销售量
6、的最大值；(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；(3)试比拟第10天与第12天的销售金额哪天多?类型二、方案择优问题一样多问题1. 学校拟增设现代化设备教学班级，需要配备一批平板电脑，市面上有甲乙两种电脑适合学校的要求，买2台甲种电脑和3台乙种电脑共需15600元，买1台甲种电脑和2台乙种电脑共需9400元，两方商家都提供了优惠方案，甲种电脑只要购置超过10台，那么超过的局部按照六折出售，乙种电脑只要购置超过10台，那么全部按照八折出售。(l)甲乙两种电脑的单价分别是多少?(2)分别列出两种电脑在购置超过10台时，总价y与电脑台数x之间的函数关系式；(3)在购置同一种电脑的前
7、提下，试讨论购置哪种电脑更廉价2. 为迎接“六一儿童节，小天使培训班准备购置“悠悠兔卷笔刀作为节日礼物送给小朋友。经调查发现：在“沃尔玛超市悠悠兔卷笔刀的单价为4元/个；在淘宝网店购置，同牌子卷笔刀的价格是超市的8.5折，但需快递费15元。(1)分别写出在沃尔玛超市和淘宝网店购置的费用y1(元)、y2(元)与悠悠兔卷笔刀的购置量x(个)的关系式；(2)该培训班选择什么方式购置比拟合算?请说明理由。3. 某地方政府每年每亩地农业补贴100元,为了提高当地农民种植苹果树的积极性,现计划对种植苹果树的农户每年每亩多补贴50元,现老王家有5亩地,假设种植棉花,每年每亩纯收入2000元,假设种植苹果树,
8、前5年苹果树不结果且每年每亩需要投入480元,但五年以后每年每亩纯收入可达6000元;老王认为全部种植棉花的利润大,但儿子认为长远看种植苹果树比拟划算,假设全部种植同一种农作物x(x5)年,全部种植棉花和全部种植苹果树的纯收入分别为y1(元)和y2(元)(1)分别写出y1,y2与x之间的函数关系式；(2)请计算说明老王和儿子的方案，谁更合算。4. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速开展。小明计划给朋友快递一局部物品，经了解有甲、乙两家快递公司比拟适宜。甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的局部按每千克15元收费。乙公司表示：按每千克16元收费，另
9、加包装费3元。设小明快递物品x千克。(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱?5. “红星中学准备为校“教学兴趣小组购进甲、乙两种学习用具，5件甲种学习用具的进价与3件乙种学习用具的进价的和为231元，2件甲种学习用具的进价与3件乙种学习用具的进价的和为141元。(1)求每件甲种、乙种学习用具的进价分别是多少元?(2)如果购进甲种学习用具有优惠,优惠方法是：购进甲种学习用具超过20件,超出局部可以享受7折优惠,假设购进x(x0)件甲种学习用具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，学校决定
10、在甲、乙两种学习用具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助学校判断购进哪种学习用具更省钱。类型三、最优方案问题1.学校需要购置一批篮球和足球，一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元1求篮球和足球的单价；2根据实际需要，学校决定购置篮球和足球共100个，其中篮球购置的数量不少于足球数量的，学校可用于购置这批篮球和足球的资金最多为10500元请问有几种购置方案？3假设购置篮球x个，学校购置这批篮球和足球的总费用为y元，在2的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值.2. 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲
11、商品3件和乙商品2件共需230元。(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润。3.市在创立国家级园林城市中，绿化档次不断提升某校计划购进A，B两种树木共100棵进展校园绿化升级，经市场调查：购置A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购置A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元1求A种，B种树木每棵各多少元？2因布局需要，购置A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍学校与中标公司签订的合同中规定：在
12、市场价格不变的情况下不考虑其他因素，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购置树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用4. 谋划点准备购进甲、乙两种花卉，假设购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；假设购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元。(1)求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元?(2)该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不
13、超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案?在所有的购进方案中，哪种方案获利最大?最大利润是多少元?5. 保健医药器械厂要生产一批高质量医用口罩,要求在8天之(含8天)生产甲型和乙型两种型号口罩共5万只，其中甲型口罩不得少于1.8万只。该厂生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果生产甲型口罩，每天能生产0.6万只；如果生产乙型口罩，每天能生产0.8万只，生产一只甲型口罩可获利0.5元，生产一只乙型口罩可获利0.3元。设该厂在这次任务中生产了甲型口罩x万只，问：该厂生产甲型口罩可获利润多少万元?生产乙型口罩可获利多少万元?该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试求y关于x的函数关系式并给出自变
14、量x的取值围；如果你是该厂厂长，在完成任务的前提下，你怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数，使获得的总利润最大，最大利润是多少?如果要求在最短时间完成任务，你又怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数?最短时间是多少?6. A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台1设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值围；2现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，那么有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；3现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元a200作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？7. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高
