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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流大一下学期经济数学考试复习题.精品文档.经济数学复习纲要第一章 函数1、函数的定义2、会求函数的定义域 解: 解得 函数的定义域是分母不等于0、开偶次根时根号内变量大于等于0、对数函数底数大于0且不等于1,真数大于0、函数由多项组成时定义域取各项的交集3、奇偶函数的定义下列函数中是偶函数的有(D )A、 B、 C、 D、4、经济中常用的函数(收入函数、利润函数)设生产某产品的总成本为元,市场对该产品的需求规律为(其中是需求量,单位:件;是价格,单位:元)。试求出收入函数和利润函数(1)收入函数(2)利润函数(3)边际利润(4)价格为多少时利润
2、最大,最大利润为多少解:由得(1)收入函数(2)利润函数(3)边际利润(4)令得解得 最大利润: 即价格为108元时利润最大,最大利润为1104元。第二章 极限与连续1、函数极限的定义 极限的运算法则掌握型极限的运算(课本22页例题7)(66页例题3)2、左右极限若 , ,则1解:3、无穷小与无穷大的定义4、无穷小的比较当时,与之间的关系是与是等阶无穷小解: 与是等阶无穷小5、函数连续的定义函数在点处 ( B )A、不连续 B、连续但不可导 C、连续且可导 D、不确定第三章 导数1、导数的概念2、导数的几何意义(根据导数的几何意义求曲线的切线)曲线在处的切线方程为解:切线方程的斜率当时由点斜式
3、可知,切线方程为: 即3、可导与连续的关系典型例子,连续但不可导4、求导法则(四则运算法则、复合函数求导法则)解:5、基本求导公式(1),则(2)设(a为常数),求y.解:第四章 一元函数微分学的应用1、极值的概念2、极值的必要条件若函数在处取得极值,则必有或不存在3、极值的第一充分条件4、极值的第二充分条件5、单调性的判断6、函数凹凸性的判断若函数在(a,b)内二阶可导,且,则在(a,b)内函数7、函数的最值8、罗必达法则(66页例题3)9、边际分析(边际成本、边际收入、边际利润)设生产某产品的总成本为元,市场对该产品的需求规律为(其中是需求量,单位:件;是价格,单位:元)。试求出(1)收入
4、函数 (价格(p)*产量(x)(2)利润函数 (收入()成本()(3)边际利润 (利润函数的导数)(4)价格为多少时利润最大,最大利润为多少?(边际利润为零时)第五章 一元函数积分学1、原函数的概念2、不定积分的概念下列等式正确的有( B )A、 B、 C、 D、3、基本积分表4、不定积分的第一换元积分法5、不定积分的第二换元积分法6.求解:设 则 6、不定积分的部分积分法7、定积分的分部积分法(105页例题5)7.解: 即函数是奇函数而函数在对称区间上连续第十章 线性规划1、 单纯形法解线性规划问题(206页例题1)解:形成标准型:s.t. 初始单纯形表341036540140-32-300000112108002560110200289至此,检验数已无负元,故已达到最优解。当,取得最优解289