《(精品推荐)冲刺2010 ——2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程,共69页).doc--初中数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品推荐)冲刺2010 ——2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程,共69页).doc--初中数学（69页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、http:/ 永久免费组卷搜题网冲刺2010 2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)（2009年重庆市）26已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点E（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限
2、内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由26题图yxDBCAEEO26解：（1）由已知，得，（1分）设过点的抛物线的解析式为将点的坐标代入，得将和点的坐标分别代入，得（2分）解这个方程组，得故抛物线的解析式为（3分）（2）成立（4分）点在该抛物线上，且它的横坐标为，yxDBCAEEOFKGG点的纵坐标为（5分）设的解析式为，将点的坐标分别代入，得 解得的解析式为（6分），（7分）过点作于点，则，又，（8分）（3）点在上，则设，若，则，解得，此时点与点重合（9分）若，则，解得 ，此时轴与该抛物线在第一
3、象限内的交点的横坐标为1，点的纵坐标为（10分）若，则，解得，此时，是等腰直角三角形yxDBCAEEOQPHGG(P)(Q)Q(P)过点作轴于点，则，设，解得（舍去）（12分）综上所述，存在三个满足条件的点，即或或（2009年重庆綦江县）26（11分）如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？xyMCDPQOAB（3）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长
4、度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长*26解：（1）抛物线经过点，1分二次函数的解析式为：3分（2）为抛物线的顶点过作于，则，4分xyMCDPQOABNEH当时，四边形是平行四边形5分当时，四边形是直角梯形过作于，则（如果没求出可由求）6分当时，四边形是等腰梯形综上所述：当、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形7分（3）由（2）及已知，是等边三角形则过作于，则8分=9分当时，的面积最小值为10分此时11分（2009年河北省）26（本小题满分12分）ACBPQED图1
5、6如图16，在RtABC中，C=90，AC = 3，AB = 5点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是 ；（2）在点P从C向A运动的过程中，求APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直
6、角梯形？若能，求t的值若不能，请说明理由；（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值 AC)BPQD图3E)F26解：（1）1，； （2）作QFAC于点F，如图3， AQ = CP= t，由AQFABC， 得 ACBPQED图4，即（3）能 当DEQB时，如图4 DEPQ，PQQB，四边形QBED是直角梯形 此时AQP=90ACBPQED图5AC(E)BPQD图6GAC(E)BPQD图7G由APQABC，得，即 解得 如图5，当PQBC时，DEBC，四边形QBED是直角梯形此时APQ =90由AQPABC，得 ，即 解得（4）或【注：点P由C向A运动，DE经过点C方法一、连接QC，作QGBC于点
7、G，如图6，由，得，解得方法二、由，得，进而可得，得， 点P由A向C运动，DE经过点C，如图7，】（2009年河南省）23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E 过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ
8、是等腰三角形?请直接写出相应的t值. 解.(1)点A的坐标为（4，8） 1分将A (4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解 得a=-,b=4抛物线的解析式为：y=-x2+4x 3分（2）在RtAPE和RtABC中，tanPAE=,即=PE=AP=tPB=8-t点的坐标为（4+t，8-t）.点G的纵坐标为：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+8. 5分EG=-t2+8-(8-t) =-t2+t.-0，当t=4时，线段EG最长为2. 7分共有三个时刻. 8分t1=， t2=，t3= 11分(2009年山西省)26（本题14分）如图，已知
9、直线与直线相交于点分别交轴于两点矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合 （1）求的面积；（2）求矩形的边与的长；（3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关ADBEOCFxyy（G）（第26题）的函数关系式，并写出相应的的取值范围26（1）解：由得点坐标为由得点坐标为（2分）由解得点的坐标为（3分）（4分） （2）解：点在上且 点坐标为（5分）又点在上且点坐标为（6分）（7分） （3）解法一：当时，如图1，矩形与重叠部分为五边形（时，为四边形）过作于，则ADBEORFxyyM（图3）GCADBEOCFxyyG（图1）
10、RMADBEOCFxyyG（图2）RM即即（10分）（2009年山西省太原市）29（本小题满分12分）图（1）ABCDEFMN问题解决如图（1），将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），压平后得到折痕当时，求的值方法指导：为了求得的值，可先求、的长，不妨设：=2类比归纳在图（1）中，若则的值等于 ；若则的值等于 ；若（为整数），则的值等于 （用含的式子表示）联系拓广 如图（2），将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点重合），压平后得到折痕设则的值等于 （用含的式子表示）图（2）NABCDEFM29问题解决解：方法一：如图（1-1），连接N图（1-1）ABCDEFM 由题设，得四边
11、形和四边形关于直线对称 垂直平分1分 四边形是正方形， 设则 在中， 解得，即3分 在和在中，5分 设则 解得即6分 7分 方法二：同方法一，3分 如图（12），过点做交于点，连接N图（1-2）ABCDEFMG四边形是平行四边形 同理，四边形也是平行四边形在与中分6分7分类比归纳（或）； 10分联系拓广12分评分说明：1如你的正确解法与上述提供的参考答案不同时，可参照评分说明进行估分 2如解答题由多个问题组成，前一问题解答有误或未答，对后面问题的解答没有影响，可依据参考答案及评分说明进行估分（2009年安徽省）23已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示金额w（元）O批发量m（kg）3002001002
