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1、广东省湛江市2014届高三10月高三调研测试数学文试题参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高圆柱的侧面积公式：，其中是底面半径，是母线长题号12345678910答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合A=0,1,2,3，则A. B.0,1，2，3 C.-3，-2,-1 D. -3，-2,-1，0 2.向量a=（-1，-2），b=（0,1），则a+b=A. B. C. D. 3.“x2”是“（x1）21”的A充分必要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4.等差数列中，
2、则数列前11项和S11=A. 12 B. 60 C. 66 D. 72 5.函数的零点在区间A. （0,1） B. （1,2） C.（2,3） D. （3,4）6.已知ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则a=A. B. C. D. 7.一个几何体的三视图是两个边长为2的正方形和一个圆，如图所示。则此几何体的表面积为A. B. C. D. 8.过抛物线的焦点且与直线平行的直线方程是A. B. C. D. 9.设、是两个不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是A.若/，m，则 m/ B.若m，n，m/，n/，则 / C.若m/，m/，则 m/nD.若m/， m，则
3、 10直线kxy=k+2和xky=k(k1)与y轴围成的三角形的面积的最小值为A.3 B. C. D. 二、填空题：本大共5小题考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（1113题）11.已知是虚数单位，则= 。12.运行如图的程序框图，输出的结果是 。13. 已知实数满足约束条件，则的最大值为 。（二）选做题（14-15题，只能做其中一个，两题全答只计前一题得分）14. （坐标系与参数方程选做题）极坐标系内，点到直线的距离是 。15.（几何证明选讲选做题）如图，在ABC中，已知DE/BC，ADE的面积是，梯形DBCE的面积是8，则 。三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出
4、文字说明，证明过程或演算步骤16(本题满分12分)已知函数（其中，）的最大值为4，最小正周期为.（1）求函数的解析式；（2）设，且，求的值。17(本题满分12分)某中学从1718岁的学生中抽样50人进行身高、体重调查，结果如下：体重 身高偏低中等偏高超常偏低1121中等2107y偏高6x11超常1421已知从这50名学生中任取1人体重超常的概率是。（1）求表中x与y的值；（2）从体重和身高都偏高或超常的学生中任取2名，求其中有1名学生体重和身高都超常的概率。18(本题满分12分)如图,在三棱柱中,侧棱垂直底面,，.（）求证:；（）求二面角的大小.19(本题满分14分)已知数列的前n项和，数列是
5、各项均为正数的等比数列， 。 （1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20(本题满分14分)已知椭圆C:的右焦点F，长轴长为4.（1）求椭圆C的方程，（2）点P是圆上第一象限内的任意一点，过P作圆的切线与椭圆C的一个交点为Q，求证：。21(本题满分14分)设函数.（1）当a=1时，求函数f（x）的极值，（2）当a1时，讨论函数f（x）的单调性。参考答案1、C2、A3、A4、C5、B6、A7、C8、D9、B10、D11、1+i 12、3log 23 13、214、2 15、17、（1），所以，y2，x8（2）体重和身高都偏高或超常的学生共有5名，任取2名，共有10种可能，体重和身高都超常的学生有1人，故所求概率为（2）（2n1）2两式相减，可求得：
