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1、高一数学下册第二次月考题数 学 试 题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.两条异面直线是指A.在空间内不相交的两条直线 B.分别位于两个不同平面内的两条直线C.不同在任一平面内的两条直线D.某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 2.等比数列中 ，则的前4项和为A.81 B120C140D1923.下面是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是 A、 B、 C、 D、4.下列说法正确的是A直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线B直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直
2、线C直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线D直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M5.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差A.2 B.3 C.6 D.76.若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7. E、F分别是四面体PABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为 A. 60 B.45 C. 30 D.1208四面体P-ABC中，若PACB，PCAB，则点P在平面ABC内的射影是ABC的A外心 B内心 C垂心 D重心9.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差
3、数列，每一纵列成等比数列，则的值为A1B2 C3 D410.在数列中， ，则 A B C D11.正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H则以下命题中，错误的命题是 A点H是A1BD的垂心 BAH垂直平面CB1D1CAH的延长线经过点C1 D直线AH和BB1所成角为4512.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是A. B C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上13.已知正方体中，直线AA1与平面AB1D1所成角的余弦值是 14.求和1002-992+982-972+42-
4、32+22-12= PFECOBA15. 直线a与平面所成角为,直线b在平面内，则直线a与b所成的角的取值范围是 16.如图，圆O所在的平面，是圆O的直径，是圆O上的一点，分别是点在上的射影，给出下列结论：；。其中正确命题的序号是 。三、解答题:本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17.(10分)解关于的不等式：18.(12分)等差数列中，且成等比数列.求(1)数列首项和公差；(2) 数列前20项的和19.（12分）AF、DE分别是O、O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD8,BC是O的直径，ABAC6，OE/AD.(1)求证：BFDB；(2求直线BD与E
5、F所成的角的余弦值.20.（12分）P是边长为2的正方形ABCD所在平面外的一点，PD=2,PD平面ABCD，O、E、F分别是AC、PA、PB的中点(1)求证：平面EFO平面PDC；(2)求平面EFO与平面PDC的距离；(3)求OE与平面ABCD所成的角的大小.B1A1BCADC1D1EF21.(12分)已知长方体中，棱棱，连结，过点作的垂线交于，交于(1)求证：平面平面;(2)求点到平面的距离. 22.（12分）在棱长为1的正方体中， P是侧棱上的一点，CP=m.（1）试确定，使得直线与平面所成角的正切值为；（2）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的，在平面上的射影垂直于.DCBC1B1D
6、1AA1数 学 答 案号123456789101112答案CBDBBCACAADD13.14。505015。16.17.18.（1）d=0,a1=10；d=1,a1=7。(2)当d=0时，S20=200;当d=1时，S20=330.19.（1）略；(2).20.（1）略；(2)1；(3).21.（1）略；(2).22.（1）连AC，设AC与BD相交于点O,AP与平面相交于点G，,连结OG，因为PC平面，平面平面APCOG,故OGPC，所以，OGPC.又AOBD,AOBB1，所以AO平面，故AGO是AP与平面所成的角. 在RtAOG中，tanAGO，即m.所以，当m时，直线AP与平面所成的角的正切值为.（2）可以推测，点Q应当是AICI的中点O1，因为D1O1A1C1, 且 D1O1A1A ，所以 D1O1平面ACC1A1，又AP平面ACC1A1，故 D1O1AP.那么根据三垂线定理知，D1O1在平面APD1的射影与AP垂直。
