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1、二次函数测试题一、填空题（每空2分，共32分）1.二次函数y=2x2的顶点坐标是 ，对称轴是 .2.函数y=(x2)2+1开口 ，顶点坐标为 ，当 时，y随x的增大而减小.3.若点（1，0），（3，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是 .4.一个关于x的二次函数，当x=2时，有最小值5，则这个二次函数图象开口一定 . 5.二次函数y=3x24x+1与x轴交点坐标 ，当 时，y0.6.已知二次函数y=x2mx+m1，当m= 时，图象经过原点；当m= 时，图象顶点在y轴上.7.正方形边长是2cm，如果边长增加xcm，面积就增大ycm2，那么y与x的函数关系式是_.8.函
2、数y=2(x3)2的图象，可以由抛物线y=2x2向 平移 个单位得到.9.当m= 时，二次函数y=x22xm有最小值5.10.若抛物线y=x2mx+m2与x轴的两个交点在原点两侧，则m的取值范围是 .二、选择题（每小题3分，共30分）11.二次函数y=(x3)(x+2)的图象的对称轴是（ ）A.x=3 B.x=3 C. D. 12.二次函数y=ax2+bx+c中，若a0,b0，c4.5 D.以上都不对14.二次函数y=ax2+bx+c的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A.a0 B.b24ac0 C.ab+c015.函数是二次函数，则它的图象（ ）A.开口向上，对称轴为y轴 B.开口向下，
3、顶点在x轴上方C.开口向上，与x轴无交点 D.开口向下，与x轴无交点16.一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是，则铅球落地水平距离为（ ）A.m B.3m C.10m D.12m17.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，SABC=4，则c的值（ ）A.5 B.4或4 C.4 D.4（第18题）18.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则此函数解析式为（ ）A.y=x2+2x+3 B.y=x22x3 C.y=x22x+3 D.y= x22x3 19.函数y=ax2+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中大致图象是（
4、 ）20.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2，则（ ）A.b=2,c=3 B.b=2,c=3 C.b=4,c=1 D.b=4,c=7三、计算题（共38分）21.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标分别为1，2，且抛物线经过点（3，8），求这条抛物线的解析式。（9分）22.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，1）。（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点。（9分）23.四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD，且AE=BF=CG=DH
5、，设AE=x，四边形EFGH的面积为y。（1）写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围；（2）点E在什么位置时，正方形EFGH的面积有最小值？并求出最小值。（10分）24.已知抛物线经过直线y=3x3与x轴，y轴的交点，且经过（2，5）点。求：（1）抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点坐标及对称轴；（3）当自变量x在什么范围变化时，y随x的增大而减小。（10分）四、 提高题：（10分）25.已知抛物线y=x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A，B与y轴交于点C，其中点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，且OA:OB=3:1。（1）求m的值；（2）若P是抛物线上的点，且满足SPAB=
6、2SABC，求P点坐标。26.二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。27.如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与y轴的负半轴相交于点C，点C的坐标为（0，3），且BOCO.(1)求出B点坐标和这个二次函数的解析式；(2)求ABC的面积。(3)设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.相似三角形测试题一、选择题:
7、1、下列命题中正确的是（ ）三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、 B、 C、 D、2、如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）A B C D 3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A 1对 B 2对
8、 C 3对 D 4对5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF=90，则一定有 （ ）A ADEAEF B ECFAEF C ADEECF D AEFABF6、如图1，若，则与的相似比是（ ）A1：2 B1：3 C2：3 D3：27、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）A19 B17 C24 D218、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( )A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为
9、2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米B 18米C 16米D 15米10、如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（ ）ABCED二、填空题:1、已知,则2、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为 。3、如图，在ABC中，D为AB边上的一点，要使ABCAED成立，还需要添加一个条件为 。4、下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).5、等腰三角形 ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为_6、如
10、图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CDAB，若测得CD5m，AD15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为_。ABDCE 第6题 第8题7、如图5，若ABCDEF，则D的度数为_8、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为_（结果保留）三、解答题：1、如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，C=ABD ，AC=5cm，AB=4cm，求AD的长. 2、已知:如图,ABC中,ABC=2
11、C,BD平分ABC. 求证:ABBC=ACCD.3、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD5cm，你能求零件的壁厚x吗？ 4、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？5、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（BC）为1.8米,求路灯离地面的高度. 6、如图，已知O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .（1）求证：CEBCBD ；（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.第二十八章锐角三角函数数单元检测A卷ACB45一.选择题(每小题4分，共20分)1如图1，在ABC中，C90，BC= 4, AB= 5 则 sinA （）. ( A) (B) (C ) (D) 图12计算sin45
