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1、三角函数定义及其三角函数公式大全一:三角函数公式大全同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系:平方关系:tan cot1sin csc1cos sec1sin/costansec/csccos/sincotcsc/secsin2cos211tan2sec21cot2csc2诱导公式sin()sincos()costan()tancot()cotsin(/2)coscos(/2)sintan(/2)cotcot(/2)tansin(/2)coscos(/2)sintan(/2)cotcot(/2)tansin()sincos()costan()tancot()cotsin()sincos()c
2、ostan()tancot()cot 两角和与差的三角函数公式万能公式sin()sincoscossinsin()sincoscossincos()coscossinsincos()coscossinsintantantan()1tan tantantantan()1tan tan 2tan(/2)sin 1tan2(/2)1tan2(/2)cos 1tan2(/2)2tan(/2)tan1tan2(/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2 2tantan2
3、1tan2sin33sin4sin3cos34cos33cos3tantan3tan3 13tan2三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式sinsin2sincos22sinsin2cossin22coscos2coscos22coscos2sinsin221sin cos-sin()sin()21cos sin-sin()sin()21cos cos-cos()cos()21sin sin -cos()cos()2化asin bcos为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)二:初中三角函数公式及其定理 1、勾股定理:直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。 2、如下图
4、,在RtABC中,C为直角,则A的锐角三角函数为(A可换成B):定 义表达式取值范围关 系正弦(A为锐角)余弦(A为锐角)正切(A为锐角) (倒数)余切(A为锐角) 对边邻边斜边ACB3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)三角函数030456090011001-10 6、正弦、余弦的增减性: 当090时,sin随的增大而增大,cos随的增大而减小。 7、正切、余切的增减性: 当090时,tan随的增大而增大,cot
5、随的增大而减小。1、解直角三角形的定义:已知边和角(两个,其中必有一边)所有未知的边和角。依据:边的关系:;角的关系:A+B=90;边角关系:三角函数的定义。(注意:尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例:(1)仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角。 (2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示,即。坡度一般写成的形式,如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角),那么。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。如图3,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:45、135、225。4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90的水平角,叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:北偏东30(东北方向) , 南偏东45(东南方向),南偏西60(西南方向), 北偏西60(西北方向)。 随堂章节