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1、高中数学不同课型阅读教学实践研究课题1.3.1函数的概念课型概念课第1课时阅读目标1通过阅读实例，会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义2认真研读函数的定义，把握定义中的关键词句。3掌握构成函数的三要素，会区别一个确定的对应关系是否是函数.阅读重点1.通过研读实例,归纳提炼出变量之间关系的共同特征,由此抽象概括出函数的定义;2.通过研读函数的定义,理解函数定义中的关键词句,弄清概念的内涵.，明确函数的三要素。阅读难点对函数概念及符号y=f(x)的理解阅读方法自主阅读 合作探究 概念辩析 对比阅读教学准备几何画板，多媒体教 学 过 程教学设计设计意图导读1、回顾初中函数的
2、定义，2、创设情境,引导学生阅读（1）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是： h=130t-5t2. （）让学生阅读问题,观察函数表达式,思考炮弹飞行5秒、10秒、20秒时距地面多高为多少？其中，时间t的变化范围是什么？炮弹距离地面高度h的变化范围是什么？你能用集合与对应的语言描述变量t与h之间的依赖关系吗?（教师可用几何画板展示）对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系（），在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应.（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.图1中的曲线显
3、示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.让学生阅读图象,观察分析图中曲线，时间t的变化范围是多少？臭氧层空洞面积s的变化范围是多少？再尝试用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系.（3）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高. 表1中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.表1-1 “八五”计划以来我国城镇居民近五年的恩格尔系数变化情况时间(年)19971998199920002001城镇居民家庭恩格尔系数(%)46.444.541.939.237.9让学生阅读表格,观察分析表格
4、中恩格尔系数与时间之间的关系是否和前两个实例中的两个变量之间的关系相似？如何用集合与对应的语言来描述这个关系？请仿照（1）（2）描述表中恩格尔系数和时间（年）的关系.3.导读提纲:(1) 你能分析、归纳以上三个实例中,变量之间的对应关系有什么不同点和共同点?(2)你能用集合与对应的关系描述这两个变量的关系,给出函数的定义吗?(3)你能准确理解函数的定义吗? 能否举出正反例子?符号f(x) 的含义是什么?若是A 到B函数,则A是函数的定义域,B是函数的值域对吗?为什么?1.通过对教材实例的阅读,让学生感受到函数与生活的密切关系,初步认识到研究函数的重要意义和价值,激发学生学习的兴趣;2.体会用解
5、析式、图象和表格刻画变量之间的对应关系,同时关注两个变量的范围.3对于A层次学生可以不使用提纲，B层次的学生比对着阅读提纲和学案进行阅读,使其逐步形成一定的阅读技能。4、通过导读，让学生在实例中抽象出函数的概念，领会概念产生、形成的过程。研读学生先自主研读,再合作交流,教师解疑;1.通过三个实例的研读, 再小组讨论,分析、归纳变量之间的关系有什么不同点和共同点?(不同点是：实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例（2）是用图像刻画变量之间的对应关系，实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系.共同点是：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应. )
6、 2.通过对变量之间关系的共同特征，用自己的语言描述函数的定义，再仔细阅读课本上的函数定义与自己的表述对比，找出差距，培养学生的数学语言概括能力.3.认真研读函数定义,找出定义中的关键词句，并思考这些关键词的涵义。理解符号的含义.1.由特殊事例的共同特征, 抽象概括出函数的定义;2、研读函数概念中的关键词语及符号，区分相近概念.3、通过学生“咬文嚼字”的研读，领会数学语言的严谨，感受数学中符号语言与文字语言的互化，体会数学的美。解读1.对函数概念的理解:函数概念的内涵: （1）两个非空数集A、B间的对应关系；（2）A中任何一个元素在B中都有元素与它对应；（3）只有唯一元素与它对应.抓关键词:非
7、空数集 对应法则 任何 都有 唯一特点：函数是一对一或多对一,但不能一对多或一对无.2.函数具有三要素:定义域、值域和对应法则.其中A 为函数的定义域,但B不一定为函数的值域,值域为B的子集.对应法则不一定是解析式,它还可以是图象、数表.它表y 是x的函数,是函数的一种简记,并非f 与 x 的积. 1.函数的内涵是函数概念区别其它概念本质特征.通过教师的解读引导学生总结概念的特点或形成口诀便于学生记忆.2.函数三要素:定义域、值域和对应法则.它是函数概念的核心,而函数符号是函数概念的重要组成部分,必须让学生需要学生准确把握,深刻理解.应用让学生看书后,阅读以下问题,自主解答,学生相互纠错,教师
8、点评.（1）一射击选手在一次射击中出现下列三种情况，判断它们能否构成函数？并说明理由。射击发数1234靶中环数87569 射击发数12345靶中环数66666 射击发数12345靶中环数87562.下列图象不能是函数图象的是( ) 3.反思应用: 用集合与对应的关系描述初中函数,并指出它们的定义域、值域和对应法则(填表)函数一次函数二次函数反比例函数对应关系定义域值域4.拓展提升:（1）.是函数吗? 为什么?（2）.与是同一函数,对吗?为什么?什么样的两个函数是同一函数？1.例1 、2通过学生对图表和图象的阅读,直观理解函数概念;通过正反例的阅读,让学生明辨就非.2用集合与对应的关系理解初中学过(用解析式给出) 的具体函数,感受这两种定义上的区别.3.通过思考题解读,了解学习近代定义的必要性小结1. 函数的定义2. 现代函数定义;从集合与对应的角度来刻画两个变量间的对应关系,更能反映出函数的实质.作业教材反思1.通过生活中实例的阅读,可以激发学生学习的兴趣，体现数学来源于生活，服务于生活;2.通过对图表、图象的阅读,认识函数形式多样性。使抽象的函数概念变得直观;3.通过对正反实例的对比阅读,可以让学生明辨就非,加深对概念的理解.1
