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1、 课题：图形的旋转济宁高新区第四小学 杨然昌 教材分析：图形的旋转是空间图形领域的教学内容，三年级时已初步感知了物体的旋转现象，这节课在此基础上进一步探究。教学目标：1、通过实例观察，感悟数学的美，感受一个简单图形经过旋转可制作出复杂图形。2、理解旋转的三要素（中心点、方向、角度）；能在方格纸上将简单图形旋转90度，并灵活运用旋转的方法在方格纸上设计图案。3、通过操作，培养学生动手操作的能力，提高学生的空间想像力。教学重点：引导学生理解旋转三要素，能在方格纸上将一个图形旋转90度教学难点：会判断一个图形旋转了多少度教学准备：电脑课件、时钟模型、三角尺；学具每人一份（包括方格练习纸4页、小棒1根
2、、信封中装有三角形学具卡片1个、自选小图形3个）。课前交流：引导学生感知顺时针、逆时针方向老师出一个谜语，大家猜猜看：“会说没有嘴，会走没有腿，它会告诉我们什么时候起、什么时候睡”。（出示时钟）猜对了，谜底就是钟表！钟表与我们朝夕相处，钟表上的指针是怎么旋转的，伸出手来跟着比划一下。像这样顺着指针旋转方向的，我们叫顺时针旋转。师：那反过来呢？生：逆时针旋转。师：哦，地球人都知道啊？师：好，下面考考你，我说你转：右手顺时针旋转；左手逆时针旋转，下面两只手都顺时针旋转，两只手都逆时针旋转。师：停，同学们的反应可真快，相信这节课你们一定会表现得更精彩！有信心吗？上课！教学过程：一、图案欣赏，揭示课题
3、带领学生欣赏一组复杂而漂亮的图案，感知它们是由一个基本图形通过旋转得到的。欣赏前提出要求：师：今天的数学课，老师带来一组复杂而漂亮的图案，同学们想看吗？老师有个小小要求，边看边想，老师是用什么方法得到这些图案的？（播放课件）问：这些图案是用什么方法得到的？每个图案的各部分又有什么特点？师：是的，它们都是由一个基本图形通过旋转得到的，请看第一幅图案的基本形是什么？这一幅呢？你们也想创作这样的图案吗？这节课我们学习“图形的旋转”（板书）二、初步探究，认识旋转三要素1旋转指针，感受旋转的方向和角度。师：课前，我们已经知道了旋转有两种方向（板书），一种是顺时针（板书），伸出手来比划一下，是这样吗？另一
4、种呢逆时针（板书）。再比划一下。（出示时钟并播动指针）大家看，现在钟面上分针正好指向12，分针从12走到3，分针是怎样旋转的？生：顺时针旋转。师：说得对！旋转了多少度呢？生：90度。师：你能把这两句话连起来说吗？生：分针顺时针旋转90度。师：再从3转到6，分针又是怎样旋转的呢？生：分针顺时针旋转90度。师：假如时光可以倒流，分针可以这样旋转，从12转到9，又该怎么说呢？从9转到6呢？2旋转小棒，引出中心点师：通过刚才分针的旋转，我们知道了旋转运动是有方向还有角度（板书）。师：接下来，咱们让小棒也做这样的旋转运动，来，拿出小棒和1号方格纸，（略等待）使小棒线段AB重合，要求是：将小棒绕A点顺时针
5、旋转90度，并描出旋转后的位置，明白了吗？开始！（学生操作，教师切换到实物投影状态）（学生操作后，抽一学生到投影前用教师的方格纸演示正确的旋转过程）师：请你到前面演示一下，你是怎样旋转的？该生演示后，其他学生评价交流师：刚才老师发现有同学这样画的（出示错例），他做得有问题吗？问题出在哪儿？（根据情况可以提示学生，它是绕哪个点旋转的？要求是绕那个点旋转的？）（师生一起讨论交流）师：说得真对！我们一定要注意旋转所绕的中心点不同（板书：中心点），旋转结果也会不同。小结：这样看来，以后做旋转运动时我们一定要注意3个要点：一，中心点；二，方向；三，角度。师：请大家一起读一下这三个要素，注意读的要整齐，要
6、响亮！预备-读！师：我们在描述旋转运动时，就要说清楚绕哪个点、什么方向、旋转了多少度，能记住吗？（切换到课件演示状态）3、旋转小棒，巩固三要素（课件演示）师：请看屏幕，用刚刚学到的知识来描述一下小棒是怎样旋转的？（学生描述，其他学生评价符不符合三要素）师：谁能像这样提一个不同的操作要求，指挥全班同学旋转小棒？同学们听清要求了吗？请快速地取出2号方格纸，再读一下操作要求，想一想，开始操作！4、判断旋转的角度。（切换到实物投影状态，订正上一步的操作）（实物投影）让一名学生台前演示正确的画法，师：同学们都旋转对了吧？示意学生回到座位上去。师引导：刚才大家将小棒从这里旋转到这里（手势指）是绕O点逆时针
7、旋转多少度？（90度），你怎么知道它旋转了90度？90度角在哪儿呢？谁上来指一指。生：在这里。师：噢，90度角在这里！你怎么知道这个角一定是90度？生：看方格纸上小正方形的直角就知道了。师：真聪明！如果没有方格纸，怎么知道这个角一定是90度？生：用三角板的直角量一量。师：老师这儿正好有一个三角板，你来量一量是90度吗？师：嗯，我们旋转图形一定要有严谨的态度，要准确。三、实践操作，探究新知教师评价学生过渡到下一环节：同学们的接受能力还真不错，听课的习惯也不错。继续努力啊！小棒的旋转咱们会了，来个图形也按要求旋转，你会吗？教师：很自信，咱们一块试一试吧。（边说边把投影转换到课件状态）（投影出示一个
8、三角形）1、将三角形绕O点顺时针旋转90度师：这是一个三角形，仔细看操作要求，（点击显示）教师：请同学们学生先想象一下，旋转后的三角形会是什么样子？它会落到哪个位置？有想法了吗？请取出3号方格纸，按照要求把旋转后的三角形画下来，开始！ （学生操作，切换到实物投影状态，再收集学生正确和错误的画法）交流时，先出示正确画法。他画的对吗？我看到还有同学的脸上有困惑，咱们还是验证一下吧。我这儿有一个很好的小工具，借助它（出示小三角形卡片）能让纸上的三角形动起来进行验证，你们想要吗？这个小工具就藏在桌上的信封里，快取出来同位两个合作，用三角形卡片验证你俩的操作是否正确，开始！抽一生到投影前演示验证过程。师
9、：下面的同学注意，他操作的时候你们要看清楚了：他是绕哪个点，什么方向，旋转了多少度；（对演示同学说）你也要说清楚是绕哪个点，什么方向，旋转了多少度。（学生边操作边描述）师：你们有问题要问他吗？ 生：师：老师有一点想问大家，你们都说三角形从这儿旋转到这儿（手势指）是绕O点顺时针旋转90度，你们怎么知道是旋转了90度呢？90度的角在哪儿？生：（到投影前指着说）这两条边的夹角是直角，就是90度。师：同意吗？我明白了，大家是以这条边为标准，看这条边从这儿旋转到这儿，绕O点顺时针旋转了90度，就相当于整个图形绕O点顺时针旋转了90度。师：除了看这条边可以看出它旋转了90度，还可以看哪里？生：看这条边（指
10、斜边）也是旋转了90度。师：用眼睛目测是不是旋转了90度精确吗？那怎么办？生：用三角板的直角验证。师：请你上来验证一下。（学生上来验证）师：咱们来回顾一下刚才的旋转，就像看到一部精彩的电影，总要在脑海中想过来想过去的，越想啊越清晰，学知识也是一样的。（教师边说边把多媒体转换到课件状态）师生一起回顾旋转90度的判断方法师：看来，三角形绕0点顺时针旋转90度，它的每条边也都会绕0点顺时针旋转90度，能理解吗？师：闭上眼睛想象一下刚才的旋转过程：三角形绕O点、顺时针、旋转90度，能想象出来吗？师“刚才有哪些同学画对了？请举手。做错的同学也不要灰心，咱们来找一找原因，看问题出在哪儿？（教师边说边把多媒
11、体转换到实物投影状态）实物投影展示错误的画法（一种是三角形方向错误的，一种是大小形状划错的），引导学生知晓问题出在哪儿并纠正。师：看来图形的旋转中还真有不少的学问，现在你能不能用自己的话说一说，在旋转三角形时要注意些什么？（略停顿）和同位小声的交流一下。明确，要注意三角形的大小、形状和方向。师：对照着看看你刚才的操作，有不规范或者不对的地方快速改过来。2、将三角形绕O点逆时针旋转90度师：我们再利用这个三角形做一次旋转，好吗？请听好操作要求：将它绕O点逆时针旋转90度（实物投影显示出来）。还是先想象一下它旋转后的样子（手势要注意背对学生、逆时针方向），会落在哪个位置？再画出来，开始！教师巡视，
12、采集正确和错误的画法。师：刚才这位同学画的又对又快，请他到前面来演示交流一下。教师评价后再出示错例，让该同学自己说一说问题出在哪儿？教师可以让他自己说也可找同学帮忙，要让全班学生鼓励鼓励该生。3、思考例题图案的画法，体会旋转的秘密师：同学们，咱们再来回顾一下刚才的操作。（教师边说边把多媒体转换到课件状态）电脑演示，师生回顾刚才是把三角形分别绕O点顺时针、逆时针旋转90度到了这儿和这儿，然后出示课前欣赏的图形（例题），问学生：刚上课时，我们欣赏了这幅复杂而漂亮的图形，你知道它是由这个基本图形（闪烁三角形）怎样旋转得到的吗？学生到前面说明，其他学生评价交流。四、总结全课师：不知不觉中，一节课就要结束了，很高兴和同学们有了这么快乐的交流，你们有什么感受和收获？五、实践体验，课下应用师：真好，我们这节课初步探究了图形的旋转，同学们也发现了其中的秘密，你们也有资格设计这样美丽而复杂的图案了，课后请从信封中选择一个自己喜欢的基本图形，在4号方格纸上用旋转的方法，创作一个美丽的图案并起一个好听的名字，好吗？师：同学们，旋转中有数学，数学就在我们身边。让我们再来欣赏一幅图案，再一次感受一下旋转的神奇与数学的魅力吧（播放课件）有旋转360度的，也有反复左右旋转一定角度的的，随着我们慢慢长大，我们会慢慢研究它。谢谢同学们，谢谢老师们，下课！
