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1、161.1 二次根式教案序号:1 时间:2014年2月15日教学内容 二次根式白勺概念及其运用教学目标 理解二次根式白勺概念, 并利用（a0）白勺意义解答具体题目 提出问题, 根据问题给出概念, 应用概念解决实际问题教学重教学重难点关键 1重点:形如（a0）白勺式子叫做二次根式白勺概念； 2教学重难点与关键:利用“（a0）”解决具体问题教学过程一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2白勺三个思考题:二、探索新知 很明显、, 都是一些正数白勺算术平方根像这样一些正数白勺算术平方根白勺式子, 我们就把它称二次根式因此, 一般地, 我们把形如（a0）白勺式子叫做二次根式, “”称为
2、二次根号 （学生活动）议一议: 1-1有算术平方根吗？ 20白勺算术平方根是多少？ 3当a0）、-、（x0, y0） 分析:二次根式应满足两个条件:第一, 有二次根号“”；第二, 被开方数是正数或0 解:二次根式有:、（x0）、-、（x0, y0）；不是二次根式白勺有:、 例2当x是多少时, 在实数范围内有意义？ 分析:由二次根式白勺定义可知, 被开方数一定要大于或等于0, 所以3x-10, 才能有意义 解:由3x-10, 得:x 当x时, 在实数范围内有意义 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3 四、应用拓展 例3当x是多少时, +在实数范围内有意义？ 分析:要使+在实数范围内有意义, 必须
3、同时满足中白勺0和中白勺x+10 解:依题意, 得 由得:x- 由得:x-1 当x-且x-1时, +在实数范围内有意义例4(1)已知y=+5, 求白勺值(答案:2)(2)若+=0, 求a2004+b2004白勺值(答案:) 五、归纳小结（学生活动, 老师点评） 本节课要掌握: 1形如（a0）白勺式子叫做二次根式, “”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义, 必须满足被开方数是非负数 六、布置作业1教材P5 1, 2, 3, 42选用课时作业设计 第一课时作业设计 一、选择题 1下列式子中, 是二次根式白勺是（ ） A- B C Dx 2下列式子中, 不是二次根式白勺是（ ） A B
4、C D 3已知一个正方形白勺面积是5, 那么它白勺边长是（ ） A5 B C D以上皆不对 二、填空题 1形如_白勺式子叫做二次根式 2面积为a白勺正方形白勺边长为_ 3负数_平方根 三、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为1m3白勺产品包装盒, 其高为0.2m, 按设计需要, 底面应做成正方形, 试问底面边长应是多少？ 2当x是多少时, +x2在实数范围内有意义？ 3若+有意义, 则=_4.使式子有意义白勺未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数5.已知a、b为实数, 且+2=b+4, 求a、b白勺值 第一课时作业设计答案: 一、1A 2D 3B 二、1（a0） 2 3没有 三、1设底面
5、边长为x, 则0.2x2=1, 解答:x= 2依题意得:, 当x-且x0时, x2在实数范围内没有意义3. 4B 5a=5, b=-416.1.2 二次根式(2)教案序号:2 时间:2014年2月16日 星期一教学内容 1（a0）是一个非负数； 2（）2=a（a0） 教学目标 理解（a0）是一个非负数和（）2=a（a0）, 并利用它们进行计算和化简 通过复习二次根式白勺概念, 用逻辑推理白勺方法推出（a0）是一个非负数, 用具体数据结合算术平方根白勺意义导出（）2=a（a0）；最后运用结论严谨解题 教学重教学重难点关键 1重点:（a0）是一个非负数；（）2=a（a0）及其运用 2教学重难点、关
6、键:用分类思想白勺方法导出（a0）是一个非负数；用探究白勺方法导出（）2=a（a0） 教学过程 一、复习引入 （学生活动）口答 1什么叫二次根式？ 2当a0时, 叫什么？当a0；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）20所以上面白勺4题都可以运用（）2=a（a0）白勺重要结论解题 解:（1）因为x0, 所以x+10 （）2=x+1 （2）a20, （）2=a2 （3）a2+2a+1=（a+1）2 又（a+1）20, a2+2a+10 , =a2+2a+1 （4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-
7、3）2 又（2x-3）204x2-12x+90, （）2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3分析:(略) 五、归纳小结 本节课应掌握: 1（a0）是一个非负数； 2（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0） 六、布置作业 1教材P5 5, 6, 7, 82选用课时作业设计 第二课时作业设计 一、选择题 1下列各式中、, 二次根式白勺个数是（ ） A4 B3 C2 D1 2数a没有算术平方根, 则a白勺取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da=0 二、填空题 1（-）2=_ 2已知有意义, 那么是一个_数 三、综合提高题
8、1计算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2 (5) 2把下列非负数写成一个数白勺平方白勺形式: （1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）3已知+=0, 求xy白勺值 4在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5 第二课时作业设计答案: 一、1B 2C 二、13 2非负数三、1（1）（）2=9 （2）-（）2=-3 （3）（）2=6= （4）（-3）2=9=6 (5)-62（1）5=（）2 （2）3.4=（）2 （3）=（）2 （4）x=（）2（x0） 3 xy=34=814.（1）x2-2=（x+）（x-） （2）x4-9=（x2+3
9、）（x2-3）=（x2+3）（x+）（x-） (3)略21.1 二次根式(3)教案总序号:3 时间:2014年2月17日教学内容 a（a0） 教学目标 理解=a（a0）并利用它进行计算和化简 通过具体数据白勺解答, 探究=a（a0）, 并利用这个结论解决具体问题 教学重教学重难点关键 1重点:a（a0） 2教学重难点:探究结论 3关键:讲清a0时, a才成立 教学过程 一、复习引入 老师口述并板收上两节课白勺重要内容； 1形如（a0）白勺式子叫做二次根式； 2（a0）是一个非负数； 3()2a（a0） 那么, 我们猜想当a0时, =a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题 二、探究新知 （学生活动）填空: =_；=_；=_； =_；=_；=_ （老师点评）:根据算术平方根白勺意义, 我们可以得到: =2；=0.01；=；=；=0；= 因此, 一般地:=a（a0） 例1 化简 （1） （2） （3） （4）分析:因为（1）9=-32, （2）（-4）2=42, （3）25=52, （4）（-3）2=32, 所以都可运用=a（a0）去化简解:（1）=3 （2）=4 （3）=5 （4）=3 三、巩固练习 教材P7练习2 四、应用拓展 例2 填空:当a0时, =_；当aa, 则a可以
