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1、2017年广东省广州市中考数学试卷满分:150分 版本:北师大版、选择题(每小题 3分,共10小题,合计48分)1. (2017广东广州)如图,数轴上两点A, B表示的数互为相反数,则点B表示的数为(A. 6B. 6C. 0D.无法确定2.答案:B,解析:二.只有符号不同的两个数互为相反数,- (2017广东广州)如图2,将正方形 ABC珅的阴影三角绕点6的相反数是6,即点B表示6.A顺时针旋转90。后,得到的图形 A. B. C. D.答案:A,解析:选项 A是原阴影三角形绕点 A顺时针旋转90。后得到的;选项 B是原阴影三角形绕点A顺时针(或逆时针)旋转 180。后得到的;选项 C不能由原
2、阴影三角形绕点 A旋转一定 度数得到;选项 A是原阴影三角形绕点 A顺时针旋转270。后得到的.3. (2017广东广州)某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁):12,13,14,15,15,15.这组数据中的众数,平均数分别为()A. 12,14B. 12,15C. 15,14D. 15,133a b6答案:D,解析:项B不正确;J/2a 2b35. (2017广东广州)关于x的一元二次方程x2+ 8x+ q= 0有两个不相等的实数根,则q的取值范围A . qv 16B . q16C. q0)33a b a b 3 3a 3ba=,故选项 A不正确;
3、2 22 363a a 0a,故选项 C不正确,选项 D正确.a a 0答案:A,解析:根据一元二次方程根的判别式,得=82 4q0,解得q2OB故选项A不正确; - ABCD - BC=?D , . COB= /BOD= 2/BAD= 40 ,故选项 D正确;/ OCE= 180 90 -40 =50 ,COB/OCE,C& EQ 故选项 B, C不正确.10. (2017广东广州)aw。,函数y=与与y = ax2+a同一直角坐标系中的大致图象可能是(x答案:D,解析:由下表可知,选项 D符合题意.a0a8),绘制成尚不完整的条形统计图如图11.根据以上信息,解答下列问题:(1) E类学生
4、有 人,补全条形统计图;(2) D类学生人数占被调查总人数的 %(3)从该班做义工时间在 0wtW4的学生中任选2人,求这2人做义工时间都在 2vtW4中的概率. 思路分析:(1)二.全班人数为 50,E类学生人数为50- ( 2+3+22+18) = 5; (2) D类学生人数占 18被调查人数的百分比为 18X100好36% (3)先列举所有可能的结果,再利用概率计算公式求解50解:(1) 5,补全条形统计图如图所示:(2) 36;(3)该班做义工时间在 0wtW4的学生有5人,其中A类(0W tW2)的学生有2人,B类(0 wtW2)的学生有3人.设这5人分别为A, A B, B2, B
5、3,从中任选2人,所有可能的结果为:(A, A2), (Ai,B),(A,B2),(A,R),(A2,B),(A2,B2),(A2,B3),(B,B2),(B,区),(艮,区),共10种,其中两人都在 2V tW4的结果有3种:(Bi, B2), (Bi, R), (R, R) ,P (这2人做义工 时间都在2vtW4) = 3.1020. (2017 广东广州)(本小题满分 10 分)如图 12,在 RtAABC3, / B= 90 , / A= 30 , AC= 2 3 .(1)利用尺规作线段 AC的垂直平分线 DE垂足为E,交AB于点D;(保留作图痕迹,不写作法)(2)若4ADE勺周长为
6、a,先化简T= (a+1) 2a (a1),再求T的值.思路分析:(1)按照线段垂直平分线的尺规作图方法作图;(2)通过解直角三角形求出 ADE的周长为a,再化简、代入求值.(2) .口是线段AC的垂直平分线,/ AED 90 , AE= AC= X 2 33 = V3.22在 RtADE中,/ A= 30 , AE=用,d DE= AE- tanA=石 x 立=1, AD- 2DE= 2.3,a=AHDRAE= 2+1+73 = 3+ 芯.T= ( a+ 1) a (a 1) = a+ 2a +1 a + a= 3a + 1=3 (3+ 3 ) +1=3 y3 +10.6021. (2017广东广州)(本小题满分12分)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路4 、 Ef倍,甲队比3公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 乙队多筑路20天.(1)求乙队筑路的总公里数;(2)若甲、乙两队平均每天筑路公