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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 2012年中考数学卷精析版鞍山卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填入下面的表格内，每小题3分，共24分）1（2012辽宁鞍山3分） 6的相反数是【 】A6 B C6 D【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此6的相反数是6。故选A。2（2012辽宁鞍山3分）如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是【 】 A B C D【答案】C。【考点】
2、简单组合体的三视图。【分析】根据主视图的定义，找到几何体从正面看所得到的图形即可：从正面可看到从左往右3列小正方形的个数依次为：1，1，1。故选C。3（2012辽宁鞍山3分）据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为【 】A2.5106 B2.5104 C2.5104 D2.5105【答案】D。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1
3、；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。250000一共6位，从而250000=2.5105。故选D。4（2012辽宁鞍山3分）下列计算正确的是【 】Ax6+x3=x9 Bx3x2=x6 C（xy）3=xy3 Dx4x2=x2【答案】D。【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法。【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、x6与x3不是同类项，不能用同底数幂相乘的运算法则计算，故本选项错误； B、x3x2=x3+2=x5，故本选项错误；C、（xy）3=x3y3，故本选项错误；
4、D、x4x2=x42=x2，故本选项正确。故选D。5（2012辽宁鞍山3分）下列图形是中心对称图形的是【 】A B C D 【答案】C。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，根据中心对称图形的定义可知：只有C选项旋转180后能和原来的图形重合。故选C。6（2012辽宁鞍山3分）如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，ABx轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为【 】A 3 B6 C2 D6【答案】B。【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。【分析】如图，连接OA、OB点A在反比例函数的图象上，点B在
5、反比例函数的图象上，ABx轴于点M，SAOM=，SBOM=。SAOM：SBOM=：=3：|k|。SAOM：SBOM=AM：MB=1：2，3：|k|=1：2。|k|=6。反比例函数的图象在第四象限，k0。k=6。故选B。7（2012辽宁鞍山3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（1，0），下面的四个结论：OA=3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正确的结论是【 】A B C D【答案】A。【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质，一元二次方程根的判别式。【分析】由图象知，点B坐标（1，0），对称轴是直线x=1，A的坐标是
6、（3，0）。OA=3。结论正确。由图象知：当x=1时，y0，把x=1代入二次函数的解析式得：y=a+b+c0。结论错误。抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上，a0，c0。ac0。结论错误。抛物线与x轴有两个交点，b24ac0。结论正确。综上所述，结论正确。故选A。8（2012辽宁鞍山3分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=BC=4，DEBC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径EDDAAB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是【 】 A B C D【答案】B。【考点】动点问题的函
7、数图象。【分析】分别求出点P在DE、AD、AB上运动时，S与t的函数关系式，结合选项即可得出答案：根据题意得：当点P在ED上运动时，S=BCPE=2t；当点P在DA上运动时，此时S=8；当点P在线段AB上运动时，S=BC（AB+AD+DEt）=5t。结合选项所给的函数图象，可得B选项符合。故选B。二、填空题（每小题3分，共24分）9（2012辽宁鞍山3分）的绝对值是 【答案】。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是错误！未找到引用源。，所以的绝对值是错误！未找到引用源。10（2012辽宁鞍山3分）如图，直线ab，EFCD于点F，
8、2=65，则1的度数是 【答案】25。【考点】平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】直线ab，2=65，FDE=2=65。EFCD于点F，DFE=90。1=90FDE=9065=25。11（2012辽宁鞍山3分）在平面直角坐标系中，将点P（1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为 【答案】（1，1）。【考点】坐标平移。【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，点P（1，4）向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度，1+2=1，43=1。点P1的坐标为（1，1）。14（20
9、12辽宁鞍山3分） A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时设乙的速度为x千米/时，可列方程为 【答案】。【考点】由实际问题抽象出分式方程（行程问题）。【分析】因为乙的速度为x千米/小时，甲的速度是乙的速度的3倍，所以甲的速度是3x千米/小时；甲走10千米的时间是小时，乙走10千米的时间是小时。根据“甲比乙早到小时” 得出等式方程：。15（2012辽宁鞍山3分）如图，ABC内接于O，AB、CD为O直径，DEAB于点E，sinA=，则D的度数是 【答案】30。【考点】圆周角定理，特殊角的三角函数值，直角三角形两锐角的关系，等边三角形的判
10、定和性质，对顶角的性质。【分析】AB为O直径，ACB=90（直径所对的圆周角是直角）。又sinA=，CAB=30。ABC=60（直角三角形的两个锐角互余）。又点O是AB的中点，OC=OB。OCB是等边三角形。COB=60。EOD=COB=60（对顶角相等）。又DEAB，D=9060=30。16（2012辽宁鞍山3分）如图，在ABC中，ACB=90，A=60，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DEBC于点E，作RtBDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去则第n个三角形的面积等于 【答案】。【考点】分类归纳（图形的变化类），直角三角形斜边上的中线性质，等边
11、三角形的判定和性质，三角形中位线定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】ACB=90，CD是斜边AB上的中线，CD=AD。A=60，ACD是等边三角形。同理可得，被分成的第二个、第三个第n个三角形都是等边三角形。CD是AB的中线，EF是DB的中线，第一个等边三角形的边长CD=DB=AB=AC=a，第二个等边三角形的边长EF=DB=a，第n个等边三角形的边长为a。第n个三角形的面积=。三、解答题（计10小题，共102分）17（2012辽宁鞍山8分）先化简，再求值：，其中【答案】解：，x=3+1=4。原式=。当x=4时，原式=2。【考点】分式的化简求值；负整数指数幂。【分析】先求出x的
12、值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可。18（2012辽宁鞍山8分）如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP求证：FP=EP【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC。DGC=GCB，DG=DC，DGC=DCG。DCG=GCB。DCG+DCP=180，GCB+FCP=180，DCP=FCP。在PCF和PCE中，CE=CF，FCP=ECP，CP=CP，PCFPCE（SAS）。PF=PE。【考点】平行四边形的性质，平行的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质。【分析
13、】根据平行四边形的性质推出DGC=GCB，根据等腰三角形性质求出DGC=DCG，推出DCG=GCB，根据等角的补角相等求出DCP=FCP，根据SAS证出PCFPCE即可。19（2012辽宁鞍山8分）如图，某社区有一矩形广场ABCD，在边AB上的M点和边BC上的N点分别有一棵景观树，为了进一步美化环境，社区欲在BD上（点B除外）选一点P再种一棵景观树，使得MPN=90，请在图中利用尺规作图画出点P的位置（要求：不写已知、求证、作法和结论，保留作图痕迹）【答案】解：如图所示：点P即为所求。【考点】作图（应用与设计作图），线段垂直平分线的性质，圆周角定理。【分析】首先连接MN，作MN的垂直平分线交M
14、N于O，以O为圆心，MN长为半径画圆，交BD于点P，点P即为所求20（2012辽宁鞍山10分）如图，某河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的点A处和点B处各有一棵大树，AB=30米，某人在河岸MN上选一点C，ACMN，在直线MN上从点C前进一段路程到达点D，测得ADC=30，BDC=60，求这条河的宽度（1.732，结果保留三个有效数字）【答案】解：过点B作BEMN于点E，则CE=AB=30米，CD=CE+ED，AC=BE。设河的宽度为x，在RtACD中，ACMN，CE=AB=30米，ADC=30，=tanADC，即，即。在RtBED中，=tanBDC，即，即，。，解得。答：这条河的宽度为26.0米
