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1、2022成考（专升本）-高等数学二（专升本）考试全真模拟卷（附答案带详解）1. 填空题：设x2为f（x）的一个原函数，则f（x）=_.答案：2x 本题解析：暂无解析2. 问答题：当x0时，证明：ex1+x.答案： 本题解析：证法1：在0，x上令F(x)=ex，则使用拉格朗日定理得，F(x)-F(0)=F()(x-0)，(0，x)，即ex-1=ex，由于e1所以ex-1x,即ex1+x证法2：令G(x)=ex-1-x，则G(x)=ex-1，故在0，x内G(x)0，所以在0，x上G(x)单调递增，由G(0)=0，得x0时，G(x)0，即ex-1-x0，亦即ex1+x3. 问答题：设函数y=x4si
2、nx，求dy答案： 本题解析：因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx4. 填空题：曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=_答案：填2因为y=1+ex，所以k=y(0)=2 本题解析：暂无解析5. 问答题：设y=x2cosx+2x+e，则y=答案： 本题解析：【答案】2xcosx-x2sinx+2xIn2【考情点拨】本题考查了一元函数的一阶导数的知识点【应试指导】(x2cosx)=2xcosx-x2sinx，(2x)=2xIn2，e=0。所以y=2xcosx-x2sinx+2xIn26. 填空题：设函数y=xsinx，则y=_答案：2cosx-xsinx 本题解析：暂无解析7. 问答题：求曲线y=x33x2+2x+1的凹凸区间与拐点答案： 本题解析：y=3x2-6x+2，y”=6x-6，令y”=0，得x=1当x1时，y”0，故（1，+）为曲线的凹区间；当x函数的拐点为（1，1）8. 问答题：设函数(x)=1+sin2x，求(0)答案： 本题解析：(x)=2cos2x，所以(0)=29. 问答题：设函数z=ex+y，则dz=_答案： 本题解析：填exdx+dy10. 填空题：设函数y=sin(2x+1)，则y=_答案：填-4sin(2x+1) 本题解析：暂无解析
