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1、指数函数与对数函数高三数学第一轮复习教案【教学目标】1掌握指（对）数运算法则；2理解指数函数与对数函数的图象性质，并能利用图象辅助解题【教学重点】指数函数与对数函数的性质【教学难点】指数函数与对数函数的性质的灵活应用【例题设置】例1（指数函数图象），例2（几个数大小的比较），例3（指（对）数的运算）【教学过程】一、复习指（对）数式运算法则1幂的有关概念； 该部分让学生自主复习掌握当是奇数，则；当是偶数，则注：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义，零的任何次方根都是零2指数运算性质（），（推广：）注意区别，如3指、对数的联系：（）4对数运算性质（），（推广换底公式：（特别地，有）二、
2、复习指（对）数函数性质指数函数对数函数特征线基本性质只需从图象即可了解图象由上图可知：由上图可知：关系与互为反函数，其图象关于对称三、例题精讲例1已知实数满足等式，下列五个关系式：；其中不可能成立的关系式有这里可能有很多同学会将两函数图象弄错位置，究其原因，还是因为没按规范画图（即未描点）A1个B2个C3个D4个解：在同一坐标系中作出与的图象（如右图所示），由图象可知：当，或，或时，等式才有可能成立，故选B点评：1作的图象时，应至少描两点：和同理，作的图象时，应至少描两点：和2若图象给出两个指数函数（或对数函数图象）要求判断底数大小时，只需作出特征线，即可从图象中看出底数大小例2比较的大小法一
3、：由于，故法二：可在同一坐标系中同时作出的图象，通过描点即可知其三数大小点评：比较几个数的大小的常用方法有：通过中间量为桥梁（常见的有0和1）；利用函数的单调性；作差例3设函数的定义域为，当时，试讨论这里可能有学生将定义域误求成，原因是他们平时书写不规范，造成误将当成真数的最值情况解：由得的定义域为，令，当时，当时，；而，故无最大值点评：1解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域；2含指（对）数的方程、不等式的解题思路都是先化成同底的，再根据其单调性进行解题，指（对）数函数的单调性决定于底数大于1还是小于1【课堂小结】1加强换底公式的使用；2比较数的大小的常用方法；3解决含指（对）数问题是可结合图象，根据其单调性解题；4解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域附：在指（对）数函数的教学中常有以下两个误区1与直线没有交点用几何画板作图可以得到，当与直线恰有一个交点；当时，与直线有两个交点这其实用指数函数变化的趋势亦可说得通，利用特征线容易得出：在第一象限，绕着点逆时针旋转，底数逐渐增大，当时，与直线恰有一个交点，当时，这时的图象刚刚跷起，故此时应有两个交点2函数与（其中）只有在直线上有一个交点同样由几何画板作图可以知道函数与（其中）的图象也可能有三个交点如：与除了在有一个交点外，还有其它两个交点：和【教后反思】
