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1、一次函数培优1、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4),且OA=OB(1) 求两个函数的解析式;(2)求AOB的面积;2、 已知直线m经过两点(1,6)、(-3, -2),它和x轴、y轴的交点式B、A,直线n过点(2,-2),且与y轴交点的纵坐标是-3,它和x轴、y轴的交点是D、C;(1) 分别写出两条直线解析式,并画草图;(2) 计算四边形ABCD的面积;(3) 若直线AB与DC交于点E,求BCE的面积。3、 如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,AOP的面积为6;(1) 求COP的面
2、积;(2) 求点A的坐标及p的值;(3) 若BOP与DOP的面积相等,求直线BD的函数解析式。4、已知:l1:y=2x+m;经过点(-3,-2),它与x轴,y轴分别交于点B、A,直线l2=kx+b经过点(2,-2),且与y轴交于点C(0,-3),它与x轴交于点D(1)求直线l1,l2的解析式;(2)若直线与l2交于点P,求SDACP:SDACD的值5、 如图,已知点A(2,4),B(-2,2),C(4,0),求ABC的面积。6、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y=x与直线l2:y=-x+6相交于点M,直线l2与x轴相交于点N(1)求M,N的坐标(2)矩形ABCD中,已知AB=1,
3、BC=2,边AB在x轴上,矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动,设矩形ABCD与OMN的重叠部分的面积为S,移动的时间为t(从点B与点O重合时开始计时,到点A与点N重合时计时开始结束)直接写出S与自变量t之间的函数关系式(3)在(2)的条件下,当t为何值时,S的值最大?并求出最大值7、已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(18,6)(1)求直线l1,l2的表达式;(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O,B重合),作CDy轴交直线l2于点D,过点C,D分别向y轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩
4、形CDEF设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含a的代数式表示)若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点C的坐标8、如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合,ABOC,AOC=90,BCO=45,BC=12,点C的坐标为(-18,0) (1)求点B的坐标;(2)若直线DE交梯形对角线BO于点D,交y轴于点E,且OE=4,OD=2BD,求直线DE的解析式;9、已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元 求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围; 当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?