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1、主讲教师：唐丹主讲教师：唐丹数据的代表平均数：平均数：一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2,x xn n, ,我们把我们把(x(x1 1+x+x2 2+x xn n)n)n叫做这个数的平均数叫做这个数的平均数(mean),(mean),简称平简称平均数均数. .中位数中位数: :一般地一般地,n,n个数据按大小顺序排列个数据按大小顺序排列, ,处于最中间位处于最中间位置的一个数据置的一个数据( (或最中间两个数据的平均数或最中间两个数据的平均数) )叫做这组数叫做这组数据的中位数据的中位数(median).(median).众数众数: :一组数据中出现次数最多的那个
2、数据叫做这组数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数据的众数(mode).(mode). 平均数平均数, ,中位数和众数都是数据的代表中位数和众数都是数据的代表, ,它们刻画了一组它们刻画了一组数据的数据的“平均水平平均水平”. . w收集数据随机抽样：收集数据随机抽样：w广泛性被调查的对象不得太少;w代表性被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素;w真实性调查的数据是真实的.总体与个体 抽样与样本w为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称称为为普查普查，其中所考察对象的全体称为其中所考察对象的全体称为总体总体(population)，而组成
3、总而组成总体的每一个考察对象称为体的每一个考察对象称为个体个体(individual).w从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样抽样调查调查(sampling investigation),其中从总体中抽取部分个其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个体叫做总体的一个样本样本(sample).频数与频率w我们称每个考查对象出现的次数为频数(absolute frequency),w每个对象出现的次数与总次数的比值为频率(relative frequency).w频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都反映了一组数据的分布情况.w为
4、了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要进口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近.w质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：甲厂7574747673767577777474757576737673787772乙厂7578727774757379727580717677737871767375w把这些数据表示成下图：例一：帮 “经理”选货w(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？质量/g质量/g甲厂乙厂w(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示
5、平均质量的直线.w(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？w(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？w实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量.w极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.质量/g质量/g甲厂乙厂w(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？w如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20鸡腿，数据如下图所示：w(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？质量/g丙厂w(2)如何刻
6、画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.质量/g甲厂w数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.w方差（variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即w一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.练习1 w甲乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：w甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别是0.6、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.w哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？甲队178 177 179 178 178 177 178 178 177 179乙队178 177 179 176 178 180 180 178 176 178数理统计的基本思想：用样本估计总体.用样本的某些特性估计总体相应的特性.用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性.用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况.用样本的极差、方差或标准差去估计相应总体数据的波动情况.作业：P178习题5.6 1,2题;
