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1、2019届安徽省池州市中考模拟试卷数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五总分得分、单选题1.3- 的相反数是(A.B.C.）、选择题2. 计算（2x） 3*x的结果正确的是（）A. 8x2 B . 6x2 C . 8x3 D . 6x3三、单选题3. 下列几何体中，三视图有两个相同，另一个不同的是(方体2觀林3 m球A. B. C. D. 4. 介于 + 1和.-之间的整数是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 55. 今年5月，池州市杏花村文化旅游景区举办了国际玫瑰灯光节.据不完全统计，当晚约有98000人次来到池州市杏花村文化旅游景区、赏灯 .用科学记数法表示 98000正
2、确的是 ( )A. 9.8 X 104 B. 9.8 X 105 C. 98 X 103 D. 9.8 X 10 -46. 池州某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了 10%预计3月份比2月 份增加15%.则3月份的产值将达到()A. (a 10%)(a + 15%)万元 B. (a 10% 15%万元C. a(1 10%)(1 + 15%)万 元 D. a(1 10% 15%)万 元7. 已知 x2 2x 3 = 0，则 2x2 4x 的值为()A. 6 B. 6 C. 2 或 6 D. 2 或 308. 如图，00过点B、C,圆心0在等腰直角AB的内部，/BAC=90 OA=
3、1,BC= 6,则OO的半径为()A. 2 B. I C. 4 D. 39. 如图，在正六边形 ABCDE中，四边形BCEF勺面积为30,则正六边形 ABCDEF勺面积为()A. 20 B. 40 C. 20D. 4510. 如图，在 AB中，/ BAC=90 ,B=AC=3 点 D 在 BC上且 BD=2CD E, F 分别在 AB,AC上运动且始终保持/ EDF=45，设 BE=x, CF=y,则y与x之间的函数关系用图象表示A.B.C.V-4 3 2 1 ED四、填空题11.因式分【解析】8m 2m3=12汇J J (2 - n )0 =13. 若二次函数 y= x2 + bx+ 5 配
4、方后为 y = (x 2)2 + k,贝V b+k=14. 如图，在矩形 ABCD中, O为AC中点，EF过点O且EF AC分别交DC于点F,交AB于 点E，点G是AE中点且/ AOG= 30,给出以下结论： / AFC= 120; 厶AEF是等边三角形； AC= 3OG SA AOG=ABCo其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上)五、解答题15. 解方程：x2 2x = 2x + 1.16点P(1 , a)在反比例函数y=的图象上，它关于 y轴的对称点在一次函数 y = 2x+ 4 的图象上，求此反比例函数的解析式.17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出和1
5、B1C1 A2B2C2(1) 将厶ABC先向右平移4个单位，再向上平移 1个单位，得到 A1B1C1 以图中的O为位似中心，将 A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2.(在网格纸中作图)-r - rir11i11VIVI1 1寸十* 1 1 i d IW-F-i-l-H h 1 h l il - - h - + -十-ri1 -II HT 11 OTn Itd II18. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点 A, B, C的“矩面积”，给出如下定义： “水平底” a:任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高” h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积” S=ah.例如：三点坐
6、标分别为 A (1, 2), B (-3 , 1), C (2, -2 )，则“水平底” a=5,“铅垂高” h=4,“矩面积” S=ah=2Q根据所给定义解决下列问题：（1）若已知点D（ 1，2）、E（ -2，1）、F（ 0,6 ），则这3点的“矩面积” =.（2） 若D（ 1, 2）、E（-2，1）、F（0,t ）三点的“矩面积”为 18,求点F的坐标；19如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴趣小组在平地上选择一点C,用测角器测得主教学楼顶端 A的仰角为30，再向主教学楼的方向前进 24米，到达点E处（C, E, B三点在同一直线上），又测得
7、主教学 楼顶端A的仰角为60，已知测角器CD的高度为1.6米，请计算主教学楼 AB的高 度.（-1.73，结果精确到0.1米）20. 2017年中考，池州市市贵池区区计划在 4月中旬的某个周二至周四这 3天进行理化加试.王老师和朱老师都将被邀请当监考老师，王老师随机选择2天，朱老师随机选择1天当监考老师.（1）求王老师选择周二、周三这两天的概率是多少？（2）求王老师和朱老师两人同一天监考理化加试的概率.21. 如图所示，CD为OO的直径，点B在OO上，连接BC BD,过点B的切线AE与CD的 延长线交于点 A, OE/ BD,交BC于点F,交AB于点E.（1）求证：/ E=Z C; 若OO的半
8、径为3, AD= 2,试求AE的长；（3）求厶ABC的面积.10元,22. 为鼓励大学毕业生自主创业，池州市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按 成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担王宏按 照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件 出厂价为每件12元，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系近似满足一次函 数：y=-10x+400 .（1）王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为18元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？(2)设王宏获得的利润为W(元)，当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？(3) 若物价部
9、门规定，这种节能灯销售单价不得高于24元.如果王宏想要每月获得的利润不低于2000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？23. 如图， AB与 CD是等腰直角三角形，直角边 AC CD在同一条直线上，点 M N 分别是斜边 AB DE的中点，点 P为AD的中点，连接 AE BD.3SB图图图(1) 猜想PM与 PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；(2) 现将图中的 CDE绕着点C顺时针旋转a (0V a V90)，得到图，AE与 MP BD分别交于点G H.请判断(1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立， 请说明理由；(3) 若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kA
10、C CD=kCE如图，写出PM 与PN的数量关系，并加以证明.参考答案及解析第1题【答案】卜【解析】试题分祈，根据只有符号不同的两数互为相反数，可册2得相反数为| .故选：A-饗M鶉壬鬍查了相反数，解砸关键是抓住相反数的概念特钛只有符号不同的两数互为相反数第2题【答案】A.【解折】*艮据积的乘方等于各因式乘方的积项式的除法法贝解答解：2x) -tX=8xzK=8x2.故选n.第3题【答案】1知为观视 -1 al? 万角 正三番 方心 B 均为:8 S 题7 试形方图观 视三 的休8圆7一囱的视体主第4题【答案】&【解析】试题分祈：根据二次根式的怙算,可知Z 屁I 3? 32 釘因此它们之间的整
11、数为王08： B-第5题【答案】A.首的方法，首先鯉T, 4,由此可得諏g试题分朴根据用科学记数枠示SHFW：第6题【答案】(1-10%)万元，而阴份的为昌(1-10%)卄万严 根据题意朋月份故选：U籍醴黠鬍查了槪率屬解祇键是明诙题中鲤位T 0十么然后做増长和凛少第7题【答案】A.【解析】试题分祈:由题意可知J - 2X=3,然后根据因式分解(提公因式)oTW2x2-4x=2Cx2x) =23 = 6.故选e A.【解析】试题分朴如團，过直作AL1EC,宙题意可去UD必过点6连接0町/Abac是等膊直角三鋼形，釦丄B.BD=C D=AD= ?;aOD=AD-OA = 2 ;RtAOBD中根据勾
12、股走理，得；OB= 4bDoB -13故选6点睛：本題考查的是垂径定理及勾股定理根將题竜作出辅助线构造出直角三角形是解答此题的关謹第9题【答案】第8题【答案】试题分祈：过点B作丄恥于点.D【斛斤】G,连接供T正六边fABCDEF中,ABC=120b r AB=BC = CD=DE=EF=AF r/BAC = 30a ,AF,二5右 BGAC=- - x - AF“GT四边形忆DF的面积是和r SiAS= S-A1: = 7.5 .则正六边形ABCDE血面积2二逍昭沁f ) =2 (7.54 1S ) =4S .故选e D-C Q第10题【答案】【解析】试题分祈:根据等边对等角可得kt=Z?=4
13、5o ,且根据勾股定理可求得BC=3JT ,然后可根据三角形的内角和可知ZbdeZbed=1S0, -Za=135 ,由Zedf45c ,可知Zbde十ZcdfOV - D2L亦,因业可得ZEDE=ZGP7由两角对应相戢两三角形相似可得然目鵬相 甬形的性质可得笺二器,再由师曲D可得即#恥=2笳 g裁gp x =2a/2 ,解 CD Cr32 y得y=-,然后根据E, F分别在服配上运动，可得0朋3, 0用3,可知D正确.故选e D-Ei第11题【答案】爲仗-拙（却捕T用平方差公式因式T W 蹩豐鬻式冷点睛：因式分解是把一个梦项式化为几个因式积的形式根据因式分解的一般步骡一提（公因式）、二套（平
14、方差公式，-沪罢7）（日町,完全平方公式/土 2由+土盯 八 三检查（彻底分解）第12题【答案】4.5【解析】试题外析:根將二次根式的性质I零;欠杲的性质，和特殊毎的三角函数管可直接求解为二?P+f2-讪一娱m抄=51-V3x =6J.S=4.57-第13题【答案】【解析】试题分析:根毎题意相厂(X - 2/卄化简Jx十4说 然后比较y二+加+訶得H, k十4电解得因此可得b十A3第14题【答案】O【解析】试题分析:根擔直角三角册斜边上的中幾等干斜边的一半可得gG=CE土 AE；再根据爭边对尊角可得ZOAC=30 , ZEOG-60*.从而 揭獄现的性岳借到上肚ML ,因此电线段垂直平分线应性匿可得FC=AF.因此可根辭边对等角得 至dZFA20 ,相据三角形的内角和求Wzafc=120
