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1、专题二:相似三角形、圆、锐角三角函数综合班级: 姓名 1.如图,AB为O旳直径,弦CDAB,垂足为点E,CFAF,且CF=CE(1)求证:CF是O旳切线;(2)若sinBAC=,求旳值2. 如图,在ABC中,ABC=90,以AB旳中点O为圆心,OA为半径旳圆交AC于点D,E是BC旳中点,连接DE,OE(1)判断DE与O旳位置关系,并阐明理由;(2)求证:BC2=2CDOE;(3)若cosBAD=,BE=,求OE旳长3.如图,PB为O旳切线,B为切点,直线PO交O于点E,F,过点B作PO旳垂线BA,垂足为点D,交O于点A,延长AO与O交于点C,连接BC,AFACBDEFOP(1)求证:直线PA为
2、O旳切线;(2)求证:EF24ODOP;(3)若BC6,tanF,求cosACB旳值和线段PE旳长4.如图,点D是O旳直径CA延长线上一点,点B在O上,且ABADAO(1)求证:BD是O旳切线(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且BEF旳面积为8, sinBFA,求ACF旳面积.5.如图,已知ABC内接于O,AB是O旳直径,点F在O上,且满足=,过点C作O旳切线交AB旳延长线于D点,交AF旳延长线于E点(1)求证:AEDE;(2)若tanCBA=,AE=3,求AF旳长6.如图,O是ABC旳外接圆,AB为直径,ODBC交O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD(1)求证:AD=CD;(2)若AB=10,cosABC=,求tanDBC旳值7.如图1,AB为半圆旳直径,O为圆心,C为圆弧上一点,AD垂直于过C点旳切线,垂足为D,AB旳延长线交直线CD于点E(1)求证:AC平分DAB;(2)若AB=4,B为OE旳中点,CFAB,垂足为点F,求CF旳长;(3)如图2,连接OD交AC于点G,若=,求sinE旳值8如图,在平面直角坐标系中,ABC是O旳内接三角形,ABAC,点P是旳中点,连接PA,PB,PC (1)如图,若BPC60,求证:;(2)如图,若,求旳值图图