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1、 圆的面积教学设计 【教学内容】:新人教版数学六年级上册第67-68页,圆的面积(1)。【教学目标】: 1,理解圆的面积的意义,掌握圆的面积计算公式,并能使用公式解决实际问题。2,经历圆的面积计算公式的推导过程,体会转化的思想方法。3,培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的水平。【教学重难点】:1、使用圆的面积计算公式解决实际问题。2、理解圆的面积计算公式的推导过程。【教学准备】:多媒体课件【教学方法】:自主探究,合作交流,渗透转化思想 【教学过程】: 一问题引入1、师:出示图片,小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪,每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗?2、生:尝试说出一
2、个数学问题。(铺满草坪需要多少元钱?)3、师:要想求出铺满草坪需要多少元钱,需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积(板书课题:圆的面积1)二、探索新知(一)探索圆面积的计算方法1,师:我们一起来推导圆的面积公式吧!2,师:利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。(1) 分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分,拼得近似长方形。(2) 把圆128等分后,说明分的份数越多,拼得的就越像长方形。3、生:在图形的拼凑与转化中,同时观察与思考以下问题。a、拼凑中,圆在转化成什么图形?b、长方形的长与圆的周长有什么关系?长方形的宽与圆的半径有什么关系?a、拼成的近似长方形的面积和圆的面
3、积有什么关系?4、师:一边引导学生一起回到,一边板书以下填空:长方形的长是(圆周长的一半),长方形的宽是半径(r)因为长方形的面积=(长宽),所以圆的面积= (rr)= (r2) 如果用s表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S= r25、学生齐读公式 S= r2 , 教师强调r2= r r(表示2个r相乘)(二)应用公式例1,一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米?师:本题已知什么,要求什么?生:已知圆的半径,求圆的面积。师:要求圆的面积,能够直接利用公式把r=4代入计算。生:分组合作交流计算,师:指名学生汇报结果,课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积,可直接代入计算
4、。例2. 圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?师:现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗?生;分组思考,合作交流。师:要求铺满草坪需要多少钱,应先求出什么?生:先求圆的面积。师:要求圆的面积,能直接使用圆的面积公式计算吗?生:不能,应先求出圆的半径。生:分组合作,完成计算,并汇报计算过程与结果。师:课件展示解答过程,强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积,是已知圆的直径,求圆的面积。(三) 知识应用1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米?师:已知什么,求什么?首先要求出什么?生:分组合作解决,并汇报结果。师:课件展示解答过程,并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。2. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米?生:思考要求花坛的面积,应先求什么?怎么求解呢?分组合作交流完成本题。师:视情况作适当的提示,展示解答过程。生:说出本题属于已知圆的周长,求圆的面积。四、 课堂总结: 师:这节课,你有哪些收获?生:说出圆面积公式的推导和圆面积公式后师:展示圆面积公式的推导过程,并引导学生齐答要求圆的面积,必须先知道圆的半径。五、作业布置:教材第71页,练习十五,第1题第4题。【板书设计】: 圆的面积(1) 长方形面积 长 宽 圆的面积圆周长的一半 半径 rr r2 圆的面积公式:S=r2