《四川省成都市2012年中考数学真题试题（带解析） (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市2012年中考数学真题试题（带解析） (2)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都市二0一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷数 学A卷(共100分)第1卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1（2012成都）的绝对值是（ ） A3 B C D考点：绝对值。解答：解：|3|=（3）=3故选A2（2012成都）函数 中，自变量 的取值范围是（ ） A B C D 考点：函数自变量的取值范围。解答：解：根据题意得，x20，解得x2故选C3（2012成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成其主视图为（ ）ABC D考点：简单组合体的三视图。解答：解：从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1
2、，故选：D4（2012成都）下列计算正确的是（ ）A B C D 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。解答：解：A、a+2a=3a，故本选项错误；B、a2a3=a2+3=a5，故本选项正确；C、a3a=a31=a2，故本选项错误；D、（a）3=a3，故本选项错误故选B5（2012成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ） A 万元 B 万元 C万元 D 万元考点：科学记数法表示较大的数。解答：解：930 000=9.3105故选A6（
3、2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ） A( ，) B(3，5) C(3) D(5，)考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。解答：解：点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）故选B7（2012成都）已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（ ） A 8cm B5cm C3cm D2cm考点：圆与圆的位置关系。解答：解：另一个圆的半径=53=2cm故选D8（2012成都）分式方程 的解为（ ） A B C D 考点：解分式方程。解答：解：，去分母得：3x3=2x，移项得：3x2x=3，合并同类项得：x=3
4、，检验：把x=3代入最简公分母2x（x1）=120，故x=3是原方程的解，故原方程的解为：，故选：C9（2012成都）如图在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）AABDC BAC=BD CACBD DOA=OC考点：菱形的性质。解答：解：A、菱形的对边平行且相等，所以ABDC，故本选项正确；B、菱形的对角线不一定相等，故本选项错误；C、菱形的对角线一定垂直，ACBD，故本选项正确；D、菱形的对角线互相平分，OA=OC，故本选项正确故选B10（2012成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是 ，根据题意，下面列出的方程
5、正确的是（ ） A B C D 考点：由实际问题抽象出一元二次方程。解答：解：设平均每次提价的百分率为x，根据题意得：，故选C第卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)1l（2012成都）分解因式： =_考点：因式分解-提公因式法。解答：解：x25x=x（x5）故答案为：x（x5）12（2012成都）如图，将ABCD的一边BC延长至E，若A=110，则1=_考点：平行四边形的性质。解答：解：平行四边形ABCD的A=110，BCD=A=110，1=180BCD=180110=70故答案为：7013（2012成都）商店某天销售了ll件衬衫，其领口尺寸统计如下表：
6、则这ll件衬衫领口尺寸的众数是_cm，中位数是_cm考点：众数；中位数。解答：解：同一尺寸最多的是39cm，共有4件，所以，众数是39cm，11件衬衫按照尺寸从小到大排列，第6件的尺寸是40cm，所以中位数是40cm故答案为：39，4014（2012成都）如图，AB是O的弦，OCAB于C若AB= ，0C=1，则半径OB的长为_考点：垂径定理；勾股定理。解答：解：AB是O的弦，OCAB于C，AB=，BC=AB=0C=1，在RtOBC中，OB=2故答案为：2三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15（1）（2012成都）计算： 考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：原式=42
7、+1+1=22+2=2；15（2）（2012成都）解不等式组： 考点：实解一元一次不等式组。解答：解： ，解不等式得，x2，解不等式得，x1，所以不等式组的解集是1x216（2012成都）(本小题满分6分)化简： 考点：分式的混合运算。解答：解：原式=ab17（2012成都）(本小题满分8分)如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60，眼睛离地面的距离ED为1.5米试帮助小华求出旗杆AB的高度(结果精确到0.1米， )考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。解答：解：BD=CE=6m，AEC=60，AC=CEtan60=6=661.73210.
8、4m，AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m答：旗杆AB的高度是11.9米18（2012成都）(本小题满分8分) 如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4) （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B的坐标考点：反比例函数与一次函数的交点问题。解答：解：（1）两函数图象相交于点A（1，4），2（1）+b=4，=4，解得b=2，k=4，反比例函数的表达式为y=，一次函数的表达式为y=2x+2；（2）联立，解得（舍去），所以，点B的坐标为（2，2）19（2012成都）(本小题满分10分)某校将举办“心怀感恩孝敬父母
9、”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图 （1）本次调查抽取的人数为_，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_； （2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；列表法与树状图法。解答：解：（1）8+10+16+12+4=50人，1000=320人；（2）列表如下：共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种，所以P（
10、恰好抽到甲、乙两名同学）=20（2012成都）(本小题满分10分) 如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q（1）如图，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：BPECQE；（2）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BP= ，CQ=时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质。解答：（1）证明：ABC是等腰直角三角形，B=C=4
11、5，AB=AC，AP=AQ，BP=CQ，E是BC的中点，BE=CE，在BPE和CQE中，BPECQE（SAS）；（2）解：ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，B=C=DEF=45，BEQ=EQC+C，即BEP+DEF=EQC+C，BEP+45=EQC+45，BEP=EQC，BPECEQ，BP=a，CQ=a，BE=CE，BE=CE=a，BC=3a，AB=AC=BCsin45=3a，AQ=CQAC=a，PA=ABBP=2a，连接PQ，在RtAPQ中，PQ=aB卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21（2012成都）已知当时，的值为3，则当时，的值为_考点：代数式
12、求值。解答：解：将x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3，将x=2代入ax2+bx得4a+2b=2（2a+b）=23=6故答案为622（2012成都）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为_ (结果保留 )考点：圆锥的计算；圆柱的计算。解答：解：圆锥的母线长是：=5圆锥的侧面积是：85=20，圆柱的侧面积是：84=32几何体的下底面面积是：42=16则该几何体的全面积（即表面积）为：20+32+16=68故答案是：6823（2012成都）有七张正面分别标有数字，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，
13、记卡片上的数字为，则使关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数 的图象不经过点(1，O)的概率是_考点：二次函数图象上点的坐标特征；根的判别式；概率公式。解答：解：x22（a1）x+a（a3）=0有两个不相等的实数根，0，2（a1）24a（a3）0，a1，将（1，O）代入y=x2（a2+1）xa+2得，a2+a2=0，解得（a1）（a+2）=0，a1=1，a2=2可见，符合要求的点为0，2，3P=故答案为24（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若(为大于l的常数)记CEF的面积为，OEF的面积为，则 =_ (用含的代数式表示)考点：反比例函数综合题。解答：解：过点F作FDB
