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1、八年级（上）期末复习水平测试 一、选择题（每小题3分，共30分）1，如果多项式x2mx16恰好能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（）A.4B.8C.8D、82， 的平方根是（） A.-4 B.4 C.4 D.不存在3，已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（） A.5 B.25C.D.5或4，若二次三项式x2+ax1可分解为（x2）（x+b），则a+b的值为（ ）A.1 B.1 C.2 D.25，如图1所示，在ABC中，C90，D为BC边的中点，DEAB于E，则AE2BE2等于（ ） A.AC2 B.BD2 C.BC2 D.DE2图1BA（A）CBC图26，如图2，AB
2、C按顺时针旋转一个角后成为ABC，指出哪一点是旋转中心（ ）A.点A B.点B C.点C D.点B7，如图3，在平行四边形ABCD中，BDCD，A70，CEBD于E，则BCE等于（ ）A.20 B.25 C.30 D.358，如图4所示，在ABC中，三边a，b，c的大小关系是（ ）A.abc B. cab C. cba D. bac图5图4ADCBE图39，计算：()2006(+)2007的结果是（）A.+B.C. D.10，如图5所示，已知ABC和DCE都是等边三角形，图中的三角形，可以通过旋转相互得到的是（ ） A.ACE和BCDB.ABF和CFDC.ABC和CDED.AFH和EDH二、填
3、空题（每小题3分，共30分）11，一个3 次单项式与一个4次单项式相乘，积是 次单项式.12，已知1.2，则a_；的算术平方根是_.13，将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股 数 ， ， .图614，如图6所示，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC90，则A_.ABCD7cm图8图9图715，如图7，梯形ABCD中，ADBC，ABCD，B45，它的高为2，上底与下底之和为10，则上底AD等于_.16，若一个三角形的三边a、b、c
4、满足a2+b2+c2abbcca0，则该在三角形为 .17，如图8，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.18，如图9，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端 B下降至 B，那么 BB的值： 等于1米；大于1米5；小于1米.其中正确结论的序号是 .B CDAEFGOMN图1019，如图10，正方形ABCD与正方形OEFG的面积分别是9cm2和16cm2.O是正方形ABCD的中心，则
5、图中阴影部分的面积是 cm2. 20，把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为_个.三、解答题（共60分）21，已知(x+y)21，(xy)211.求：（1）x，y两数的平方和；（2）x，y两数的积.22，若x、y都是实数，且y=+8，求x+3y的立方根. 23，已知5+的小数部分为a，5的小数部分为b，求：（1）a+b的值；（2）ab的值.BCDEAF图1124，如图11，四边形ABEF与四边形EFCD是两个大小一样的正方形，试找出图中所有能使正方形EFCD按顺时针方向旋转一定角度后能与正方形ABFE重合的点（可另设字母），并分别说出旋转的度数.25，某村有一个
6、呈四边形的池塘，在它的四个角A，B，C，D处均种有一棵枣树，这个村准备利用池塘建养鱼池，既想使池塘面积扩大一倍，又想保住枣树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，问该村能否实现这一设想若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由图1226，如图12所示，正方形ABCD中，M是正方形内一点，且为等边三角形，连结MA、MD，将ADM绕点D顺时针旋转多少度才能使AD与DC重合?标出点M的对应点M的位置，猜想DMM是什么三角形?27，任意剪一个梯形纸片，利用对折的方法找到腰的中点E、F，按图13中所示的方法分别将含A，B的部分向里剪下，并按图中箭头所示的方向旋转180，你能得到一个怎样的四边形？你
7、能发现关于线段EF的哪些特性？请你画出一条直线，将梯形ABCD分成面积相等的两部分（保留作图痕迹），这样的直线你能画几条？简要说明你的想法. D B C D A C B a b c 图14图1328，一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图14，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到ABCD的位置，连接CC，设ABa，BCb，ACc，请利用四边形BCCD的面积验证勾股定理：a2+b2c2.29，已知：正方形的边长为1.（1）如图15（a），可以计算出正方形的对角线长为.图（b），求两个并排成的矩形的对角线的长.n个呢？（2）若把（c）（d）两图拼成如图16“L”形，
8、过C作直线交DE于A，交DF于B.若DB，求DA的长度.图16图1530，如图17，在ABC中，ACB90，ACBC，P是ABC内的一点，且PB1，PC2，ACPB图17PA3，求BPC的度数.参考答案：一、1，D；2，C；3，D；4，A.x2+ax1（x2）（x+b）， 由常数项为1，得b，又（x2）（x+ ）x22x+x1x2x1，a，a+b1；5，A；6，A；7，A；8，B；9，A；10，A.提示：利用旋转图形的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生改变.二、11，7；12，1.44、；13，
9、略；14，BCB35，ACA35，A180903555，AA55.答案：55提示：由旋转图形的特征知，图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；15，3；16，等边三角形；17，49；18，；19，；20，3.三、21，由 (x+y)21 得 x2+2xy+y21， 由 (xy)211 得 x22xy+y211，由+，得2(x2 + y2 ) =12， （1）x2 +y26.（2）由 ，得 4xy10， xy2.5；22，3；23，（1）1，（2）27；24，点E，旋转90点F，旋转270 ，EF的中点M，旋转180；25，能.如答图所示，过D，B作AC的平行线，过A，C作BD的平行线，
10、得EFGH，且；26，ADM绕点D顺时针旋转270能使AD与DC重合，这时，点M旋转到CD的右侧，DMM是等腰直角三角形；27，矩形；EF与上下底DC、AB平行，且等于AB、CD和的一半；直线l为所求的.可以画无数条；如图，过两腰中点画与两底构成的矩形，矩形对角线交于O，过O点且过DC上一点的直线为所求的；28， 四边形BCCD为直角梯形，S梯形BCCD(BC+CD)BD.RtABC与RtABC全等， BACBAC.CACCAB+BACCAB+BAC90.S梯形BCCDSABC+SCAC+SDACab+c2+ab. .a2+b2c2；29，（1），；（2）；30，如图，将APC绕点C旋转，使CA与CB重合，即APC与BEC全等，PCE为等腰Rt，CPE45，PE2PC2+CE28. 又PB21，BE29，PE2+ PB2BE2,则BPE90，BPC135.ACPBE
