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1、免费查阅标准与论文地址：http:/ 华东交通大学电气学院，南昌（330013） E-mail：摘要：本文分析了网络控制系统中的主要问题，在传感器为时间驱动，控制器和执行器为 事件驱动的前提下，提出了在综合考虑网络诱导时延、时序错乱和数据包丢失时网络控制系 统的建模方法，并得出了网络控制系统模型。 关键词：网络控制系统；长时延；数据包丢失；建模1. 引言网络控制系统（networked control systems,简记为 NCS）是指通过网络形成闭环的反馈 控制系统，是控制科学和飞速发展的计算机网络、以及通讯技术相结合的产物。NCS 与传 统的点对点结构的系统相比，减少了复杂的物理连接、可
2、以实现资源共享、实现远程操作与 控制、具有高的诊断能力、安装与维护简便、能有效减少系统的重量和体积、增加了系统的 灵活性和可靠性等诸多优点。正因为这些优点使得网络控制系统得到广泛的应用，网络控制 问题也得到了国际控制科学界和计算机科学界的广泛关注。网络控制系统由传感器、控制器和执行器三部分组成。传感器和控制器以及控制器和执 行器之间是通过网络进行数据传输的。网络控制系统（NCS）的结构如图 1 所示。图 1 网络控制系统结构示意图由于网络加入控制系统中，给控制系统带来优点的同时，也给控制系统的研究带来了新 的机遇和挑战。在网络中由于不可避免地存在网络阻塞和连接中断，这又会导致网络数据包 的时序
3、错乱和数据包的丢失。NCS 中的网络诱导时延会降低系统性能甚至引起系统不稳定， 现在时延系统的分析和建模近年来已取得很大发展。文献【1, 2】提出了通过在系统的数据 接收端设置一定长度的缓冲区的方法将 ICCS 的随机时延转化成一确定性时延，从而将一随 机时变的系统转换成一确定性系统，并基于该确定性模型设计了 ICCS 的多步时延补偿器， 并检验了系统模型中含有不确定参数时该补偿算法的鲁棒性。文献【3】出了一种多输入多 输出 ICCS 的时延补偿算法，并将使用下一步预测的标准环路传递再生方法推广到多步预测 的情况。由于 NCS 的确定性控制方法人为地扩大了网络诱导时延，从而降低了系统的性能 因
4、此很多学者研究了 NCS 的随机控制方法。文献【4】分析了 ICCS 的网络诱导时延，在时 延分析中考虑了信号丢失(message rejection)和无效采样(vacant sampling)，并基于控制器的离- 1 -散动态模型建立了 ICCS 的离散模型，从而将一无限维连续的时延系统转换为一有限维离散系统，并且分析了具有周期性的随机网络诱导时延情况下 ICCS 的稳定性。文献【5, 6】于 控制器的离散动态模型，建立了网络诱导时延小于一个采样周期并由一 Markov 链决定网络 时延概率分布的 Nub 的闭环模型，分析了该闭环系统的稳定性，讨论了该闭环模型中增广 的状态向量的方差矩阵的
5、求取方法。在网络中由于不可避免地存在网络阻塞和连接中断，这又必然会导致数据包的丢失。虽 然大多数网络都具有重新传输的机制，但它们也只能在一个有限的时间内传输，当超出这个 时间后，数据也就会丢失。一般来说，反馈控制的被控对象只能忍受一定比例的数据丢失， 对一本来在没有数据包丢失时稳定的系统，当数据丢失率达到某一定值时，系统将变得不稳 定。文献【7】分析具有数据包丢失的网络控制系统的稳定性，并得出了系统保持稳定时的 数据丢失率。文献【8】在假设对象为线性时不变系统的情况下考虑了有数据包丢失的网络 控制系统，利用终端不确定性原理的方法给了系统稳定的充分必要条件。文件【9】通过建 立 NCS 的单包传
6、输和多包传输的模型，描述了网络控制系统中数据丢失的特性以及其补偿 方法。并分析了 NCS 中数据包丢失和实时性之间的关系，讨论了一种数据包丢失的补偿方 法以及用实时修复的方法。文献【10】主要考虑了有数据包丢失的网络控制系统的稳定性， 考虑了数据包丢失的两种类型：一种是任意的数据包丢失；另一种则是把数据包丢失看成一 个 Markov 链，并用李雅谱若夫稳定性定理分析了两种情况下系统稳定时的数据丢失率。目前，网络控制系统中网络诱导时延和数据包丢失的研究已取得可喜的成果，但这些文 献都未能对网络诱导时延尤其是长时延、数据包丢失、数据包的时序错乱及信息损失等 NCS中的基本问题作综合考虑。 本文在综
7、合考虑网络诱导时延（包括长时延）和数据包丢失的情况下提出了网络控制系统的建模方法。并建立了网络控制系统状态反馈模型和全输出反馈模型。2. NCS 的问题分析2.1 网络诱导时延NCS 的数据是通过网络传输的，由于网络本身的特点，数据在传输过程中不可避免地 存在网络诱导延时和数据包丢失问题。结合网络控制系统的特点，我们假设网络控制系统中 传感器为时间驱动，且采样周期为 T，控制器和执行器为事件驱动。在 NCS 中，最新的数据便是最好的数据，在数据的发送端，可以给每个待发的数据后 面加上时间戳，在数据的接收端，若检查到刚接收到的数据为新数据，则其用于控制，若发 现其为老数据，则弃之不用。为了分析的
8、方便，特引入以下定义：定义 1 传感器发送第 k 个数据的时刻为 t k ，这个数据被传输到控制器时刻为 t k 。第这sakk个数据遭遇的网络诱导时延为 k ， k = ta ts ；定义 1若网络诱导时延 k 满足 k t k +1 ，则称数据包在传输过程中发生了时序错乱。这种情况可能导致aa系统紊乱。根据上面的分析，我们可以将在传输过程中遭遇网络诱导长时延并产生时序错乱的数 据包看成在数据传输过程中丢失。2.2 数据包丢失由于数据传输过程中的网络阻塞或网络连接中断，必不可免的会出现数据丢失。在 NCS图 2 有数据包丢失的 NCS中，数据传输中遭遇的数据包丢失问题可以看成一个开关系统，如
9、图 2 所示。假设待传输的数据 x(k ) = x(1) x(k )T , k = (1,2,3) ，在数据 x(k ) 传输过程中，若开关 S 处于状态 1 时，数据通过网络顺利传输到控制器，控制器在这时刻用该数据进行控制；若开关 S 处于状态 0时，数据包丢失，此时，控制器用前一时刻接收到的数据进行控制。数据经过网络传输到达T控制器用于控制的数据可表示为，x(k ) = k x(k ) ，式中，k = 1 , k 为数据丢失矩阵，其中， k 为二元 i 维向量， k = diag (1 k ) ，若k = 1，表示数据 x(k ) 被传输到控制器； k = 0 ，表示传输的数据 x(k )
10、 丢失，这时应用前一数据进行控制即令 k 1 = 1 。3. NCS 的建模3.1 NCS 的状态反馈模型有网络诱导时延和数据包丢失的网络控制系统的结构图，如图 3 所示。NCS 的离散线性时不变对象模型可表示为 x(k + 1) = Ax(k ) + Bu(k ) 其中， x(k ) R n , u(k ) R m ， A, B, C 为适维矩阵。控制器的模型为 u(k ) = Kkkx(k ) ，其中，K 是与随机时延 k 有关的随机序列。图 3 有网络诱导时延和数据包丢失的 NCS 结构图根据上面对网络控制系统问题的分析，当数据在传输过程中遭遇长时延时，我们可以将 其视为数据包丢失问题。
11、综合考虑网络控制系统的长时延和数据包丢失的问题，结合 NCS 的结构图 3 可以得出：当k = 1时， x(k ) = k x(k k ) ， k = 0 时， x(k ) = k 1 x(k 1)其中，1数据x(k )顺利到达控制器k = kk +10 ta ta或在传输过程中数据x(k )丢失T结合上面的分析，可以得出有网络诱导时延和数据包丢失的 NCS 闭环控制系统模型可 以表示为x(k + 1) = Ax(k ) + Bu(k ) = Ax(k ) + BKkk= Ax(k ) + BK k x(k k ) + k 1 x(k 1)x(k )（2）假设 k 为整数序列，且 0 k d
12、s ，引入增广状态变量x (k ) = x(k )Tx(k 1)Tx(k d s)T T ，则式（2）可变为： x (k + 1) = A + B K k 1 + B K k x (k )（3）kk式中 A 0 00B 0 k I0 00 0 k 1 0 A = 0I 00 ， B = 0 ， k 1 = 0 ， k = 0 # 0#% #0 I# 0 # 0 # T 0 # 0 3.2 NCS 的输出反馈模型接下来考虑网络控制系统的全输出反馈模型，其结构图如图 4 所示，假设动态反馈控制z(k + 1) = Fz(k ) + Gw(k )器的模型为： v(k ) = Hz(k ) + Jw(k )。其中， w(k ) = k y(k ) = k Cx(k )u(k)planty(k)delay and/or dropoutdelay and/or dropoutw(k)v(k)controller图 4 NCS 的输出反馈模型假设数据从控制器传输到执行器遭遇的网络诱导时延为 rk ，假
