《分数裂差A级学生版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《分数裂差A级学生版(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、分数裂差考试要求1、 灵活运用分数裂差计算常规型分数裂差求和2、 能通过变型进行复杂型分数裂差计算求和知识结构一、“裂差”型运算将算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项,常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。1、 对于分母可以写作两个因数乘积的分数,即形式的,这里我们把较小的数写在前面,即,那么有2、 对于分母
2、上为3个或4个自然数乘积形式的分数,我们有:3、 对于分子不是1的情况我们有:二、裂差型裂项的三大关键特征:(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”(3)分母上几个因数间的差是一个定值。重难点1、 分子不是1的分数的裂差变型;2、 分母为多个自然数相乘的裂差变型。例题精讲一、 用裂项法求型分数求和分析:型(为自然数)因为(n为自然数),所以有裂项公式:【例 1】 填空:(1)1-= (2) (3) (4)(5) (6) (7)
3、(8)【巩固】 。【例 2】 计算:【巩固】计算:【例 3】 计算: _。【巩固】_。【例 4】 计算: 。【巩固】计算:【例 5】 计算:= 。【巩固】计算: 二、用裂项法求型分数求和分析:型。(n,k均为自然数)因为,所以【例 6】 【巩固】计算:【例 7】 计算: 【巩固】计算: 三、用裂项法求型分数求和分析:型(n,k均为自然数)因为,所以【例 8】 求的和【巩固】 【例 9】 计算:【巩固】【例 10】【巩固】 课堂检测1、 计算:2、 计算:3、 计算:4、5、 计算:家庭作业1、 计算:2、3、 计算: 4、 。5、 MSDC模块化分级讲义体系五年级奥数.计算综合.分数裂差(A级).学生版 Page 10 of 10