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1、全国普通中学特色发展研究中心2021届二轮模拟考数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，集合，则集合的元素个数是A2B3C4D52设(其中i为虚数单位)，则的共轭复数是A. B. C. D. 3已知函数，则对任意实数是A充分且必要条件B充分不必要条
2、件C必要不充分条件D不充分且不必要条件4已知函数的零点分别为，则的大小顺序关系是AabcBbc a Cc a bDb a c5已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数k的取值范围是ABC0，1D1，06设O为原点，将平面向量顺时旋转30所得到的向量是ABCD7已知变量线性相关，由观测数据算得样本的平均数，线性回归方程中的系数满足，则线性回归方程为ABCD8已知抛物线的焦点为F，其准线与轴相交于点M，过点M作斜率为k的直线与抛物线C相交于A，B两点，则k=ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2
3、分9某学校举行文艺比赛，比赛现场有5名专家教师评委给每位参赛选手评分，每位选手的最终得分由专家教师评分和观看学生评分确定某选手参与比赛后，现场专家教师评分情况如下表；观看学生全部参与评分，将评分按照7，8)，8，9)，9，10分组，绘成频率分布直方图如图，则说法正确的是Aa=0.3B用频率估计概率，估计学生评分不小于9的概率为C从5名教师随机选取3人，X表示评分不小于9分的人数，则D从观看学生中随机选取3人，用频率估计概率，Y表示评分不小于9分的人数，则10关于函数，下列判断正确的是A函数的图像在点x=1处的切线方程为B是函数的一个极值点C当时，D当时，不等式的解集为11已知双曲线的左、右焦点
4、分别为，过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若，则AB双曲线的离心率C双曲线的渐近线方程为D原点O在以为圆心，为半径的圆上12下列说法正确的是A函数关于点对称B函数的图象关于点对称；C函数是周期函数，且周期为；D函数的图象可由的图象向左平移三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13设均为正实数，且，试比较的大小关系是_(填或)14以正方体的顶点为顶点的正棱锥共有_个15在的展开式中含的项系数是_。16均为正实数，求的最小值为四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 已知.(1)求的最小正周期；(2)在中，若，判断三角形的形状.18已知曲线，数
5、列的首项，且当时，点恒在曲线C上，数列满足.(1)试判断数列是否是等差数列?并说明理由；(2)求数列和的通项公式；(3)设数列满足，求数列的前项和19如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面底面ABCD，且，设E、F分别为PC、BD的中点(1)求证：平面PAD；(2)求证：面平面PDC；(3)求二面角的正切值20甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立求：(1)乙赢球的概率；(2)比赛停止时已打局数的数学期望21如图，设椭圆的左右焦点分别为，过点的直线交椭圆于两点。若内切圆的面积为，且。(1)求椭圆C的离心率；(2)若椭圆的长轴长为4，过点直线与圆相切，与椭圆C相交于P，Q两点，求的面积。22已知函数(1)求函数的单调区间；(2)当k=1时，恒成立，求实数m的取值范围
