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1、初三数学导学案二次函数的图像与性质(4) 编号：0405主备人：周碧龙审核人：袁震 班级 学生姓名教学内容：二次函数y=a(x-h) 2+k的图像与性质教学过程r一、探究：在同一直角坐标系中，-e画出下列函数的图象.-T-6222y=x , y=(x-1) , y=(x-1) +1,-5=4并指出它们的开口方向、 3 对称轴和顶点坐标.L,-3 -Z -1 0123例题小结:2 y =xy = (x-1)22y = (x-1) +1图像(草图)开口方向顶点对称轴最值 增减性小结:y =a(x -h)2 +k开口方向对称轴顶点坐标最值增减性a 0a 0、例题1、完成下列表格二次函数图象开口方向对
2、称轴顶点坐标当x为何值时，y有最 什么值，最值是多少y=2(x+3) 2+5y=-(x-3) 2-2y=4(x-3) 2+7，-、2 一y=-5(2-x) -6例题2、把抛物线 y=x2向下平移 2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线y =x2 +bx +c,求 b、c的值.二、练巩固1、抛物线y=(x+2)23的顶点坐标是().(A) (2, 3);(B) (2, 3);(C) (2, 3);(D) (2, 3)2、抛物线y = (x+2 2-3可以由抛物线y =x2平移得到，则下列平移过程正确的是 ()A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C
3、.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位3、下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0, 1)的是()A . y = (x- 2)2 + 1B, y = (x + 2)2 + 1C. y = (x- 2)2-3D. y = (x + 2)2- 34、由二次函数y=2(x3)2 +1，可知()A .其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x = -3C.其最小值为1D.当x3时，y随x的增大而增大三、提能力5 .把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移 2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=1(x+1)2-1的图象.2(1
4、)试确定a, h, k的值；(2)指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.6 .在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1, -4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.7 .已知抛物线y=-(x-m) 2+1与x轴的交点为A , B(B在A的右边)，与y轴的交点为C.(1)写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论；(2)当点B在原点的右边，点C在原点下方时，是否存在 BOC为等腰三角形的情形？若 存在，求出m的值；若不存在，请说明理由. #
